Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 12. Bài toán năng suất,12.1. Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗ,ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn,thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm!,12.2. Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế,hoạch, mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch.,Vì thế, 5 ngày trước khi hết thời hạn tổ đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải,may xong bao nhiêu áo?,12.3. Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người,phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân của tổ (biết năng suất mỗi người như nhau).,12.4. Một tổ may áo sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất,được 40 chiếc áo. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc,áo. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu chiếc áo?

Question

Accepted Answer

Bài 12.
12.1. Gọi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất x sản phẩm (x > 0)
Thực tế mỗi ngày phân xưởng sản xuất được x + 5 sản phẩm.
Theo đề bài ta có:
$\frac{1100}{x} - \frac{1100}{x + 5} = 2$
$\frac{1100(x + 5) - 1100x}{x(x + 5)} = 2$
$\frac{5500}{x(x + 5)} = 2$
$5500 = 2x(x + 5)$
$x^2 + 5x = 2750$
$(x + 55)(x - 50) = 0$
x = -55 (loại) hoặc x = 50
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất 50 sản phẩm.
12.2. Gọi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may x áo (x > 0)
Thực tế mỗi ngày xưởng may được x + 6 áo.
Theo đề bài ta có:
$\frac{3000}{x} - \frac{2650}{x + 6} = 5$
$\frac{3000(x + 6) - 2650x}{x(x + 6)} = 5$
$\frac{350x + 18000}{x(x + 6)} = 5$
$350x + 18000 = 5x(x + 6)$
$x^2 - 50x - 3600 = 0$
$(x - 90)(x + 40) = 0$
x = 90 (loại) hoặc x = 40
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may 40 áo.
12.3. Gọi ban đầu tổ có x công nhân (x > 0)
Thực tế tổ còn lại x - 3 công nhân.
Theo đề bài ta có:
$\frac{144}{x - 3} - \frac{144}{x} = 4$
$\frac{144x - 144(x - 3)}{x(x - 3)} = 4$
$\frac{432}{x(x - 3)} = 4$
$432 = 4x(x - 3)$
$x^2 - 3x = 108$
$(x - 12)(x + 9) = 0$
x = 12 (loại) hoặc x = -9
Vậy ban đầu tổ có 12 công nhân.
12.4. Gọi theo kế hoạch tổ phải sản xuất x chiếc áo (x > 0)
Thực tế tổ đã sản xuất được x + 20 chiếc áo.
Theo đề bài ta có:
$\frac{x}{30} - \frac{x + 20}{40} = 3$
$\frac{4x - 3(x + 20)}{120} = 3$
$\frac{x - 60}{120} = 3$
$x - 60 = 360$
x = 420
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 420 chiếc áo.