giúp mình câu này với 2,Câu 2. Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ $v(t)=2,01t-0,025t^2(0\leq t\leq10).$ Trong đó,tính theo m/s, thời gian t tính theo giây với $t=0$ là thời điểm xe xuất phát.,a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là $s(t)=2,01-0,05t(0\leq t\leq10).$,b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.,c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ 15,277 m.,d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của x,$1,51~m/s^2.$ $2pt-0,05t.$

Question

Accepted Answer

Câu 2:

a) Có $s(t)=\int v(t) d t=\int\left(2,01 t-0,025 t^2\right) d t=1,005 t^2-\frac{t^3}{120}+C$.
vì $s(0)=0 \Rightarrow C=0$. Do đó $s(t)=1,005 t^2-\frac{t^3}{120}$.
b) Quãng đường xe di chuyển trong 3 giây là:

$s=\int_0^3\left(2,01 t-0,025 t^2\right) d t=\left.\left(1,005 t^2-\frac{t^3}{120}\right)\right|_0 ^3=8,82$

c) Quãng đường xe di chuyển trong giây thứ 9 là:

$s=\int_8^9\left(2,01 t-0,025 t^2\right) d t=\left.\left(1,005 t^2-\frac{t^3}{120}\right)\right|_8 ^9 \approx 15,277 .$

d) Ta có $v(t)=2,01 t-0,025 t^2(0 \leq t \leq 10) \Rightarrow \max _{[0 ; 10]} v(t)=17,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ khi $t=10 \mathrm{~s}$.

Gia tốc vật khi đó là $a(10)=v^{\prime}(10)=2,01-0,05.10=1,51\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$.