zzxcvbjjkk PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 49 đến câu 51. Trong,mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),SA=a,$ gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của SA,SB,SC.,(H1.1),,$a)~BC\bot SA.$,$b)~d(NP,(ABC))=\frac a2.$,$c)~d(S,(ABC))=a.$ H. 1.1,$d)~d((MNP,(ABC))=\frac a3.$,Câu 50. Hình sau là đồ thị của hàm số $y=a^x$ và $y=2~(H.1.2).$ Dựa vào các hình vẽ này để xét tính đúng,sai của các câu sau.,,a) Nghiệm của phương trình $a^x=2$ là $x=\log_a2.$,b) Nghiệm của bất phương trình $a^x\leq2$ là $x\leq\log_a2.$,$c)~a1.$,d) Hàm số $y=a^x$ nghịch biến trên tập xác định.,Câu 51. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, $SO=\frac a2$,O là tâm của đáy, M là trung điểm của AB (H1.3).,a) Gọi x là góc giữa SD và (ABCD), khi đó $ an\alpha=\frac{\sqrt2}2.$,,b) Góc giữa (SAB) và (ABCD) có số đo bằng $45^0.$,c) Góc $[S,AB,O]$ có số đo bằng $60^0.$,d) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $\frac13a^3.$

Question

zzxcvbjjkk PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 49 đến câu 51. Trong,mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot(ABC),SA=a,$ gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của SA,SB,SC.,(H1.1),

,$a)~BC\bot SA.$,$b)~d(NP,(ABC))=\frac a2.$,$c)~d(S,(ABC))=a.$ H. 1.1,$d)~d((MNP,(ABC))=\frac a3.$,Câu 50. Hình sau là đồ thị của hàm số $y=a^x$ và $y=2~(H.1.2).$ Dựa vào các hình vẽ này để xét tính đúng,sai của các câu sau.,

,a) Nghiệm của phương trình $a^x=2$ là $x=\log_a2.$,b) Nghiệm của bất phương trình $a^x\leq2$ là $x\leq\log_a2.$,$c)~a>1.$,d) Hàm số $y=a^x$ nghịch biến trên tập xác định.,Câu 51. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, $SO=\frac a2$,O là tâm của đáy, M là trung điểm của AB (H1.3).,a) Gọi x là góc giữa SD và (ABCD), khi đó $ an\alpha=\frac{\sqrt2}2.$,

,b) Góc giữa (SAB) và (ABCD) có số đo bằng $45^0.$,c) Góc $[S,AB,O]$ có số đo bằng $60^0.$,d) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $\frac13a^3.$

Accepted Answer

Câu 49.
a) Vì $SA \perp (ABC)$ nên $SA$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(ABC)$. Do đó, $SA \perp BC$.

b) Vì $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SC$, nên đoạn thẳng $NP$ song song với $BC$. Mặt khác, vì $SA \perp (ABC)$, nên khoảng cách từ $NP$ đến $(ABC)$ bằng khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ chia đôi, tức là $\frac{a}{2}$.

c) Vì $SA \perp (ABC)$, nên khoảng cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ chính là độ dài đoạn thẳng $SA$, tức là $a$.

d) Vì $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$, $SC$, nên tam giác $MNP$ đồng dạng với tam giác $SBC$ với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$. Do đó, khoảng cách từ mặt phẳng $(MNP)$ đến $(ABC)$ sẽ bằng khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ chia đôi, tức là $\frac{a}{2}$, chứ không phải $\frac{a}{3}$.

Vậy đáp án đúng là:
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai

Câu 50.
a) Đúng vì theo định nghĩa $\log_a2$ là số $x$ sao cho $a^x=2.$
b) Sai vì từ đồ thị ta thấy $a>1$ nên hàm số $y=a^x$ đồng biến trên tập xác định. Vậy nghiệm của bất phương trình $a^x\leq2$ là $x\leq\log_a2.$
c) Đúng vì từ đồ thị ta thấy hàm số $y=a^x$ đồng biến trên tập xác định nên $a>1.$
d) Sai vì từ đồ thị ta thấy hàm số $y=a^x$ đồng biến trên tập xác định.

Câu 51.
a) Ta có $	an x = \frac{SO}{OD}$. 
Trong tam giác vuông OAD, ta có $OD = \frac{a\sqrt{2}}{2}$. 
Do đó $	an x = \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$. 
Đáp án đúng là A.

b) Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống đáy ABCD. 
Ta có góc giữa (SAB) và (ABCD) là góc giữa SH và SA. 
Trong tam giác vuông SHA, ta có $	an \angle SHA = \frac{HA}{SH}$. 
Mà HA = $\frac{a}{2}$ và SH = $\frac{a}{2}$. 
Do đó $	an \angle SHA = 1$, suy ra $\angle SHA = 45^\circ$. 
Đáp án đúng là B.

c) Góc $[S,AB,O]$ là góc giữa SO và SB. 
Trong tam giác SOB, ta có SO = $\frac{a}{2}$ và OB = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. 
Do đó $\cos \angle SOB = \frac{SO}{OB} = \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$. 
Suy ra $\angle SOB = 45^\circ$. 
Đáp án đúng là C.

d) Thể tích của khối chóp S.ABCD là $\frac{1}{3} 	imes$ Diện tích đáy $	imes$ Chiều cao. 
Diện tích đáy là $a^2$ và chiều cao là $\frac{a}{2}$. 
Do đó thể tích là $\frac{1}{3} 	imes a^2 	imes \frac{a}{2} = \frac{a^3}{6}$. 
Đáp án đúng là D.