Giải hộ nha Câu 4.(1 điểm) Một vật thể đặc bằng kim loại dạng hình trụ có bán,,kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng 6cm . Người ta khoan,xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt,đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng,2cm (Hình bên).,a) Tính diện tích xung quanh của vật thể ban đầu.,b) Tính thể tích phần còn lại của vật thể đó..,Câu 5.(3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ Bx là tiếp tuyến với (O). Trên Bx,lấy điểm D, từ D kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (C là tiếp điểm và C khác B). Gọi H là,giao điểm của OD và BC.,a) Chứng minh tứ giác DCOB nội tiếp.,b) Gọi AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh: $DA.DE=DH.DO.$,c) Kẻ CM vuông góc với AB và CM cắt AD tại I. Gọi F là trung điểm AC. Chứng minh H,,I, F thẳng hàng.,Câu 6. (0,5 điểm),Một cơ sở sản xuất bánh nướng ở Hải Dương, nhân dịp tết thiếu nhi nhận được một,đơn đặt hàng sản xuất 1000 cái bánh nướng . Công ty này sử dụng một số khuôn để làm,,mỗi khuôn có thể sản xuất 20 cái trong một giờ. Chi phí để làm khuôn này là 50 nghìn đồng,cho mỗi khuôn. Khi sản xuất sẽ cần một người đưa nguyên liệu vào khuôn. Số tiền phải trả,cho người đó là là 25 nghìn đồng một giờ (người này sẽ làm ở tất cả các khuôn). Hỏi số,khuôn của cơ sở nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?,-HẾT -----,ĐỀ 6 ( pt-gl),Câu 1. (1, 5 điểm),1) Tuổi nghề của một số công nhân trong một công ty (tính theo năm) được người,quản lý ghi lại theo bảng sau:, 9,8,7,8,5,8,6,8,5,8 8,7,3,7,7,7,7,6,7,6 3,6,6,3,7,9,7,4,8,4 10,9,8,6,9,6,6,10,7,8 ,a) Tính tần số của công nhân có 8 tuổi nghề.,b) Tính tần số tương đối của công nhân có 8 tuổi nghề.,2) Trong một hộp đựng 15 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 15 và không có hai tấm thẻ nào,đánh số trùng nhau. An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A:,"An rút được tấm thẻ đánh số chia hết cho 3 và không vượt quá 10".,Câu 2. (2,0 điểm),1) Giải phương trình sau: $x(x-5)=6$,7

Question

Giải hộ nha Câu 4.(1 điểm) Một vật thể đặc bằng kim loại dạng hình trụ có bán,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/3b385d2c5d0c405cb3d4230b91277127.jpg />,kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng 6cm . Người ta khoan,xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt,đáy, phần bị khoan là một lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng,2cm (Hình bên).,a) Tính diện tích xung quanh của vật thể ban đầu.,b) Tính thể tích phần còn lại của vật thể đó..,Câu 5.(3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ Bx là tiếp tuyến với (O). Trên Bx,lấy điểm D, từ D kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (C là tiếp điểm và C khác B). Gọi H là,giao điểm của OD và BC.,a) Chứng minh tứ giác DCOB nội tiếp.,b) Gọi AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh: $DA.DE=DH.DO.$,c) Kẻ CM vuông góc với AB và CM cắt AD tại I. Gọi F là trung điểm AC. Chứng minh H,,I, F thẳng hàng.,Câu 6. (0,5 điểm),Một cơ sở sản xuất bánh nướng ở Hải Dương, nhân dịp tết thiếu nhi nhận được một,đơn đặt hàng sản xuất 1000 cái bánh nướng . Công ty này sử dụng một số khuôn để làm,,mỗi khuôn có thể sản xuất 20 cái trong một giờ. Chi phí để làm khuôn này là 50 nghìn đồng,cho mỗi khuôn. Khi sản xuất sẽ cần một người đưa nguyên liệu vào khuôn. Số tiền phải trả,cho người đó là là 25 nghìn đồng một giờ (người này sẽ làm ở tất cả các khuôn). Hỏi số,khuôn của cơ sở nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?,-HẾT -----,ĐỀ 6 ( pt-gl),Câu 1. (1, 5 điểm),1) Tuổi nghề của một số công nhân trong một công ty (tính theo năm) được người,quản lý ghi lại theo bảng sau:,

9,8,7,8,5,8,6,8,5,8
8,7,3,7,7,7,7,6,7,6
3,6,6,3,7,9,7,4,8,4
10,9,8,6,9,6,6,10,7,8

