Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2.
a) Độ dài mỗi cạnh của hình là vì mỗi cạnh của hình H được chia thành ba đoạn thẳng bằng nhau và trên mỗi đoạn ở giữa dựng một tam giác đều, sau đó xóa bỏ đoạn ở giữa.
b) Với mọi số tự nhiên , thì độ dài mỗi cạnh của hình gấp 3 lần độ dài mỗi cạnh của hình . Điều này đúng vì mỗi cạnh của hình được chia thành ba đoạn thẳng bằng nhau và trên mỗi đoạn ở giữa dựng một tam giác đều, sau đó xóa bỏ đoạn ở giữa, tạo ra 4 cạnh mới mỗi cạnh có độ dài bằng cạnh ban đầu.
c) Gọi lần lượt là số cạnh của các hình . Khi đó, dãy số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội . Điều này đúng vì mỗi cạnh của hình được chia thành ba đoạn thẳng bằng nhau và trên mỗi đoạn ở giữa dựng một tam giác đều, sau đó xóa bỏ đoạn ở giữa, tạo ra 4 cạnh mới. Do đó, số cạnh của hình sẽ gấp 4 lần số cạnh của hình .
d) Chu vi của hình bông tuyết Von Koch lớn hơn 100 lần chu vi của hình H. Điều này đúng vì mỗi bước thực hiện, số cạnh của hình tăng lên gấp 4 lần và độ dài mỗi cạnh giảm đi lần. Do đó, chu vi của hình sẽ tăng lên theo công thức , trong đó là chu vi ban đầu của hình H. Khi , ta có:
Ta thấy rằng , do đó chu vi của hình bông tuyết Von Koch lớn hơn 100 lần chu vi của hình H.
Đáp số:
a) Độ dài mỗi cạnh của hình là .
b) Độ dài mỗi cạnh của hình gấp 3 lần độ dài mỗi cạnh của hình .
c) Dãy số là một cấp số nhân có công bội .
d) Chu vi của hình bông tuyết Von Koch lớn hơn 100 lần chu vi của hình H.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.