Giúp mìnhhhh PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ $\overrightarrow a=(0;-4)$ được phân tích theo hai vectơ $\overrightarrow i$ và $\overrightarrow j$ là: $0.i-4.f$,$A.~\overrightarrow a=-4\overrightarrow i-9\overrightarrow j.$ $B.~\overrightarrow a=-4\overrightarrow i.$ $C.~\overrightarrow a=-4\overrightarrow j.$ $D.~\overrightarrow a=-\overrightarrow i+4\overrightarrow j.$,Câu 2. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học,sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách,chọn khác nhau là:,A. 480. B. 24. C. 48. D. 60.,Câu 3. Số gần đúng của $a=6,2463$ với độ chính xác $d=0,01$ là,A. 6,246. B. 6,2 C. 6,25. D. 6,24.,Câu 4. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Số cách,chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây là:,A. 4. B. 7. C. 12. D. 16.,Câu 5. Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau của tập hợp A (với,$1\leq k\leq n)$ và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là:,A. Một chỉnh hợp chập n của k phần tử.,B. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử.,C. Một tổ hợp chập k của n phần tử.,D. Một hoán vị của k phần tửCâu 6.,Câu 7. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(a+b)^n$ có bao nhiêu số hạng? che nnen'sse ay,A. n $B.~n+1.$ C. 6. D. 3.,Câu 8. Số chỉnh hợp chập 7của 7 là: $7!=5040$,A. 126. B. 1. C. 15120. D. 6720.,Câu 9. Từ các số tự nhiên 5,6,7,8 có thể lập được số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là $4!$,$A.~4^4.$ B. 42. C. 24. D. 120.,Câu 10. Cho đường thẳng $d:7x+9y-2025=0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?,$A.~\overrightarrow u=(-3;-7).$ $B.~\overrightarrow u=(7;3).$ $C.~\overrightarrow u=(2;3).$ $D.~\overrightarrow u=(7;9).$,Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow f+6\overrightarrow i.$ Tọa độ của điểm $\overrightarrow{OM}$ là: $\Rightarrow\overrightarrow{OM}=(6,5)$,$A.~M(3;-5).$ $B.~M(5;3).$ $C.~M(-5;3).$ $ extcircled D.~M(0;-3).$,Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho $\overrightarrow a=(1;-4),~\overrightarrow b=(-4;3).$ Tọa độ của $\overrightarrow u=\overrightarrow a-3\overrightarrow b$ là:,$ extcircled{A.}~\overrightarrow u=(13;-13).$ $B.~\overrightarrow u=(9;-11).$ $C.~\overrightarrow u=(9;-5).$ $D.~\overrightarrow u=(-1;5).$,1/3 - Mã đề 101

Question

Giúp mìnhhhh PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vectơ $\overrightarrow a=(0;-4)$ được phân tích theo hai vectơ $\overrightarrow i$ và $\overrightarrow j$ là: $0.i-4.f$,$A.~\overrightarrow a=-4\overrightarrow i-9\overrightarrow j.$ $B.~\overrightarrow a=-4\overrightarrow i.$ $C.~\overrightarrow a=-4\overrightarrow j.$ $D.~\overrightarrow a=-\overrightarrow i+4\overrightarrow j.$,Câu 2. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học,sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách,chọn khác nhau là:,A. 480. B. 24. C. 48. D. 60.,Câu 3. Số gần đúng của $a=6,2463$ với độ chính xác $d=0,01$ là,A. 6,246. B. 6,2 C. 6,25. D. 6,24.,Câu 4. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Số cách,chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây là:,A. 4. B. 7. C. 12. D. 16.,Câu 5. Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau của tập hợp A (với,$1\leq k\leq n)$ và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là:,A. Một chỉnh hợp chập n của k phần tử.,B. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử.,C. Một tổ hợp chập k của n phần tử.,D. Một hoán vị của k phần tửCâu 6.,Câu 7. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(a+b)^n$ có bao nhiêu số hạng? che  nnen'sse  ay,A. n  $B.~n+1.$ C. 6. D. 3.,Câu 8. Số chỉnh hợp chập 7của 7 là: $7!=5040$,A. 126. B. 1. C. 15120. D. 6720.,Câu 9. Từ các số tự nhiên 5,6,7,8 có thể lập được số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là $4!$,$A.~4^4.$ B. 42. C. 24. D. 120.,Câu 10. Cho đường thẳng $d:7x+9y-2025=0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?,$A.~\overrightarrow u=(-3;-7).$ $B.~\overrightarrow u=(7;3).$ $C.~\overrightarrow u=(2;3).$ $D.~\overrightarrow u=(7;9).$,Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow f+6\overrightarrow i.$ Tọa độ của điểm $\overrightarrow{OM}$ là: $\Rightarrow\overrightarrow{OM}=(6,5)$,$A.~M(3;-5).$ $B.~M(5;3).$ $C.~M(-5;3).$ $	extcircled D.~M(0;-3).$,Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho $\overrightarrow a=(1;-4),~\overrightarrow b=(-4;3).$ Tọa độ của $\overrightarrow u=\overrightarrow a-3\overrightarrow b$ là:,$	extcircled{A.}~\overrightarrow u=(13;-13).$ $B.~\overrightarrow u=(9;-11).$ $C.~\overrightarrow u=(9;-5).$ $D.~\overrightarrow u=(-1;5).$,1/3 - Mã đề 101

Accepted Answer

Câu 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ $\overrightarrow{a} = (0; -4)$ được phân tích theo hai vectơ cơ bản $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ như sau:

- Vectơ $\overrightarrow{i}$ là vectơ đơn vị nằm trên trục Ox, có tọa độ $(1; 0)$.
- Vectơ $\overrightarrow{j}$ là vectơ đơn vị nằm trên trục Oy, có tọa độ $(0; 1)$.

