cứu emmmm với sắp thi r

Bài 3. a. Ta có $$ nên $$. Mặt khác, ABCD là hình vuông nên $$. Do đó, $$ suy ra $$. b. Ta có $$, mà $$ nên $$. c. Gọi H là hình chiếu của O lên SB. Ta có $$ nên $$. Do đó, $$ là góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$. Trong tam giác vuông SOB, ta có $$. Từ đó, $$ suy ra $$. Vậy góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$ là $$. d. Ta có $$, mà $$ nên $$. Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DI bằng khoảng cách giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $$. Gọi K là trung điểm của CD. Ta có $$, $$ nên $$. Diện tích tam giác SAC là $$. Diện tích tam giác SDC là $$. Diện tích tam giác SAD là $$. Diện tích tam giác ACD là $$. Thể tích khối chóp S.ACD là $$. Mặt khác, thể tích khối chóp S.ACD cũng bằng $$, trong đó h là khoảng cách giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $$. Từ đó, ta có $$ suy ra $$. Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DI là $$. Bài 4. a. Ta có $$ nên $$ Mặt khác $$ là hình chữ nhật nên $$. Do đó $$ Suy ra $$ b. Ta có $$ và $$ nên $$ Suy ra $$. Vậy góc giữa hai mặt phẳng $$ và $$ là góc $$. Ta có $$ $$ c. Ta có $$ và $$. Suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng $$ và $$ chính là khoảng cách từ điểm $$ đến đường thẳng $$. Khi đó khoảng cách này chính là độ dài đoạn thẳng $$. Ta có $$