ghtvyvyctctcf mới câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn,ngang đường ở phía trước cách xe 45 m nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động,chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-2t+20(m/s),$ trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp,phanh.,a) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là 10s.,$\Rightarrow$,b) Quãng đường ô tô chạy được từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là $\frac{2000}3.$,$(-2++20)dt=100$,c) Quãng đường ô tô chạy được trong 2s trước khi đạp phanh là 40m.,d) Quãng đường ô tô chạy được trong 12s cuối là 140m.

Question

Accepted Answer

{"userId":5307481,"userName":"hehe"}

a) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là $10s$.

Ô tô dừng hẳn khi vận tốc $v(t) = 0$.

Ta có phương trình vận tốc: $v(t) = -2t + 20$.

Cho $v(t) = 0 \implies -2t + 20 = 0$.

$\implies 2t = 20$.

$\implies t = 10$ (giây).

Vậy thời gian từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là $10s$. Phát biểu a) là **đúng**.

b) Quãng đường ô tô chạy được từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là $\frac{2000}{3}$ m.

Quãng đường $S$ ô tô chạy được từ lúc đạp phanh ($t=0$) đến khi dừng hẳn ($t=10s$) là tích phân của hàm vận tốc $v(t)$ từ $0$ đến $10$:

$S = \int_{0}^{10} v(t) dt = \int_{0}^{10} (-2t + 20) dt$.

$S = [-t^2 + 20t]_{0}^{10}$.

$S = [-(10)^2 + 20(10)] - [-(0)^2 + 20(0)]$.

$S = (-100 + 200) - 0 = 100$ (mét).

Phát biểu b) nói quãng đường là $\frac{2000}{3}$ m. Vì $100 eq \frac{2000}{3}$, phát biểu b) là **sai**.

c) Quãng đường ô tô chạy được trong $2s$ trước khi đạp phanh là $40m$.

Trước khi đạp phanh ($t<0$), ô tô chạy thẳng đều với vận tốc không đổi là $20 \ m/s$.

Quãng đường chạy được trong $2s$ trước khi đạp phanh là:

$S = ext{vận tốc} imes ext{thời gian} = 20 \ m/s imes 2 \ s = 40 \ m$.

Phát biểu c) là **đúng**.

d) Quãng đường ô tô chạy được trong $12s$ cuối là $140m$.

Giả sử "$12s$ cuối" là khoảng thời gian $12s$ tính đến thời điểm ô tô dừng hẳn ($t=10s$). Khoảng thời gian này bắt đầu từ $t = 10 - 12 = -2s$ và kết thúc tại $t=10s$.

- Quãng đường đi được từ $t=-2s$ đến $t=0s$ (xe chạy đều với $v=20m/s$):

$S_1 = 20 \ m/s imes (0 - (-2)) \ s = 20 imes 2 = 40 \ m$.

- Quãng đường đi được từ $t=0s$ đến $t=10s$ (xe phanh và dừng lại):

$S_2 = \int_{0}^{10} (-2t + 20) dt = 100 \ m$ (đã tính ở câu b).

Tổng quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ $t=-2s$ đến $t=10s$ là:

$S_{total} = S_1 + S_2 = 40 \ m + 100 \ m = 140 \ m$.

Với cách hiểu này, phát biểu d) là **đúng**.