giải chi tiết Câu 11. Độ cao các bậc cầu thang so với mặt sàn tầng 1 của một căn nhà theo,thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai $d=16~cm,$ bậc thứ nhất có độ cao,$u_1=16~cm.$ Bậc thứ năm có độ cao so với mặt sàn tầng 1 bằng:,A. 21 cm. B. 80 cm. C. 96 cm. D. 64 cm.,Câu 12. Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần,lượt là 2 cm và 12 cm, chiều cao là 18 cm. Thể tích của đồ chơi đó bằng:,$A.~9~288~cm^3.$ $B.~1048~cm^3.$ $C.~3096~cm^3.$ $D.~1032~cm^3.$

Question

Accepted Answer

Câu 11.
Để tìm độ cao của bậc thứ năm so với mặt sàn tầng 1, ta sử dụng công thức tính số hạng thứ n của một cấp số cộng:

$$ u_n = u_1 + (n-1)d $$

Trong đó:
- $ u_n $ là số hạng thứ n.
- $ u_1 $ là số hạng đầu tiên.
- $ d $ là công sai.
- $ n $ là số thứ tự của số hạng.

Áp dụng vào bài toán:
- Số hạng đầu tiên $ u_1 = 16 $ cm.
- Công sai $ d = 16 $ cm.
- Ta cần tìm số hạng thứ năm, tức là $ n = 5 $.

Thay các giá trị vào công thức:

$$ u_5 = 16 + (5-1) \times 16 $$
$$ u_5 = 16 + 4 \times 16 $$
$$ u_5 = 16 + 64 $$
$$ u_5 = 80 \text{ cm} $$

Vậy bậc thứ năm có độ cao so với mặt sàn tầng 1 là 80 cm.

Đáp án đúng là: B. 80 cm.

Câu 12.
Để tính thể tích của khối chóp cụt tứ giác đều, ta sử dụng công thức:

$$ V = \frac{1}{3} h (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}) $$

Trong đó:
- $ h $ là chiều cao của khối chóp cụt.
- $ S_1 $ là diện tích đáy lớn.
- $ S_2 $ là diện tích đáy nhỏ.

Bước 1: Tính diện tích đáy lớn $ S_1 $.

Đáy lớn là hình vuông có cạnh bằng 12 cm.

$$ S_1 = 12 \times 12 = 144 \text{ cm}^2 $$

Bước 2: Tính diện tích đáy nhỏ $ S_2 $.

Đáy nhỏ là hình vuông có cạnh bằng 2 cm.

$$ S_2 = 2 \times 2 = 4 \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Tính thể tích của khối chóp cụt.

Chiều cao $ h = 18 $ cm.

Áp dụng công thức:

$$ V = \frac{1}{3} \times 18 \times (144 + 4 + \sqrt{144 \times 4}) $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 18 \times (144 + 4 + \sqrt{576}) $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 18 \times (144 + 4 + 24) $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 18 \times 172 $$
$$ V = 6 \times 172 $$
$$ V = 1032 \text{ cm}^3 $$

Vậy thể tích của đồ chơi đó là $ 1032 \text{ cm}^3 $.

Đáp án đúng là: $ D.~1032~cm^3 $.