giải hộ với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyễn Văn Thành
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1 Để tính \( Q = \log_{\sigma}(b^2c^3) \), ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit và các giá trị đã cho. Trước tiên, ta biết rằng: \[ \log_a b = 2 \] \[ \log_a c = 3 \] Ta cần tính \( Q = \log_{\sigma}(b^2c^3) \). Áp dụng tính chất logarit \( \log_{\sigma}(xy) = \log_{\sigma}x + \log_{\sigma}y \): \[ Q = \log_{\sigma}(b^2c^3) = \log_{\sigma}(b^2) + \log_{\sigma}(c^3) \] Tiếp theo, áp dụng tính chất \( \log_{\sigma}(x^n) = n \log_{\sigma}x \): \[ \log_{\sigma}(b^2) = 2 \log_{\sigma}b \] \[ \log_{\sigma}(c^3) = 3 \log_{\sigma}c \] Do đó: \[ Q = 2 \log_{\sigma}b + 3 \log_{\sigma}c \] Bây giờ, ta cần chuyển đổi \( \log_{\sigma}b \) và \( \log_{\sigma}c \) về cơ sở \( a \). Ta sử dụng công thức thay đổi cơ sở của logarit: \[ \log_{\sigma}b = \frac{\log_a b}{\log_a \sigma} \] \[ \log_{\sigma}c = \frac{\log_a c}{\log_a \sigma} \] Thay vào biểu thức của \( Q \): \[ Q = 2 \left( \frac{\log_a b}{\log_a \sigma} \right) + 3 \left( \frac{\log_a c}{\log_a \sigma} \right) \] Biết rằng \( \log_a b = 2 \) và \( \log_a c = 3 \): \[ Q = 2 \left( \frac{2}{\log_a \sigma} \right) + 3 \left( \frac{3}{\log_a \sigma} \right) \] \[ Q = \frac{4}{\log_a \sigma} + \frac{9}{\log_a \sigma} \] \[ Q = \frac{4 + 9}{\log_a \sigma} \] \[ Q = \frac{13}{\log_a \sigma} \] Vậy giá trị của \( Q \) là: \[ Q = \frac{13}{\log_a \sigma} \] Câu 2 Để tính \(2 \cdot a^{6b}\) khi biết \(a^{2b} = 5\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định giá trị của \(a^{6b}\). Ta có: \[ a^{6b} = (a^{2b})^3 \] Bước 2: Thay giá trị \(a^{2b} = 5\) vào biểu thức trên. \[ a^{6b} = 5^3 \] \[ a^{6b} = 125 \] Bước 3: Tính \(2 \cdot a^{6b}\). \[ 2 \cdot a^{6b} = 2 \cdot 125 \] \[ 2 \cdot a^{6b} = 250 \] Vậy, giá trị của \(2 \cdot a^{6b}\) là 250. Câu 3 Để tính xác suất cả hai xạ thủ đều không bắn trúng mục tiêu, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định xác suất của các biến cố: - Xác suất xạ thủ An bắn trúng mục tiêu là \( P(A) = 0,6 \). - Xác suất xạ thủ Bình bắn trúng mục tiêu là \( P(B) = 0,7 \). 2. Tìm xác suất của các biến cố đối: - Xác suất xạ thủ An không bắn trúng mục tiêu là \( P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4 \). - Xác suất xạ thủ Bình không bắn trúng mục tiêu là \( P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,7 = 0,3 \). 3. Tính xác suất cả hai xạ thủ đều không bắn trúng mục tiêu: - Vì hai xạ thủ bắn vào cùng một mục tiêu ở hai thời điểm khác nhau, nên các biến cố này là độc lập. - Xác suất cả hai xạ thủ đều không bắn trúng mục tiêu là \( P(\bar{A} \cap \bar{B}) = P(\bar{A}) \times P(\bar{B}) = 0,4 \times 0,3 = 0,12 \). Vậy xác suất cả hai xạ thủ đều không bắn trúng mục tiêu là \( 0,12 \). Câu 4: a) Ta có \( AB \perp BC \) (vì \( ABCD \) là hình thang vuông tại \( A \) và \( B \)) và \( SA \perp (ABCD) \) (theo đề bài). Do đó, \( SA \perp BC \). Vì \( BC \) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \( AB \) và \( SA \) trong mặt phẳng \( (SAB) \), nên \( BC \perp (SAB) \). Từ đó, ta suy ra \( BC \perp SB \). Vậy tam giác \( SBC \) vuông tại \( B \). b) Để xác định và tính góc giữa \( SC \) và mặt phẳng \( (SAD) \), ta thực hiện các bước sau: - Xác định giao điểm của \( SC \) với mặt phẳng \( (SAD) \): Gọi \( H \) là chân đường cao hạ từ \( C \) xuống \( AD \). Vì \( ABCD \) là hình thang vuông tại \( A \) và \( B \), ta có \( H \) nằm trên \( AD \) sao cho \( CH \perp AD \). - Xác định góc giữa \( SC \) và mặt phẳng \( (SAD) \): Góc giữa \( SC \) và mặt phẳng \( (SAD) \) là góc giữa \( SC \) và \( SH \), tức là góc \( \angle SCH \). - Tính góc \( \angle SCH \): Ta có: \[ CH = BC = a \] \[ SH = \sqrt{SC^2 - CH^2} \] Trước tiên, tính \( SC \): \[ SC = \sqrt{SB^2 + BC^2} = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 + a^2} = \sqrt{2a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3} \] Tiếp theo, tính \( SH \): \[ SH = \sqrt{(a\sqrt{3})^2 - a^2} = \sqrt{3a^2 - a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \] Vậy: \[ \sin(\angle SCH) = \frac{CH}{SC} = \frac{a}{a\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Do đó: \[ \angle SCH = \arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \] Kết luận: Góc giữa \( SC \) và mặt phẳng \( (SAD) \) là \( \arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \). Câu 5: Sau 1 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 100 \times 0,7\% = 100 \times \frac{0,7}{100} = 0,7 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 1 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 100 - 5 + 0,7 = 95,7 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 2 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 95,7 \times 0,7\% = 95,7 \times \frac{0,7}{100} = 0,6699 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 2 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 95,7 - 5 + 0,6699 = 91,3699 \text{ (triệu đồng)} \] Ta thấy rằng mỗi tháng số tiền gốc còn lại giảm dần và số tiền lãi cũng giảm dần theo. Để tìm số tháng cần thiết để trả hết nợ, ta sẽ tính toán tiếp tục cho đến khi số tiền gốc còn lại nhỏ hơn hoặc bằng 5 triệu đồng (vì mỗi tháng trả 5 triệu đồng). Sau 3 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 91,3699 \times 0,7\% = 91,3699 \times \frac{0,7}{100} = 0,6395893 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 3 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 91,3699 - 5 + 0,6395893 = 87,0094893 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 4 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 87,0094893 \times 0,7\% = 87,0094893 \times \frac{0,7}{100} = 0,6090664251 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 4 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 87,0094893 - 5 + 0,6090664251 = 82,6185557351 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 5 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 82,6185557351 \times 0,7\% = 82,6185557351 \times \frac{0,7}{100} = 0,5783298901457 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 5 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 82,6185557351 - 5 + 0,5783298901457 = 78,1968856252457 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 6 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 78,1968856252457 \times 0,7\% = 78,1968856252457 \times \frac{0,7}{100} = 0,54737819937672 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 