Cần gắp mn oii

Câu 1. Phân thức là thương của hai đa thức, trong đó mẫu thức phải khác 0. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $$: Đây là thương của hai đa thức, mẫu thức là x - 3, và mẫu thức này có thể bằng 0 nếu x = 3. Vì vậy, nó không phải là một phân thức. B. 5: Đây là một hằng số, không phải là thương của hai đa thức, do đó không phải là một phân thức. C. $$: Đây là một đa thức, không phải là thương của hai đa thức, do đó không phải là một phân thức. D. $$: Mẫu thức là 0, điều này không được phép trong phân thức vì mẫu thức phải khác 0. Do đó, nó không phải là một phân thức. Như vậy, tất cả các đáp án đều không cho một phân thức theo yêu cầu của đề bài. Tuy nhiên, nếu phải chọn một đáp án, ta có thể chọn D vì mẫu thức bằng 0 là trường hợp đặc biệt không cho phép trong phân thức. Đáp án: D. $$. Câu 2. Phát biểu "Số 0 không được coi là phân thức đại số" là sai. Lập luận từng bước: - Một phân thức đại số là một biểu thức đại số dưới dạng phân số, trong đó cả tử số và mẫu số đều là đa thức. - Số 0 có thể được coi là một phân thức đại số với tử số là 0 và mẫu số là một đa thức khác 0. Ví dụ: $$, $$, ... Do đó, số 0 hoàn toàn có thể được coi là một phân thức đại số. Đáp án: B. Sai. Câu 3. Để tìm điều kiện xác định của phân thức $$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không. Mẫu số của phân thức này là $$. Để phân thức có nghĩa, ta phải có: $$ Giải phương trình này, ta được: $$ Vậy điều kiện xác định của phân thức $$ là $$. Đáp án đúng là: A. $$. Câu 4. Để hai phân thức $$ và $$ bằng nhau, ta cần đảm bảo rằng chúng có cùng giá trị. Điều này có nghĩa là: $$ Để hai phân thức này bằng nhau, ta có thể sử dụng tính chất của tỉ lệ. Cụ thể, hai phân thức bằng nhau nếu tích chéo của chúng bằng nhau. Nghĩa là: $$ Do đó, phát biểu đầy đủ sẽ là: "Với $$, $$, hai phân thức $$ và $$ bằng nhau nếu $$." Lập luận từng bước: 1. Xác định điều kiện: $$ và $$ để đảm bảo các phân thức có nghĩa. 2. Áp dụng tính chất của tỉ lệ: Hai phân thức bằng nhau nếu tích chéo của chúng bằng nhau. 3. Kết luận: $$ nếu $$. Câu 5. Để tìm phân thức bằng phân thức $$ trong các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng phân thức bằng cách so sánh chúng với $$. A. $$ Ta thấy rằng $$ có thể được rút gọn như sau: $$ Vậy $$ bằng $$. B. $$ Ta thấy rằng $$ không thể rút gọn thành $$ vì tử số 4y không thể chia hết cho 2 để trở thành 2y. C. $$ Ta thấy rằng $$ có thể được rút gọn như sau: $$ Vậy $$ không bằng $$. D. $$ Ta thấy rằng $$ không thể rút gọn thành $$ vì tử số y không thể nhân lên thành 2y. Từ những phân tích trên, ta thấy rằng chỉ có phân thức $$ bằng phân thức $$. Vậy đáp án đúng là: A. $$. Câu 6. Để tìm phân thức $$ bằng phân thức nào trong các phân thức sau, ta thực hiện phép rút gọn phân thức. Phân thức $$ có tử là $$ và mẫu là $$. Ta thấy rằng cả tử và mẫu đều có chứa $$, do đó ta có thể rút gọn $$ từ tử và mẫu: $$ Vậy phân thức $$ bằng phân thức $$. Do đó, đáp án đúng là: C. $$. Câu 7. Để kiểm tra xem hai phân thức $$ và $$ có cùng mẫu thức hay không, ta cần so sánh mẫu thức của chúng. Mẫu thức của phân thức $$ là $$. Mẫu thức của phân thức $$ là $$. Ta thấy rằng $$ và $$ là hai biểu thức khác nhau. Do đó, hai phân thức này không có cùng mẫu thức. Vậy phát biểu "Các phân thức $$ và $$ là có cùng mẫu thức" là sai. Đáp án: B. Sai. Câu 8. Để thực hiện phép tính $$, ta làm như sau: Bước 1: Nhân tử số của hai phân số lại với nhau: $$ Bước 2: Nhân mẫu số của hai phân số lại với nhau: $$ Bước 3: Viết kết quả dưới dạng phân số: $$ Bước 4: Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2x: $$ Vậy kết quả của phép tính $$ là $$. Đáp án đúng là: A. $$. Câu 9. Ta biết rằng nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số của các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau. Trong trường hợp này, ta có $$. Do đó, ta có các tỉ số sau: - $$ - $$ - $$ Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $$: Đây không phải là tỉ số của các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. B. $$: Đây không phải là tỉ số của các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. C. $$: Đây đúng là tỉ số của các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. D. $$: Đây không phải là tỉ số của các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Vậy đáp án đúng là C. $$. Đáp án: C. $$. Câu 10. Để chứng minh $$, ta cần chỉ ra rằng các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. 1. Xét góc $$ và $$: - Vì $$, nên theo tính chất của đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng, ta có $$ (góc đồng vị). 2. Xét góc $$ và $$: - Cũng vì $$, nên theo tính chất của đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng, ta có $$ (góc đồng vị). 3. Xét góc $$ và $$: - Vì tổng các góc trong một tam giác bằng $$, nên $$ và $$. - Do $$ và $$, nên $$. Vậy, ba góc của $$ lần lượt bằng ba góc của $$. Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có $$. Đáp số: $$. Câu 11. Ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng $$. Trước tiên, ta tính $$ trong tam giác $$: $$ Vì $$, nên các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. Do đó: $$ Vậy đáp án đúng là: D. $$