Bài toán: Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn (O) sao cho AC < CB. Hai tiếp tuyến tại A và C của nửa đường tròn (O) cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của MO và...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Kiệt Đặng

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có MA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại A nên OA ⊥ MA. Do đó, ∠OAM = 90°. Tương tự, OC ⊥ MC nên ∠OCM = 90°. Vậy bốn điểm M, A, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OM (vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung AM và cung CM đều bằng 90°). b) Ta có ∠OAH = ∠OAM (góc nội tiếp cùng chắn cung OM). ∠AOH = ∠MOA (hai góc đối đỉnh). Do đó, tam giác OAH đồng dạng với tam giác OMA (góc - góc). Từ đó ta có tỉ số , suy ra OA² = OH.OM. Mà OA = OB (cùng bán kính của nửa đường tròn (O)) nên OB² = OH.OM. c) Ta có ∠OAM = 90° (góc giữa tiếp tuyến và bán kính). ∠OMB = 90° (góc giữa tiếp tuyến và bán kính). Do đó, ∠OAM + ∠OMB = 180°, suy ra tứ giác OAMB nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180°). Vậy ∠OAM = ∠OBM (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OM). Mặt khác, ∠OAM = ∠OAH (góc nội tiếp cùng chắn cung OM). Do đó, ∠OAH = ∠OBM. Ta có ∠OAH = ∠EAB (hai góc đối đỉnh). ∠OBM = ∠EAB (chứng minh ở trên). Vậy ∠EAB = ∠EBA, suy ra tam giác EAB cân tại E. Do đó, EA = EB. Ta có ∠OAM = 90° (góc giữa tiếp tuyến và bán kính). Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
sonhoang568

20/03/2025

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi