Vhhhhfđgvvvv

Câu 3: a) Xét hàm số $y=f(|x|)$: - Trên khoảng $(-1;0)$, ta có $|x|=-x$. Do đó, $y=f(|x|)=f(-x)$. - Trên khoảng $(1;+\infty)$, ta có $|x|=x$. Do đó, $y=f(|x|)=f(x)$. - Từ đồ thị của hàm số $y=f(x)$, ta thấy rằng $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty)$. - Do đó, $f(-x)$ sẽ nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$ và $f(x)$ sẽ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty)$. - Vậy hàm số $y=f(|x|)$ không đồng biến trên cả hai khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$. - Kết luận: Đáp án là Sai. b) Xét hàm số $g(x)=f(x)+1$: - Từ đồ thị của hàm số $y=f(x)$, ta thấy rằng $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$. - Do đó, $g(x)=f(x)+1$ cũng nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ vì thêm hằng số không làm thay đổi tính chất tăng/giảm của hàm số. - Kết luận: Đáp án là Đúng. c) Xét hàm số $y=f(x)$: - Từ đồ thị của hàm số $y=f(x)$, ta thấy rằng $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;1)$. - Do đó, hàm số $y=f(x)$ không nghịch biến trên toàn bộ khoảng $(-1;1)$. - Kết luận: Đáp án là Sai. Đáp số: a) Sai b) Đúng c) Sai