6 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 78,1968856252457 - 5 + 0,54737819937672 = 73,74426382462242 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 7 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 73,74426382462242 \times 0,7\% = 73,74426382462242 \times \frac{0,7}{100} = 0,5162098467723569 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 7 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 73,74426382462242 - 5 + 0,5162098467723569 = 69,26047367139478 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 8 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 69,26047367139478 \times 0,7\% = 69,26047367139478 \times \frac{0,7}{100} = 0,48482331569976346 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 8 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 69,26047367139478 - 5 + 0,48482331569976346 = 64,74529698709454 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 9 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 64,74529698709454 \times 0,7\% = 64,74529698709454 \times \frac{0,7}{100} = 0,4532170789096618 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 9 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 64,74529698709454 - 5 + 0,4532170789096618 = 60,1985140660042 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 10 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 60,1985140660042 \times 0,7\% = 60,1985140660042 \times \frac{0,7}{100} = 0,4213895984620294 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 10 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 60,1985140660042 - 5 + 0,4213895984620294 = 55,62090366446623 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 11 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 55,62090366446623 \times 0,7\% = 55,62090366446623 \times \frac{0,7}{100} = 0,3893463256512636 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 11 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 55,62090366446623 - 5 + 0,3893463256512636 = 50,91024998911749 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 12 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 50,91024998911749 \times 0,7\% = 50,91024998911749 \times \frac{0,7}{100} = 0,3563717499238224 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 12 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 50,91024998911749 - 5 + 0,3563717499238224 = 46,26662173904131 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 13 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 46,26662173904131 \times 0,7\% = 46,26662173904131 \times \frac{0,7}{100} = 0,3238663521732892 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 13 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 46,26662173904131 - 5 + 0,3238663521732892 = 41,59048809121459 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 14 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 41,59048809121459 \times 0,7\% = 41,59048809121459 \times \frac{0,7}{100} = 0,2911334166385021 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 14 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 41,59048809121459 - 5 + 0,291134166385021 = 36,88162225759961 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 15 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 36,88162225759961 \times 0,7\% = 36,88162225759961 \times \frac{0,7}{100} = 0,2581713558031973 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 15 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 36,88162225759961 - 5 + 0,2581713558031973 = 32,13979361340281 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 16 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 32,13979361340281 \times 0,7\% = 32,13979361340281 \times \frac{0,7}{100} = 0,2249785552938197 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 16 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 32,13979361340281 - 5 + 0,2249785552938197 = 27,36477216869663 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 17 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 27,36477216869663 \times 0,7\% = 27,36477216869663 \times \frac{0,7}{100} = 0,1915534051808764 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 17 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 27,36477216869663 - 5 + 0,1915534051808764 = 22,55632557387751 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 18 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 22,55632557387751 \times 0,7\% = 22,55632557387751 \times \frac{0,7}{100} = 0,1578942790171426 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 18 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 22,55632557387751 - 5 + 0,1578942790171426 = 17,71421985289465 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 19 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 17,71421985289465 \times 0,7\% = 17,71421985289465 \times \frac{0,7}{100} = 0,12400053897026255 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 19 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 17,71421985289465 - 5 + 0,12400053897026255 = 12,83822039186491 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 20 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 12,83822039186491 \times 0,7\% = 12,83822039186491 \times \frac{0,7}{100} = 0,08986754274305437 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 20 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 12,83822039186491 - 5 + 0,08986754274305437 = 7,928087934607964 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 21 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 7,928087934607964 \times 0,7\% = 7,928087934607964 \times \frac{0,7}{100} = 0,05549661554225575 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 21 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 7,928087934607964 - 5 + 0,05549661554225575 = 2,983584549150219 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 22 tháng, số tiền lãi phải trả là: \[ 2,983584549150219 \times 0,7\% = 2,983584549150219 \times \frac{0,7}{100} = 0,020885091844051534 \text{ (triệu đồng)} \] Sau 22 tháng, số tiền gốc còn lại chưa trả là: \[ 2,983584549150219 - 5 + 0,020885091844051534 = -1,995530359005739 \text{ (triệu đồng)} \] Như vậy, sau 22 tháng, số tiền gốc còn lại đã nhỏ hơn 0, tức là anh An đã trả hết nợ ngân hàng. Đáp số: Sau 22 tháng, anh An trả được hết nợ ngân hàng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
mynguyen784