,a) Tính tần số của công nhân có 8 tuổi nghề.,b) Tính tần số tương đối của công nhân có 8 tuổi nghề.,2) Trong một hộp đựng 15 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 15 và không có hai tấm thẻ nào,đánh số trùng nhau. An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A:,"An rút được tấm thẻ đánh số chia hết cho 3 và không vượt quá 10".,Câu 2. (2,0 điểm),1) Giải phương trình sau: $x(x-5)=6$,7

Accepted Answer

Câu 4.
a) Diện tích xung quanh của vật thể ban đầu là:
$$ 2 \pi r h = 2 \pi \times 6 \times 6 = 72 \pi \text{ cm}^2 $$

b) Thể tích của vật thể ban đầu là:
$$ V_{ban\ đầu} = \pi r^2 h = \pi \times 6^2 \times 6 = 216 \pi \text{ cm}^3 $$

Thể tích của phần bị khoan là:
$$ V_{khoan} = \pi r^2 h = \pi \times 2^2 \times 6 = 24 \pi \text{ cm}^3 $$

Thể tích phần còn lại của vật thể đó là:
$$ V_{còn\ lại} = V_{ban\ đầu} - V_{khoan} = 216 \pi - 24 \pi = 192 \pi \text{ cm}^3 $$

Đáp số:
a) Diện tích xung quanh của vật thể ban đầu: $ 72 \pi \text{ cm}^2 $
b) Thể tích phần còn lại của vật thể đó: $ 192 \pi \text{ cm}^3 $

Câu 5.
a) Ta có $\widehat{DCB}=\widehat{DBO}=90^\circ$ nên tứ giác DCOB nội tiếp (cùng chắn cung DB).

b) Ta có $\widehat{DAB}=\widehat{DEB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung DB) và $\widehat{ADB}=\widehat{EDB}$ (góc chung) nên $\triangle DAB \sim \triangle DEB$ (g.g). Suy ra $\frac{DA}{DB}=\frac{DE}{DA}$ hay $DA.DE=DB.DB$.

Mặt khác, ta có $\widehat{DBO}=\widehat{DCO}=90^\circ$ nên $\triangle DBO \sim \triangle DCO$ (g.g). Suy ra $\frac{DB}{DO}=\frac{DC}{DH}$ hay $DB.DB=DO.DH$.

Từ đó suy ra $DA.DE=DO.DH$.

c) Ta có $\widehat{DAB}=\widehat{DEB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung DB) và $\widehat{ADB}=\widehat{EDB}$ (góc chung) nên $\triangle DAB \sim \triangle DEB$ (g.g). Suy ra $\frac{DA}{DB}=\frac{DE}{DA}$ hay $DA.DE=DB.DB$.

Mặt khác, ta có $\widehat{DBO}=\widehat{DCO}=90^\circ$ nên $\triangle DBO \sim \triangle DCO$ (g.g). Suy ra $\frac{DB}{DO}=\frac{DC}{DH}$ hay $DB.DB=DO.DH$.

Từ đó suy ra $DA.DE=DO.DH$.

Ta có $\widehat{DAB}=\widehat{DEB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung DB) và $\widehat{ADB}=\widehat{EDB}$ (góc chung) nên $\triangle DAB \sim \triangle DEB$ (g.g). Suy ra $\frac{DA}{DB}=\frac{DE}{DA}$ hay $DA.DE=DB.DB$.

Mặt khác, ta có $\widehat{DBO}=\widehat{DCO}=90^\circ$ nên $\triangle DBO \sim \triangle DCO$ (g.g). Suy ra $\frac{DB}{DO}=\frac{DC}{DH}$ hay $DB.DB=DO.DH$.

Từ đó suy ra $DA.DE=DO.DH$.

Ta có $\widehat{DAB}=\widehat{DEB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung DB) và $\widehat{ADB}=\widehat{EDB}$ (góc chung) nên $\triangle DAB \sim \triangle DEB$ (g.g). Suy ra $\frac{DA}{DB}=\frac{DE}{DA}$ hay $DA.DE=DB.DB$.

Mặt khác, ta có $\widehat{DBO}=\widehat{DCO}=90^\circ$ nên $\triangle DBO \sim \triangle DCO$ (g.g). Suy ra $\frac{DB}{DO}=\frac{DC}{DH}$ hay $DB.DB=DO.DH$.

Từ đó suy ra $DA.DE=DO.DH$.

Câu 6.
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số khuôn tối ưu sao cho chi phí sản xuất là thấp nhất. Chúng ta sẽ tính toán chi phí liên quan đến khuôn và chi phí lao động, sau đó tìm giá trị tối ưu.

