Bdhdhdjzjx

Bài 1: a) Ta có: $$ Vậy tam giác ABC vuông tại A. b) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH nên MN là đường trung bình của tam giác ABH. Suy ra $$ và MN // AH. Vậy $$ Mặt khác ta có $$ (cùng bù với $$ Vậy $$ đồng dạng với $$ (g-g). Bài 2: Ta thấy trong tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Theo định lý đường trung bình của tam giác, ta có: MN // BC Vậy MN song song với BC. Bài 3: Để tính độ dài đoạn thẳng OB, ta sẽ sử dụng tính chất của hình thang và tỷ lệ giữa các đoạn thẳng. Trước tiên, ta nhận thấy rằng hình thang ABCD có đáy trên AB = 6 m và đáy dưới CD = 15 m. Ta cũng biết rằng OD = 8 m. Ta sẽ sử dụng tính chất của đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB, tạo thành hai tam giác vuông AOD và BOC. Vì AB // CD, nên các tam giác này sẽ có các góc tương ứng bằng nhau. Bây giờ, ta sẽ tính tỷ lệ giữa các đoạn thẳng: - Tỷ lệ giữa đáy trên và đáy dưới là $$. Vì các tam giác AOD và BOC có các góc tương ứng bằng nhau, nên các đoạn thẳng tương ứng trong các tam giác này cũng sẽ có tỷ lệ bằng nhau. Do đó, ta có: - Tỷ lệ giữa OD và OB là $$. Biết rằng OD = 8 m, ta có thể tính OB như sau: $$ $$ $$ m. Vậy độ dài đoạn thẳng OB là 20 m. Bài 4: Để tính giá trị của hàm số $$ tại các điểm $$, $$, và $$, ta thực hiện như sau: 1. Tính $$: $$ 2. Tính $$: $$ 3. Tính $$: $$ Vậy, ta có: $$ Bài 5: a. Vẽ đồ thị của hàm số $$: - Ta chọn hai điểm trên đồ thị của hàm số: + Khi $$, ta có $$. Vậy ta có điểm $$. + Khi $$, ta có $$. Vậy ta có điểm $$. - Vẽ hai điểm $$ và $$ trên hệ tọa độ Oxy. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. b. Tính góc hợp bởi đồ thị hàm số với trục hoành: - Đồ thị của hàm số $$ là đường thẳng có hệ số góc là 1 (vì hệ số của $$ là 1). - Góc giữa đường thẳng này và trục hoành là góc $$ sao cho $$. - Ta biết rằng $$, do đó góc $$. Vậy góc hợp bởi đồ thị hàm số với trục hoành là $$. Bài 6: a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ: $$ Để vẽ đồ thị của các hàm số này, ta thực hiện các bước sau: - Hàm số $$: - Lấy hai điểm: $$ và $$. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. - Hàm số $$: - Lấy hai điểm: $$ và $$. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. - Hàm số $$: - Lấy hai điểm: $$ và $$. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. - Hàm số $$: - Lấy hai điểm: $$ và $$. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. b) Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0; 0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì? Giải thích. - Tìm giao điểm của các đường thẳng: - $$ và $$ cắt nhau tại $$. - $$ và $$ cắt nhau tại $$. - $$ và $$ cắt nhau tại $$. - $$ và $$ cắt nhau tại $$. - Xác định hình dạng của tứ giác OABC: - Các đỉnh của tứ giác là $$, $$, $$, $$. - Ta thấy rằng các đoạn thẳng $$, $$, $$ và $$ đều có độ dài bằng nhau và vuông góc với nhau. - Do đó, tứ giác OABC là hình vuông. Đáp số: Tứ giác OABC là hình vuông.