giải đúng sai giúp em ạ Câu 2: Giả sử chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong z năm có thể được mô hình hóa theo công thức,$C=5000(25+3\int t^4dt).$,a a) Chi phí mua 1 sản phẩm là 100.000 đồng.,b) Chi phí bảo trì năm đầu tiên của 1 sản phẩm là 12.000 đồng.,c) Sau 6,5 năm thì số tiền mua một sản phẩm bằng số tiền bảo trí sản phẩm đó.,d) Nếu một nhà đầu tư có 10 triệu, thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 30 sản phẩm trong 10 năm.,u 3: Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng 10 m và trục nhỏ bằng 8 m . Khu vực A là chứa nước.,Câu 3: khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính,bằng 1. Phần còn lại là khu vực C người ta lát gạch như hình vẽ.Các mệnh đề sau đúng hay sai?,,a) Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$,b) Diện tích khu A xấp xí $53,9~m^3$,c) Diện tích khu B là $\pi(m^3)$,d) Chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là 400 nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C xắp xi là,2.950.000 đồng.,Câu 4: Cho hàm số $f(x)=x^2+ax^2+bx.$ với a, b là các số thực. Biết hàm số $y=f^\prime(x)$ có đồ thị như hình,vẽ bên dưới. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f^\prime(x)$ và trục hoành.,

Question

giải đúng sai giúp em ạ Câu 2: Giả sử chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong z năm có thể được mô hình hóa theo công thức,$C=5000(25+3\int t^4dt).$,a a) Chi phí mua 1 sản phẩm là 100.000 đồng.,b) Chi phí bảo trì năm đầu tiên của 1 sản phẩm là 12.000 đồng.,c) Sau 6,5 năm thì số tiền mua một sản phẩm bằng số tiền bảo trí sản phẩm đó.,d) Nếu một nhà đầu tư có 10 triệu, thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 30 sản phẩm trong 10 năm.,u 3: Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng 10 m và trục nhỏ bằng 8 m . Khu vực A là chứa nước.,Câu 3: khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính,bằng 1. Phần còn lại là khu vực C người ta lát gạch như hình vẽ.Các mệnh đề sau đúng hay sai?,

,a) Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$,b) Diện tích khu A xấp xí $53,9~m^3$,c) Diện tích khu B là $\pi(m^3)$,d) Chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là 400 nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C xắp xi là,2.950.000 đồng.,Câu 4: Cho hàm số $f(x)=x^2+ax^2+bx.$ với a, b là các số thực. Biết hàm số $y=f^\prime(x)$ có đồ thị như hình,vẽ bên dưới. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f^\prime(x)$ và trục hoành.,

Accepted Answer

Câu 3:
a) Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

Đúng vì độ dài trục lớn bằng 10 m và trục nhỏ bằng 8 m nên phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

b) Diện tích khu A xấp xí $53,9~m^3$

Đúng vì diện tích khu A là diện tích của elip nên diện tích khu A là $\frac{10\times 8}{4}\times \pi = 20\pi \approx 62,8~m^2$

c) Diện tích khu B là $\pi(m^3)$

Đúng vì diện tích khu B là diện tích của nửa đường tròn có bán kính bằng 1 nên diện tích khu B là $\frac{1\times 1\times \pi }{2}=\frac{\pi }{2}(m^2)$

d) Chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là 400 nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C xấp xỉ là 2.950.000 đồng.

Đúng vì diện tích khu C là diện tích của elip trừ đi diện tích của khu A và khu B nên diện tích khu C là $20\pi - \frac{\pi }{2} = \frac{39\pi }{2} \approx 61,26~m^2$

Chi phí lát gạch ở khu C là $61,26\times 400 = 24.504$ nghìn đồng xấp xỉ 2.950.000 đồng.

Câu 4:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị của $ y = f&#x27;(x) $.
2. Tìm diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị của $ y = f&#x27;(x) $ và trục hoành.

Bước 1: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị của $ y = f&#x27;(x) $

Từ đồ thị, ta thấy rằng:
- Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm $ x = -1 $ và $ x = 2 $.
- Đỉnh của đồ thị nằm tại $ x = \frac{1}{2} $.

Bước 2: Tìm diện tích hình phẳng (D)

Hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị của $ y = f&#x27;(x) $ và trục hoành là một hình tam giác với đáy là đoạn từ $ x = -1 $ đến $ x = 2 $ và chiều cao là giá trị của $ f&#x27;(x) $ tại đỉnh $ x = \frac{1}{2} $.

Ta tính diện tích của hình tam giác này:

$$ S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} $$

Đáy của tam giác là khoảng cách giữa hai điểm cắt trục hoành:

$$ \text{đáy} = 2 - (-1) = 3 $$

Chiều cao của tam giác là giá trị của $ f&#x27;(x) $ tại đỉnh $ x = \frac{1}{2} $. Từ đồ thị, ta thấy rằng giá trị này là 4.

Do đó, diện tích hình phẳng (D) là:

$$ S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 $$

Vậy diện tích hình phẳng (D) là 6.

Đáp số: Diện tích hình phẳng (D) là 6.