kzusbskusbwb Bài 2: Cho hàm số $y=f(x)=-2x+7$ có đồ thị là đg,thẳng (d),a, Hãy tính f(-3),b, Xác định hệ số a, b của đg thẳng (d'); y= ax tb. Biết,(d') song song vs (d) và đi qua điểm $A(2,1)$

Question

Accepted Answer

Bài 2:
a) Để tính $ f(-3) $, ta thay $ x = -3 $ vào hàm số $ y = f(x) = -2x + 7 $:

$$ f(-3) = -2(-3) + 7 = 6 + 7 = 13 $$

Vậy $ f(-3) = 13 $.

b) Vì đường thẳng $ (d') $ song song với đường thẳng $ (d) $, nên chúng có cùng hệ số góc $ a $. Hệ số góc của đường thẳng $ (d) $ là $ -2 $, do đó hệ số góc của đường thẳng $ (d') $ cũng là $ -2 $. Vậy ta có:

$$ y = -2x + b $$

Biết rằng đường thẳng $ (d') $ đi qua điểm $ A(2, 1) $, ta thay tọa độ của điểm $ A $ vào phương trình trên để tìm $ b $:

$$ 1 = -2(2) + b $$
$$ 1 = -4 + b $$
$$ b = 1 + 4 $$
$$ b = 5 $$

Vậy phương trình của đường thẳng $ (d') $ là:

$$ y = -2x + 5 $$

Đáp số:
a) $ f(-3) = 13 $
b) Phương trình của đường thẳng $ (d') $ là $ y = -2x + 5 $.