Gọi số khuôn là $ n $.

1. Chi phí khuôn:
   Chi phí khuôn là:
   $$
   C_{\text{khuôn}} = 50n \quad (\text{nghìn đồng})
   $$

2. Thời gian sản xuất:
   Mỗi khuôn sản xuất được 20 bánh trong một giờ. Để sản xuất 1000 bánh, số giờ cần thiết là:
   $$
   t = \frac{1000}{20n} = \frac{50}{n} \quad (\text{giờ})
   $$

3. Chi phí lao động:
   Chi phí lao động là:
   $$
   C_{\text{lao động}} = 25 \times \frac{50}{n} = \frac{1250}{n} \quad (\text{nghìn đồng})
   $$

4. Tổng chi phí:
   Tổng chi phí là tổng của chi phí khuôn và chi phí lao động:
   $$
   C_{\text{tổng}} = 50n + \frac{1250}{n}
   $$

5. Tìm giá trị tối ưu:
   Để tìm giá trị tối ưu của $ n $, chúng ta sẽ thử các giá trị $ n $ và tính toán tổng chi phí.

- Với $ n = 1 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 1 + \frac{1250}{1} = 50 + 1250 = 1300 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 2 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 2 + \frac{1250}{2} = 100 + 625 = 725 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 3 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 3 + \frac{1250}{3} \approx 150 + 416.67 = 566.67 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 4 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 4 + \frac{1250}{4} = 200 + 312.5 = 512.5 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 5 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 5 + \frac{1250}{5} = 250 + 250 = 500 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 6 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 6 + \frac{1250}{6} \approx 300 + 208.33 = 508.33 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 7 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 7 + \frac{1250}{7} \approx 350 + 178.57 = 528.57 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 8 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 8 + \frac{1250}{8} = 400 + 156.25 = 556.25 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 9 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 9 + \frac{1250}{9} \approx 450 + 138.89 = 588.89 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

- Với $ n = 10 $:
     $$
     C_{\text{tổng}} = 50 \times 10 + \frac{1250}{10} = 500 + 125 = 625 \quad (\text{nghìn đồng})
     $$

Qua các phép tính trên, ta thấy rằng chi phí tổng thấp nhất khi $ n = 5 $.

Đáp số: Số khuôn tối ưu là 5.

Câu 1.
1) a) Tần số của công nhân có 8 tuổi nghề:
Ta đếm số lần xuất hiện của số 8 trong bảng dữ liệu:
9, 8, 7, 8, 5, 8, 6, 8, 5, 8
8, 7, 3, 7, 7, 7, 7, 6, 7, 6
3, 6, 6, 3, 7, 9, 7, 4, 8, 4
10, 9, 8, 6, 9, 6, 6, 10, 7, 8

Số lần xuất hiện của số 8 là 10 lần.

Tần số của công nhân có 8 tuổi nghề là 10.

b) Tần số tương đối của công nhân có 8 tuổi nghề:
Tổng số công nhân trong bảng dữ liệu là 40.

Tần số tương đối của công nhân có 8 tuổi nghề là:
$$ \frac{10}{40} = \frac{1}{4} = 0.25 $$

2) Xác suất của biến cố A: "An rút được tấm thẻ đánh số chia hết cho 3 và không vượt quá 10":
Các số chia hết cho 3 và không vượt quá 10 là: 3, 6, 9.

Số lượng các tấm thẻ thỏa mãn điều kiện trên là 3 tấm.

Tổng số tấm thẻ trong hộp là 15.

Xác suất của biến cố A là:
$$ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2 $$

Đáp số:
1) a) Tần số của công nhân có 8 tuổi nghề là 10.
   b) Tần số tương đối của công nhân có 8 tuổi nghề là 0.25.
2) Xác suất của biến cố A là 0.2.

Câu 2.
Để giải phương trình $x(x-5)=6$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đưa tất cả các hạng tử về một vế để phương trình có dạng chuẩn:
$$ x(x-5) - 6 = 0 $$

Bước 2: Nhân và sắp xếp lại phương trình:
$$ x^2 - 5x - 6 = 0 $$

Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
Ở đây, $a = 1$, $b = -5$, và $c = -6$.

Bước 4: Thay các giá trị vào công thức:
$$ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2} $$
$$ x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2} $$
$$ x = \frac{5 \pm 7}{2} $$

Bước 5: Tính các giá trị của $x$:
$$ x_1 = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6 $$
$$ x_2 = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1 $$

Vậy nghiệm của phương trình là:
$$ x = 6 \text{ hoặc } x = -1 $$