giup minh vs a

Câu 17. Để tính đường chéo của hình lập phương có cạnh bằng $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính chiều dài đường chéo mặt của hình lập phương: - Đường chéo của một hình vuông (mặt của hình lập phương) có công thức là $$, trong đó $$ là độ dài cạnh của hình vuông. - Với cạnh $$, ta có: $$ 2. Tính chiều dài đường chéo của hình lập phương: - Đường chéo của hình lập phương có công thức là $$, trong đó $$ là độ dài cạnh của hình lập phương. - Với cạnh $$, ta có: $$ Vậy đường chéo của hình lập phương có cạnh bằng $$ là 3. Đáp số: 3 Câu 18. Để tính thể tích của khối chóp cụt đều $$, ta sử dụng công thức thể tích của khối chóp cụt: $$ Trong đó: - $$ là khoảng cách giữa hai đáy. - $$ là diện tích đáy dưới. - $$ là diện tích đáy trên. Bước 1: Tính diện tích đáy dưới $$ Đáy dưới là hình vuông có cạnh bằng 2, nên diện tích là: $$ Bước 2: Tính diện tích đáy trên $$ Đáy trên là hình vuông có cạnh bằng 3, nên diện tích là: $$ Bước 3: Thay các giá trị vào công thức thể tích $$ $$ $$ $$ $$ Vậy thể tích của khối chóp cụt đều là 19. Câu 19. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình $$ có nghĩa là: $$ Từ $$, ta có: $$ Từ $$, ta có: $$ $$ Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: $$ Bước 2: Giải phương trình Do $$, suy ra: $$ Rearrange the equation: $$ Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai Ta giải phương trình bậc hai $$ bằng cách sử dụng công thức nghiệm: $$ Ở đây, $$, $$, và $$. Thay vào công thức: $$ $$ $$ $$ Vậy ta có hai nghiệm: $$ $$ Bước 4: Kiểm tra điều kiện xác định Chúng ta đã xác định điều kiện $$. Do đó, nghiệm $$ bị loại vì không thỏa mãn điều kiện. Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là: $$ Kết luận: Nghiệm của phương trình $$ là $$. Câu 20. Để tính khoảng cách giữa đường thẳng BD và SC trong hình chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hệ tọa độ: - Chọn gốc tọa độ tại A, trục Ox đi qua B, trục Oy đi qua D, trục Oz đi qua S. - Các đỉnh của hình chóp có tọa độ: - A(0, 0, 0) - B(2, 0, 0) - C(2, 2, 0) - D(0, 2, 0) - S(0, 0, 2√2) 2. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SCD): - Vectơ CD = (-2, 0, 0) - Vectơ CS = (-2, -2, 2√2) - Vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (SCD) là tích vector của CD và CS: $$ 3. Phương trình mặt phẳng (SCD): - Mặt phẳng (SCD) có vectơ pháp tuyến n = (0, 4√2, 4). - Phương trình mặt phẳng (SCD) đi qua điểm C(2, 2, 0): $$ $$ $$ 4. Tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD): - Khoảng cách từ điểm B(2, 0, 0) đến mặt phẳng (SCD) được tính bằng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: $$ - Với a = 0, b = √2, c = 1, d = -2√2 và điểm B(2, 0, 0): $$ 5. Kết luận: - Khoảng cách giữa đường thẳng BD và SC là $$. Đáp số: $$ Câu 21. Gọi hai bìa của cuốn sách là mặt phẳng $$ và mặt phẳng $$, gáy của cuốn sách là đường thẳng $$. Mặt bàn là mặt phẳng $$. Theo đề bài, ta có $$ và $$. Ta cần chứng minh rằng đường thẳng $$ vuông góc với mặt phẳng $$. Bước 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $$ và $$. - Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ và $$ là đường thẳng $$, tức là gáy của cuốn sách. Bước 2: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $$ và $$. - Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ và $$ là đường thẳng $$. Bước 3: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $$ và $$. - Giao tuyến của hai mặt phẳng $$ và $$ là đường thẳng $$. Bước 4: Xác định vị trí của đường thẳng $$ trong mặt phẳng $$ và $$. - Đường thẳng $$ nằm trong cả hai mặt phẳng $$ và $$. Bước 5: Xác định vị trí của đường thẳng $$ so với mặt phẳng $$. - Vì $$ và $$, nên đường thẳng $$ vuông góc với cả hai đường thẳng $$ và $$. Bước 6: Kết luận. - Đường thẳng $$ vuông góc với hai đường thẳng $$ và $$ nằm trong mặt phẳng $$, do đó đường thẳng $$ vuông góc với mặt phẳng $$. Vậy gáy của cuốn sách vuông góc với mặt bàn. Đáp số: Gáy của cuốn sách vuông góc với mặt bàn.