Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
tdyffhngyfyfguihuvuv
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
19/03/2025
0 
19/03/2025
a.
Theo bài ra ta có
$\displaystyle AA'\bot ( ABC) \Longrightarrow AA'\bot BC\Longrightarrow ( AA',BC) =90^{0}$
ABC.A'B'C' là hình lăng trụ ⟹ $\displaystyle A'B'//AB$
⟹ $\displaystyle ( A'B',AC) =( AB,AC) =\widehat{BAC}$
Xét tam giác ABC ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
cosA=\frac{AB^{2} +AC^{2} -BC^{2}}{2AB.AC} =\frac{2,4^{2} +2,4^{2} -2^{2}}{2.2,4.2,4} =\frac{47}{72}\\
\Longrightarrow \widehat{BAC} \approx 49,25^{0} =( A'B',AC)
\end{array}$
b.
Ta có $\displaystyle ( ABB'A') \bot ( ABC)$
⟹ $\displaystyle (( ABB'A') ,( BCC'B')) =\widehat{ABC}$
Hay $\displaystyle (( ABA') ,( BCC'B')) =\widehat{ABC}$
Diện tích tam giác ABA' là $\displaystyle S=\frac{1}{2} .AA'.AB=\frac{1}{2} .3.2,4=3,6\ \left( m^{2}\right)$
Xét tam giác ABC có
$\displaystyle cos\widehat{ABC} =\frac{BA^{2} +BC^{2} -AC^{2}}{2.BA.BC} =\frac{2,4^{2} +2^{2} -2,4^{2}}{2.2,4.2} =\frac{5}{12}$
Gọi S' là diện tích hình chiếu của (ABA') trên (BCC'B')
Áp dụng công thức diện tích hình chiếu ta có
$\displaystyle S'=S.cos(( ABA') ,( BCC'B')) =S.cos\widehat{ABC} =3,6.\frac{5}{12} =1,5\ \left( m^{2}\right)$
0 
19/03/2025
Huệ MỹNam ơi, cảm ơn bạn đã gửi hình ảnh bài toán về hình lăng trụ. Mình đã đọc và thấy đây là bài toán hình học không gian khá thú vị liên quan đến góc và diện tích.
---
### a) Góc giữa hai đường thẳng \( AA' \) và \( BC \)
1. **Tìm vector**:
- Đường thẳng \( AA' \) là cạnh bên vuông góc với mặt đáy, do đó:
\[
\vec{AA'} = (0, 0, 3)
\]
- Đường thẳng \( BC \) là cạnh đáy của tam giác, với:
\[
\vec{BC} = (-2, 0, 0)
\]
2. **Công thức tính góc**:
Góc giữa hai đường thẳng được tính bằng:
\[
\cos \theta = \frac{|\vec{u} \cdot \vec{v}|}{\|\vec{u}\| \cdot \|\vec{v}\|}
\]
Với:
\[
\vec{u} = \vec{AA'}, \quad \vec{v} = \vec{BC}
\]
3. **Kết quả**:
Tính toán \( \cos \theta \), sau đó suy ra \( \theta \).
---
### b) Diện tích hình chiếu của tam giác \( ABA' \) trên mặt phẳng \( (BCC'B') \)
1. **Hình chiếu tam giác**:
Hình chiếu tam giác \( ABA' \) trên mặt phẳng \( (BCC'B') \) sẽ là một hình tam giác vuông.
2. **Diện tích tam giác**:
- Diện tích tam giác được tính theo công thức:
\[
S_{\text{chiếu}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AA'
\]
Thay giá trị của \( AB \) và \( AA' \), ta có diện tích cụ thể.
---
Bạn có muốn mình tính toán chi tiết từng phần luôn không? 😊
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.