19/03/2025

Câu 4:

Gọi $I$ là trung điểm của $A D \Rightarrow C I \perp A D$ và $C I=a$ và có $C I \perp S A$ (do $S A \perp(A B C D)$ )

 Mà AD,SA(SAD)CI(SAD)\text { Mà } A D, S A \subset(S A D) \Rightarrow C I \perp(S A D)
(SC,(SAD^D)=(SC,SI)\Rightarrow(S C \widehat{,(S A D} D)=(S C, S I)
Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta S A I \perp A$

SI2=SA2+AI2=2a2+a2=3a2SI=a3S I^2=S A^2+A I^2=2 a^2+a^2=3 a^2 \Rightarrow S I=a \sqrt{3}

$\Delta S A C \perp A$

SC2=SA2+AC2=2a2+2a2=4a2SC=2aS C^2=S A^2+A C^2=2 a^2+2 a^2=4 a^2 \Rightarrow S C=2 a
Áp dụng định lý cosin vào $\triangle S I C$ có:

$
\begin{aligned}
& C I^2=S C^2+S I^2-2 \cdot S C \cdot S I \cdot \cos \widehat{C S I} \\
& \Rightarrow \cos \widehat{C S I}=\frac{4 a^2+3 a^2-a^2}{2 \cdot 2 a \cdot a \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\
& \Rightarrow \widehat{C S I}=30^{\circ} \\
& \Rightarrow(S C, \widehat{(S A D}))=(S C, S I)=\widehat{C S I}=30^{\circ}
\end{aligned}
$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
...

