skjsnsbsbbshsj

Câu 40. Để giải phương trình $$, ta cần tìm giá trị của $$ sao cho $$. Trên đồ thị, ta thấy rằng đường thẳng $$ cắt đồ thị của hàm số $$ tại điểm có hoành độ là $$. Do đó, nghiệm của phương trình $$ là $$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng là $$. Vì vậy, ta cần kiểm tra lại các đáp án đã cho: A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ Trong các đáp án này, không có đáp án nào đúng là $$. Do đó, ta cần kiểm tra lại đề bài và đồ thị để đảm bảo rằng ta đã hiểu đúng. Tuy nhiên, dựa trên đồ thị và phương trình đã cho, ta có thể kết luận rằng nghiệm của phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng là $$. Vì vậy, ta cần kiểm tra lại đề bài và đồ thị để đảm bảo rằng ta đã hiểu đúng. Đáp án: D. $$. Đáp số: $$. Câu 41. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với phương trình logarit $$, ta cần đảm bảo rằng $$. 2. Giải phương trình: - Phương trình $$ có thể được viết lại dưới dạng $$. - Ta biết rằng $$. 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Ta thấy rằng $$, do đó thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình $$ có nghiệm là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 42. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào đồ thị của hàm số $$ và $$. Trước tiên, chúng ta cần xác định điểm giao giữa hai đồ thị này. Điểm giao này xảy ra khi $$. Nhìn vào đồ thị, ta thấy rằng điểm giao này nằm ở $$. Điều này có nghĩa là $$. Bây giờ, chúng ta cần xác định tập nghiệm của bất phương trình $$. - Khi $$, hàm số $$ nằm dưới đường thẳng $$, do đó $$. - Khi $$, hàm số $$ bằng 4, tức là $$. - Khi $$, hàm số $$ nằm trên đường thẳng $$, do đó $$. Do đó, tập nghiệm của bất phương trình $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: C. $$. Câu 43. Để giải bất phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển đổi bất phương trình về dạng cơ bản: $$ Bước 2: Nhận thấy rằng $$ có thể viết lại dưới dạng $$: $$ Bước 3: So sánh hai vế của bất phương trình: $$ Bước 4: Vì cơ số là cùng một số (2), ta so sánh các mũ: $$ Bước 5: Nhân cả hai vế với -1 và đổi dấu bất phương trình: $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 44. Để xác định hàm số đồng biến trên tập xác định của nó, ta cần kiểm tra tính chất của từng hàm số đã cho. A. $$ - Hàm số $$ là hàm số mũ cơ số $$ với số mũ âm. - Hàm số mũ cơ số $$ là hàm số đồng biến, nhưng khi số mũ là âm thì hàm số sẽ nghịch biến. - Vậy $$ là hàm số nghịch biến. B. $$ - Hàm số $$ là hàm số lôgarit cơ số $$. - Cơ số $$ nhỏ hơn 1, nên hàm số lôgarit cơ số $$ là hàm số nghịch biến. C. $$ - Hàm số $$ là hàm số lôgarit cơ số $$. - Cơ số $$ lớn hơn 1, nên hàm số lôgarit cơ số $$ là hàm số đồng biến. D. $$ - Hàm số $$ là hàm số mũ cơ số $$. - Cơ số $$ nhỏ hơn 1, nên hàm số mũ cơ số $$ là hàm số nghịch biến. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng chỉ có hàm số $$ là đồng biến trên tập xác định của nó. Vậy đáp án đúng là: C. $$. Câu 45. Để giải bất phương trình $$, ta cần xác định giá trị của $$ sao cho biểu thức $$ lớn hơn hoặc bằng 2. Trước tiên, ta cần hiểu rằng $$ có nghĩa là $$. Điều này xuất phát từ định nghĩa của hàm logarit: nếu $$, thì $$. Do đó, $$ có nghĩa là $$. Nhìn vào đồ thị, ta thấy rằng khi $$, giá trị của $$ bằng 2. Điều này cho thấy $$, suy ra $$ (vì $$). Vậy, bất phương trình $$ trở thành $$. Điều này có nghĩa là $$, tức là $$. Do đó, nghiệm của bất phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là B. $$. Câu 46. Để giải phương trình $$, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của lôgarit để tìm giá trị của $$. Bước 1: Xác định phương trình đã cho: $$ Bước 2: Áp dụng tính chất của lôgarit để chuyển đổi phương trình trên thành dạng lôgarit: $$ Bước 3: Kết luận nghiệm của phương trình: $$ Vậy đáp án đúng là: A. $$ Đáp án: A. $$ Câu 47. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu về tính chất của hàm số lôgarit. Cụ thể, chúng ta sẽ dựa vào tính chất của hàm số lôgarit để xác định giá trị của cơ số $$. Hàm số lôgarit có hai trường hợp: 1. Nếu $$, thì hàm số lôgarit là hàm số tăng. 2. Nếu $$, thì hàm số lôgarit là hàm số giảm. Trong bài toán này, ta có $$. Điều này cho thấy rằng khi $$ tăng từ 4 lên 5, giá trị của hàm số lôgarit giảm. Do đó, hàm số lôgarit phải là hàm số giảm. Từ đây, ta suy ra rằng cơ số $$ phải thỏa mãn điều kiện $$. Vậy đáp án đúng là: B. $$. Câu 48. Ta xét hàm số $$. Đây là hàm số mũ với cơ số $$, do đó hàm số này nghịch biến trên tập số thực $$. Điều này có nghĩa là nếu $$ thì $$. Áp dụng vào bài toán, ta có: - $$ - Điều này xảy ra khi và chỉ khi $$ (vì hàm số nghịch biến). Do đó, đáp án đúng là: A. $$ Đáp số: A. $$