giúp mk với Câu 17. Đường chéo của hình lập phương có cạnh bằng $\sqrt3$ là,Kết quả:,Câu 18. Cho khối chóp cụt đều ABCD.A'B'C D', hai mặt đáy ABCD,A'B'C'D' có cạnh tương ứng là 2,3 và,khoảng cách giữa hai đáy bằng 3. Khi đó, thể tích khối chóp cụt đều bằng,Kết quả:

Question

Accepted Answer

Câu 17.
Để tính đường chéo của hình lập phương có cạnh bằng $\sqrt{3}$, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính chiều dài đường chéo mặt của hình lập phương:
   - Đường chéo của một hình vuông (mặt của hình lập phương) có công thức là $d = a\sqrt{2}$, trong đó $a$ là độ dài cạnh của hình vuông.
   - Với cạnh $a = \sqrt{3}$, ta có:
     $$
     d = \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{6}
     $$

2. Tính chiều dài đường chéo của hình lập phương:
   - Đường chéo của hình lập phương có công thức là $D = a\sqrt{3}$, trong đó $a$ là độ dài cạnh của hình lập phương.
   - Với cạnh $a = \sqrt{3}$, ta có:
     $$
     D = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3
     $$

Vậy đường chéo của hình lập phương có cạnh bằng $\sqrt{3}$ là 3.

Đáp số: 3

Câu 18.
Để tính thể tích của khối chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D', ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích đáy lớn S1 và đáy nhỏ S2:
- Diện tích đáy lớn S1 = cạnh x cạnh = 3 x 3 = 9.
- Diện tích đáy nhỏ S2 = cạnh x cạnh = 2 x 2 = 4.

2. Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều:
$$ V = \frac{1}{3} h (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2}) $$
Trong đó:
- $ h $ là khoảng cách giữa hai đáy, bằng 3.
- $ S_1 $ là diện tích đáy lớn, bằng 9.
- $ S_2 $ là diện tích đáy nhỏ, bằng 4.

Thay các giá trị vào công thức:
$$ V = \frac{1}{3} \times 3 \times (9 + 4 + \sqrt{9 \times 4}) $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 3 \times (9 + 4 + \sqrt{36}) $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 3 \times (9 + 4 + 6) $$
$$ V = \frac{1}{3} \times 3 \times 19 $$
$$ V = 19 $$

Vậy thể tích của khối chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D' là 19.