xinnnn đáp an ạ

Câu 1: Để tính tích phân $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tách phân thức trong tích phân: $$ Bước 2: Tính tích phân từng phần: $$ Bước 3: Tính từng tích phân riêng lẻ: $$ $$ Bước 4: Kết hợp kết quả: $$ Ta biết rằng: $$ So sánh hai vế, ta nhận thấy: $$ Do đó: $$ Từ đây, ta có: $$ Bước 5: Tìm giá trị của $$: $$ Vì $$ và $$ là các số nguyên dương, ta chọn $$ và $$. Do đó: $$ Đáp số: $$. Câu 2: Để tìm giá trị của $$ trong phương trình mặt phẳng $$ đi qua điểm $$ và cắt các tia $$, $$, $$ các đoạn bằng nhau, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định phương trình mặt phẳng: Mặt phẳng $$ có dạng $$. 2. Tìm giao điểm của mặt phẳng với các trục: - Giao điểm với trục $$: $$, $$. Thay vào phương trình mặt phẳng ta có $$. - Giao điểm với trục $$: $$, $$. Thay vào phương trình mặt phẳng ta có $$. - Giao điểm với trục $$: $$, $$. Thay vào phương trình mặt phẳng ta có $$. 3. Điều kiện đoạn thẳng bằng nhau: Vì các đoạn thẳng cắt trên các trục bằng nhau, ta có: $$ Điều này suy ra $$. 4. Thay $$ và $$ vào phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng trở thành: $$ 5. Thay tọa độ điểm $$ vào phương trình mặt phẳng để tìm $$: $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án: $$. Câu 3: Để tìm được hàm số $$ từ đạo hàm $$, ta thực hiện tích phân: $$ Trong đó $$ là hằng số tích phân. Biết rằng đồ thị của hàm số $$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là $$. Thay $$ vào biểu thức của $$: $$ $$ Do đó, ta có: $$ Tiếp theo, ta biết rằng $$. Thay $$ vào biểu thức của $$: $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ trở lại vào biểu thức của $$: $$ $$ Như vậy, ta đã tìm được $$. Cuối cùng, ta tính $$ với $$, $$, và $$: $$ Đáp án: $$