19/03/2025

Nguyễn Văn Thành Câu 1:

Cho log⁡bb=2\log_b b = 2logb​b=2 và log⁡cc=3\log_c c = 3logc​c=3, tính Q=log⁡b(bc)Q = \log_b (b^c)Q=logb​(bc).

Giải:

Ta có:

log⁡b(bc)=c⋅log⁡bb=c⋅2=3⋅2=6\log_b (b^c) = c \cdot \log_b b = c \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6logb​(bc)=c⋅logb​b=c⋅2=3⋅2=6Đáp án: Q=6Q = 6Q=6.

Câu 2:

Cho a2=5a^2 = 5a2=5, tính 2a62a^62a6.

Giải:

a6=(a2)3=53=125a^6 = (a^2)^3 = 5^3 = 125a6=(a2)3=53=1252a6=2×125=2502a^6 = 2 \times 125 = 2502a6=2×125=250Đáp án: 250250250.

Câu 3:

Hai xạ thủ An và Bình bắn vào cùng một mục tiêu với xác suất lần lượt là 0,6 và 0,7.

Tính xác suất cả hai đều không bắn trúng mục tiêu.

Giải:

Xác suất xạ thủ An không bắn trúng: 1−0,6=0,41 - 0,6 = 0,41−0,6=0,4.

Xác suất xạ thủ Bình không bắn trúng: 1−0,7=0,31 - 0,7 = 0,31−0,7=0,3.

Xác suất cả hai đều không trúng:

P=0,4×0,3=0,12P = 0,4 \times 0,3 = 0,12P=0,4×0,3=0,12Đáp án: 0,120,120,12.

Câu 4:

Hình chóp S.ABCDS.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCDABCD là hình thang vuông tại AAA và BBB, với:

  • AB=BC=aAB = BC = aAB=BC=a, AD=2aAD = 2aAD=2a
  • SA⊥SA \perpSA⊥ mặt phẳng đáy, SA=aSA = aSA=a.

(a) Chứng minh BC⊥BC \perpBC⊥ mặt phẳng (SAB)(SAB)(SAB)

  • SA⊥ABCD⇒SA⊥BCSA \perp ABCD \Rightarrow SA \perp BCSA⊥ABCD⇒SA⊥BC.
  • AB⊥BCAB \perp BCAB⊥BC (do hình thang vuông).
  • BCBCBC vuông góc với hai đường không cùng nằm trên mặt phẳng (SAB)(SAB)(SAB) là SASASA và ABABAB, nên BC⊥(SAB)BC \perp (SAB)BC⊥(SAB).

(b) Tính góc giữa SCSCSC và mặt phẳng (SAD)(SAD)(SAD)

  • Dựng hình chiếu vuông góc của CCC lên (SAD)(SAD)(SAD), đặt HHH là giao điểm của SCSCSC với (SAD)(SAD)(SAD).
  • Dùng định lý cos hoặc công thức khoảng cách để tính cos⁡θ\cos \thetacosθ.

(Bạn có cần hướng dẫn tính chi tiết không?)

Câu 5:

Anh An vay 100 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng, mỗi tháng trả 5 triệu.

Tìm số tháng cần trả hết nợ.

Giải:

Số dư nợ sau mỗi tháng giảm do tiền trả gốc và tăng do lãi suất.

Gọi NnN_nNn​ là số tiền nợ sau nnn tháng, ta có:

Nn+1=Nn×1,007−5N_{n+1} = N_n \times 1,007 - 5Nn+1​=Nn​×1,007−5Với N0=100N_0 = 100N0​=100.

Dùng công thức tổng quát hoặc giải bằng cách lặp dần từng tháng đến khi Nn≤0N_n \leq 0Nn​≤0.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved