z V ủc if hc gun

Câu 8. Để tính diện tích hình quạt AOM, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định góc tâm của hình quạt AOM. - Ta biết rằng $\overline{BAM} = 45^\circ$. Vì M nằm trên đường tròn và OA, OB là bán kính, nên tam giác OAB là tam giác cân tại O. - Góc $\overline{AOB}$ là góc ở đỉnh của tam giác cân OAB, do đó $\overline{AOB} = 180^\circ - 2 \times 45^\circ = 90^\circ$. Bước 2: Tính diện tích hình quạt AOM. - Diện tích hình quạt AOM được tính bằng công thức: \[ S_{AOM} = \frac{\overline{AOM}}{360^\circ} \times \pi \times r^2 \] - Trong đó, $\overline{AOM} = 90^\circ$, bán kính $r = 10$ cm. Thay các giá trị vào công thức: \[ S_{AOM} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 10^2 \] \[ S_{AOM} = \frac{1}{4} \times \pi \times 100 \] \[ S_{AOM} = 25\pi \] Vậy diện tích hình quạt AOM là $25\pi$ cm². Câu 9. Để tính diện tích hình vành khăn, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của hình tròn lớn có bán kính \( R_1 \). 2. Tính diện tích của hình tròn nhỏ có bán kính \( R_2 \). 3. Diện tích hình vành khăn là hiệu giữa diện tích của hình tròn lớn và diện tích của hình tròn nhỏ. Bước 1: Tính diện tích của hình tròn lớn Diện tích của hình tròn lớn là: \[ S_{\text{hình tròn lớn}} = \pi R_1^2 = \pi \times 9^2 = 81\pi \, \text{cm}^2 \] Bước 2: Tính diện tích của hình tròn nhỏ Diện tích của hình tròn nhỏ là: \[ S_{\text{hình tròn nhỏ}} = \pi R_2^2 = \pi \times 7^2 = 49\pi \, \text{cm}^2 \] Bước 3: Tính diện tích hình vành khăn Diện tích hình vành khăn là: \[ S_{\text{vành khăn}} = S_{\text{hình tròn lớn}} - S_{\text{hình tròn nhỏ}} = 81\pi - 49\pi = 32\pi \, \text{cm}^2 \] Vậy diện tích hình vành khăn là: \[ 32\pi \, \text{cm}^2 \] Đáp số: \( 32\pi \, \text{cm}^2 \) Câu 10. Để tính giá trị của y khi \( x = -2 \) trong hàm số bậc hai \( y = 4x^2 \), chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Thay \( x = -2 \) vào phương trình \( y = 4x^2 \): \[ y = 4(-2)^2 \] 2. Tính giá trị của \( (-2)^2 \): \[ (-2)^2 = 4 \] 3. Nhân kết quả vừa tìm được với 4: \[ y = 4 \times 4 = 16 \] Vậy giá trị của y khi \( x = -2 \) là 16. Đáp số: \( y = 16 \) Câu 11. Phương trình $(2x-1)(10+5x)=0$ có nghiệm là. Để giải phương trình $(2x-1)(10+5x)=0$, ta áp dụng tính chất của tích bằng không: Một tích bằng không khi và chỉ khi ít nhất một thừa số bằng không. Ta xét từng trường hợp: 1. Thừa số thứ nhất bằng không: \[ 2x - 1 = 0 \] Giải phương trình này: \[ 2x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \] 2. Thừa số thứ hai bằng không: \[ 10 + 5x = 0 \] Giải phương trình này: \[ 5x = -10 \\ x = -2 \] Vậy phương trình $(2x-1)(10+5x)=0$ có hai nghiệm là: \[ x = \frac{1}{2} \text{ hoặc } x = -2 \]