Câu 1. Cho tam giác ABC đều có cạnh AB =5, H là trung điểm của BC. Tính /CÀ- HC). (Kết quả
được làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 2.
Tìm hệ số của x' y trong khai triển nhị thức Niu-ton của (x+ 2})* .
Câu 3.
Từ các số thuộc tập A = {1;2,;8;9}. Số các số có 9 chữ số khác nhau sao cho số 1 đứng trước
Số2, số 3 đứng trước số 4 và số 5 đứng trước số 6 là n. Tính tổng các chữ số của n?

Question

Accepted Answer

Câu 1:

Dựng hình bình hành $A C H E$.

$|\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{H C}|=|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C H}|=|\overrightarrow{C E}|=C E$
Ta có: $E A / / H C ; E A=H C$ mà $H \in B C ; H C=H B$

$\Rightarrow E A / / B H ; E A=B H$

$\Rightarrow E A H B$ là hình bình hành, lại có $\widehat{A H B}=90^{\circ}$
$\Rightarrow E A H B$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow \widehat{E B H}=90^{\circ} ; E B=A H$
Do $ riangle A B C$ đều có $H$ là trung điểm $B C$

$$
\begin{aligned}
& \Rightarrow A B=B C=5 \mathrm{~cm} \
& \Rightarrow H B=H C=\frac{B C}{2}=\frac{5}{2} .
\end{aligned}
$$

$\Delta A H B$ vuông tại $H \Rightarrow A H^2+H B^2=A B^2$

$$
\begin{aligned}
& \Leftrightarrow A H=\frac{5 \sqrt{3}}{2} \
& \Rightarrow E B=\frac{5 \sqrt{3}}{2}
\end{aligned}
$$

$\Delta E B H$ vuông tại $B \Rightarrow E C^2+B C^2=E B^2$

$$
\begin{aligned}
& \Leftrightarrow E C=\frac{5 \sqrt{7}}{2} \
& ext { Vậy }|\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{H C}|= \frac{5 \sqrt{7}}{2}
\end{aligned}
$$

Câu 1. Cho tam giác ABC đều có cạnh AB =5, H là trung điểm của BC. Tính /CÀ- HC). (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 2. Tìm hệ số của x' y trong khai triển nhị thức Niu-ton của (x+ 2})* . C...