một đội xe dự định chở 40 tấn hàng lúc sắp khởi hành đội được giao thêm 14 tấn hàng do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng so với dự định. tính số xe ban đầu và số hàng thực tế mỗi xe ( biết mỗi xe chở cùng số hàng như nhau và không quá 15 xe)

Question

một đội xe dự định chở 40 tấn hàng lúc  sắp  khởi  hành đội được giao thêm 14 tấn hàng do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe  chở thêm 0,5 tấn hàng so với dự định. tính số xe ban đầu và số hàng thực tế mỗi xe ( biết mỗi  xe chở cùng số hàng như nhau  và không quá 15 xe)

Accepted Answer

Gọi số xe ban đầu là x (xe, điều kiện: x > 0)

Số hàng thực tế mỗi xe chở là $\frac{40 + 14}{x + 2}$ (tấn)

Theo đề bài, ta có:

$\frac{40 + 14}{x + 2} - \frac{40}{x} = 0,5$

$\frac{54}{x + 2} - \frac{40}{x} = 0,5$

$\frac{54x - 40(x + 2)}{x(x + 2)} = 0,5$

$\frac{54x - 40x - 80}{x(x + 2)} = 0,5$

$\frac{14x - 80}{x(x + 2)} = 0,5$

14x - 80 = 0,5x(x + 2)

14x - 80 = 0,5x^2 + x

0,5x^2 - 13x + 80 = 0

x^2 - 26x + 160 = 0

(x - 16)(x - 10) = 0

x = 16 hoặc x = 10

Vì không quá 15 xe nên x = 10

Số hàng thực tế mỗi xe chở là $\frac{54}{10 + 2} = 4,5$ (tấn)

Đáp số: 10 xe, 4,5 tấn

một đội xe dự định chở 40 tấn hàng lúc sắp khởi hành đội được giao thêm 14 tấn hàng do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng so với dự định. tính số xe ban đầu và số hàng thự...