giup minh vs a

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thuỳ Trang Nguyễn
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 17. Để tính đường chéo của hình lập phương có cạnh bằng $\sqrt{3}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính chiều dài đường chéo mặt của hình lập phương: - Đường chéo của một hình vuông (mặt của hình lập phương) có công thức là $d = a\sqrt{2}$, trong đó $a$ là độ dài cạnh của hình vuông. - Với cạnh $a = \sqrt{3}$, ta có: \[ d = \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{6} \] 2. Tính chiều dài đường chéo của hình lập phương: - Đường chéo của hình lập phương có công thức là $D = a\sqrt{3}$, trong đó $a$ là độ dài cạnh của hình lập phương. - Với cạnh $a = \sqrt{3}$, ta có: \[ D = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \] Vậy đường chéo của hình lập phương có cạnh bằng $\sqrt{3}$ là 3. Đáp số: 3 Câu 18. Để tính thể tích của khối chóp cụt đều $ABCD.A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime$, ta sử dụng công thức thể tích của khối chóp cụt: \[ V = \frac{1}{3} h (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}) \] Trong đó: - \( h \) là khoảng cách giữa hai đáy. - \( S_1 \) là diện tích đáy dưới. - \( S_2 \) là diện tích đáy trên. Bước 1: Tính diện tích đáy dưới \( S_1 \) Đáy dưới là hình vuông có cạnh bằng 2, nên diện tích là: \[ S_1 = 2^2 = 4 \] Bước 2: Tính diện tích đáy trên \( S_2 \) Đáy trên là hình vuông có cạnh bằng 3, nên diện tích là: \[ S_2 = 3^2 = 9 \] Bước 3: Thay các giá trị vào công thức thể tích \[ V = \frac{1}{3} \times 3 \times (4 + 9 + \sqrt{4 \times 9}) \] \[ V = \frac{1}{3} \times 3 \times (4 + 9 + \sqrt{36}) \] \[ V = \frac{1}{3} \times 3 \times (4 + 9 + 6) \] \[ V = \frac{1}{3} \times 3 \times 19 \] \[ V = 19 \] Vậy thể tích của khối chóp cụt đều là 19. Câu 19. Để giải phương trình $\log_3(x+1)=\log_3(x^2-1)$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Phương trình $\log_3(x+1)=\log_3(x^2-1)$ có nghĩa là: \[ x + 1 > 0 \quad \text{và} \quad x^2 - 1 > 0 \] Từ $x + 1 > 0$, ta có: \[ x > -1 \] Từ $x^2 - 1 > 0$, ta có: \[ (x - 1)(x + 1) > 0 \] \[ x < -1 \quad \text{hoặc} \quad x > 1 \] Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: \[ x > 1 \] Bước 2: Giải phương trình Do $\log_3(x+1)=\log_3(x^2-1)$, suy ra: \[ x + 1 = x^2 - 1 \] Rearrange the equation: \[ x^2 - x - 2 = 0 \] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai Ta giải phương trình bậc hai $x^2 - x - 2 = 0$ bằng cách sử dụng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $a = 1$, $b = -1$, và $c = -2$. Thay vào công thức: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm 3}{2} \] Vậy ta có hai nghiệm: \[ x = \frac{1 + 3}{2} = 2 \] \[ x = \frac{1 - 3}{2} = -1 \] Bước 4: Kiểm tra điều kiện xác định Chúng ta đã xác định điều kiện $x > 1$. Do đó, nghiệm $x = -1$ bị loại vì không thỏa mãn điều kiện. Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là: \[ x = 2 \] Kết luận: Nghiệm của phương trình $\log_3(x+1)=\log_3(x^2-1)$ là $x = 2$. Câu 20. Để tính khoảng cách giữa đường thẳng BD và SC trong hình chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hệ tọa độ: - Chọn gốc tọa độ tại A, trục Ox đi qua B, trục Oy đi qua D, trục Oz đi qua S. - Các đỉnh của hình chóp có tọa độ: - A(0, 0, 0) - B(2, 0, 0) - C(2, 2, 0) - D(0, 2, 0) - S(0, 0, 2√2) 2. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SCD): - Vectơ CD = (-2, 0, 0) - Vectơ CS = (-2, -2, 2√2) - Vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng (SCD) là tích vector của CD và CS: \[ n = \begin{vmatrix} i & j & k \\ -2 & 0 & 0 \\ -2 & -2 & 2\sqrt{2} \end{vmatrix} = (0, 4\sqrt{2}, 4) \] 3. Phương trình mặt phẳng (SCD): - Mặt phẳng (SCD) có vectơ pháp tuyến n = (0, 4√2, 4). - Phương trình mặt phẳng (SCD) đi qua điểm C(2, 2, 0): \[ 0(x - 2) + 4\sqrt{2}(y - 2) + 4(z - 0) = 0 \] \[ 4\sqrt{2}y + 4z - 8\sqrt{2} = 0 \] \[ \sqrt{2}y + z - 2\sqrt{2} = 0 \] 4. Tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD): - Khoảng cách từ điểm B(2, 0, 0) đến mặt phẳng (SCD) được tính bằng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: \[ d(B, (SCD)) = \frac{|ax_1 + by_1 + cz_1 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \] - Với a = 0, b = √2, c = 1, d = -2√2 và điểm B(2, 0, 0): \[ d(B, (SCD)) = \frac{|0 \cdot 2 + \sqrt{2} \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 2\sqrt{2}|}{\sqrt{0^2 + (\sqrt{2})^2 + 1^2}} = \frac{|-2\sqrt{2}|}{\sqrt{2 + 1}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{6}}{3} \] 5. Kết luận: - Khoảng cách giữa đường thẳng BD và SC là \(\frac{2\sqrt{6}}{3}\). Đáp số: \(\frac{2\sqrt{6}}{3}\) Câu 21. Gọi hai bìa của cuốn sách là mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(Q)$, gáy của cuốn sách là đường thẳng $d$. Mặt bàn là mặt phẳng $(Oxy)$. Theo đề bài, ta có $(P) \perp (Oxy)$ và $(Q) \perp (Oxy)$. Ta cần chứng minh rằng đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(Oxy)$. Bước 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. - Giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ là đường thẳng $d$, tức là gáy của cuốn sách. Bước 2: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Oxy)$. - Giao tuyến của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Oxy)$ là đường thẳng $a$. Bước 3: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(Q)$ và $(Oxy)$. - Giao tuyến của hai mặt phẳng $(Q)$ và $(Oxy)$ là đường thẳng $b$. Bước 4: Xác định vị trí của đường thẳng $d$ trong mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. - Đường thẳng $d$ nằm trong cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$. Bước 5: Xác định vị trí của đường thẳng $d$ so với mặt phẳng $(Oxy)$. - Vì $(P) \perp (Oxy)$ và $(Q) \perp (Oxy)$, nên đường thẳng $d$ vuông góc với cả hai đường thẳng $a$ và $b$. Bước 6: Kết luận. - Đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng $a$ và $b$ nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, do đó đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(Oxy)$. Vậy gáy của cuốn sách vuông góc với mặt bàn. Đáp số: Gáy của cuốn sách vuông góc với mặt bàn.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyetthanh8

20/03/2025

h chiều dài đường chéo mặt của hình lập phương:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved