Giúpp emmm $C.~x=-4.$ $D.~x=3.$,Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac13)^x9$ trên tập số thực là,$A.~(2;+\infty).$ $B.~(-\infty;-2).$ $C.~(-\infty;2).$ $D.~(-2;+\infty).$,Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+1}-\frac150.$,$A.~S=(-\infty;-2)$ $B.~S=(1;+\infty)$ $C.~S=(-2;+\infty)$ $D.~S=(-1;+\infty)$,Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x\leq1$ là,$A.~[e;+\infty).$ $B.~(0;e].$ $C.~(-\infty;e].$ $D.~(-\infty;e).$,Câu 9: Bất phương trình $\log_2(3x-1)3$ có nghiệm là,$A.~x3.$ $B.~x

Question

Giúpp emmm $C.~x=-4.$ $D.~x=3.$,Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac13)^x>9$ trên tập số thực là,$A.~(2;+\infty).$ $B.~(-\infty;-2).$ $C.~(-\infty;2).$ $D.~(-2;+\infty).$,Câu 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x+1}-\frac15>0.$,$A.~S=(-\infty;-2)$ $B.~S=(1;+\infty)$ $C.~S=(-2;+\infty)$ $D.~S=(-1;+\infty)$,Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x\leq1$ là,$A.~[e;+\infty).$ $B.~(0;e].$ $C.~(-\infty;e].$ $D.~(-\infty;e).$,Câu 9: Bất phương trình $\log_2(3x-1)>3$ có nghiệm là,$A.~x>3.$ $B.~x<3.$ $C.~\frac13\frac{10}3.$,Câu 10: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_5(x^2-3x+5)=1$ là,A. -3. B. a. C. 3. D. 0.

Accepted Answer

Câu 6: Để giải bất phương trình $(\frac{1}{3})^x > 9$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết lại 9 dưới dạng lũy thừa cơ sở $\frac{1}{3}$: $$ 9 = (\frac{1}{3})^{-2} $$ Bước 2: Thay vào bất phương trình: $$ (\frac{1}{3})^x > (\frac{1}{3})^{-2} $$ Bước 3: So sánh hai vế của bất phương trình. Vì cơ sở là một số dương nhỏ hơn 1, nên khi lũy thừa tăng thì giá trị giảm. Do đó, ta có: $$ x < -2 $$ Bước 4: Kết luận tập nghiệm của bất phương trình: $$ (-\infty, -2) $$ Vậy đáp án đúng là: B. $(-\infty, -2)$ Câu 7: Để giải bất phương trình $5^{x+1} - \frac{1}{5} > 0$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển $\frac{1}{5}$ sang vế trái: $$5^{x+1} > \frac{1}{5}$$ Bước 2: Viết $\frac{1}{5}$ dưới dạng lũy thừa cơ sở 5: $$5^{x+1} > 5^{-1}$$ Bước 3: So sánh hai lũy thừa có cùng cơ sở: $$x + 1 > -1$$ Bước 4: Giải bất phương trình: $$x > -2$$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $$S = (-2; +\infty)$$ Đáp án đúng là: C. $S = (-2; +\infty)$ Câu 8: Để giải bất phương trình $\ln x \leq 1$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Bất phương trình $\ln x \leq 1$ có nghĩa là $\ln x$ phải được xác định. Điều này yêu cầu $x > 0$. 2. Giải bất phương trình: - Ta có $\ln x \leq 1$. Để giải bất phương trình này, ta sử dụng tính chất của hàm số lôgarit tự nhiên $\ln x$. - Hàm số $\ln x$ là hàm số đồng biến trên khoảng $(0, +\infty)$, do đó: $$ \ln x \leq 1 \implies x \leq e $$ - Kết hợp với điều kiện xác định $x > 0$, ta có: $$ 0 < x \leq e $$ 3. Viết tập nghiệm: - Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x \leq 1$ là $(0, e]$. Vậy đáp án đúng là: B. $(0, e]$ Đáp số: B. $(0, e]$ Câu 9: Để giải bất phương trình $\log_2(3x-1) > 3$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong logarit dương: $$ 3x - 1 > 0 \implies x > \frac{1}{3} $$ 2. Giải bất phương trình logarit: Ta có: $$ \log_2(3x-1) > 3 $$ Điều này tương đương với: $$ 3x - 1 > 2^3 $$ Vì $\log_2(3x-1) > 3$ nghĩa là $3x - 1$ phải lớn hơn $2^3 = 8$: $$ 3x - 1 > 8 $$ Giải phương trình này: $$ 3x > 9 \implies x > 3 $$ 3. Kiểm tra điều kiện xác định: Kết hợp điều kiện xác định $x > \frac{1}{3}$ với kết quả vừa tìm được $x > 3$, ta thấy rằng $x > 3$ đã bao gồm điều kiện $x > \frac{1}{3}$. Vậy nghiệm của bất phương trình là: $$ x > 3 $$ Đáp án đúng là: A. $x > 3$. Câu 10: Để giải phương trình $\log_5(x^2-3x+5)=1$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình $\log_5(x^2-3x+5)=1$ có nghĩa là $x^2-3x+5 > 0$. Ta kiểm tra biểu thức $x^2-3x+5$: - Biểu thức $x^2-3x+5$ là một tam thức bậc hai có hệ số a = 1, b = -3, c = 5. - Ta tính $\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 9 - 20 = -11 < 0$. - Vì $\Delta < 0$, tam thức $x^2-3x+5$ luôn dương với mọi giá trị của x. Do đó, ĐKXĐ là tất cả các số thực. Bước 2: Giải phương trình $\log_5(x^2-3x+5)=1$ Sử dụng tính chất của lôgarit, ta có: $x^2-3x+5=5^1$ $x^2-3x+5=5$ Bước 3: Rút gọn phương trình $x^2-3x+5-5=0$ $x^2-3x=0$ Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình $x(x-3)=0$ $x=0$ hoặc $x=3$ Bước 5: Kiểm tra điều kiện xác định Cả hai nghiệm $x=0$ và $x=3$ đều thỏa mãn ĐKXĐ. Bước 6: Kết luận Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là $x=0$. Đáp án đúng là: D. 0.