Ta thấy rằng vectơ $\overrightarrow{a} = (0; -4)$ có thành phần x là 0 và thành phần y là -4. Do đó, vectơ này chỉ có thành phần theo hướng của vectơ $\overrightarrow{j}$ nhưng ngược chiều với $\overrightarrow{j}$.

Do đó, ta có thể viết:
$$ \overrightarrow{a} = 0 \cdot \overrightarrow{i} + (-4) \cdot \overrightarrow{j} = -4 \overrightarrow{j} $$

Vậy đáp án đúng là:
C. $\overrightarrow{a} = -4 \overrightarrow{j}$.

Câu 2.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng nguyên lý cộng trong tổ hợp.

Bước 1: Xác định số cách chọn mỗi loại đồ vật.
- Số cách chọn một cây bút chì: 8 cách.
- Số cách chọn một cây bút bi: 6 cách.
- Số cách chọn một cuốn tập: 10 cách.

Bước 2: Áp dụng nguyên lý cộng để tính tổng số cách chọn.
Theo nguyên lý cộng, nếu có nhiều trường hợp độc lập và mỗi trường hợp có thể xảy ra theo một số cách nhất định, thì tổng số cách xảy ra của tất cả các trường hợp là tổng của số cách xảy ra của từng trường hợp.

Số cách chọn một đồ vật duy nhất là:
$$ 8 + 6 + 10 = 24 $$

Vậy, số cách chọn khác nhau là 24.

Đáp án đúng là: B. 24.

Câu 3.
Để tìm số gần đúng của $ a = 6,2463 $ với độ chính xác $ d = 0,01 $, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định khoảng sai số: 
   - Độ chính xác $ d = 0,01 $ có nghĩa là sai số tối đa là 0,01.

2. Lấy phần nguyên và phần thập phân:
   - Phần nguyên của $ a $ là 6.
   - Phần thập phân của $ a $ là 0,2463.

3. So sánh chữ số ở hàng phần trăm với 5:
   - Chữ số ở hàng phần trăm là 4.
   - Chữ số tiếp theo (ở hàng phần nghìn) là 6.

4. Áp dụng quy tắc làm tròn:
   - Nếu chữ số tiếp theo (ở hàng phần nghìn) lớn hơn hoặc bằng 5, ta làm tròn lên.
   - Nếu chữ số tiếp theo (ở hàng phần nghìn) nhỏ hơn 5, ta giữ nguyên.

Trong trường hợp này, chữ số ở hàng phần nghìn là 6, lớn hơn 5, nên ta làm tròn chữ số ở hàng phần trăm từ 4 lên thành 5.

Do đó, số gần đúng của $ a = 6,2463 $ với độ chính xác $ d = 0,01 $ là 6,25.

Đáp án: C. 6,25

Câu 4.
Để tìm số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây, ta áp dụng quy tắc nhân trong tổ hợp.

- Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay: vuông, tròn, elip.
- Có 4 kiểu dây: kim loại, da, vải và nhựa.

Số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây là:

$$ 3 \times 4 = 12 $$

Vậy số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây là 12.

Đáp án đúng là: C. 12.

Câu 5.
Để giải quyết câu hỏi này, ta cần hiểu rõ về các khái niệm liên quan đến chỉnh hợp, tổ hợp và hoán vị.

- Chỉnh hợp: Chỉnh hợp là cách sắp xếp các phần tử của một tập hợp theo thứ tự nhất định. Chỉnh hợp chập k của n phần tử là số cách chọn ra k phần tử từ n phần tử và sắp xếp chúng theo thứ tự nhất định.
- Tổ hợp: Tổ hợp là cách chọn ra các phần tử từ một tập hợp mà không quan tâm đến thứ tự sắp xếp của chúng. Tổ hợp chập k của n phần tử là số cách chọn ra k phần tử từ n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự.
- Hoán vị: Hoán vị là cách sắp xếp tất cả các phần tử của một tập hợp theo thứ tự nhất định. Hoán vị của k phần tử là số cách sắp xếp k phần tử theo thứ tự nhất định.

Trong câu hỏi, ta được yêu cầu tìm kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau của tập hợp A (với $1 \leq k \leq n$) và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó. Điều này chính xác là định nghĩa của chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Do đó, đáp án đúng là:
B. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Câu 6.
Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(a+b)^n$, số hạng sẽ là $n+1$.

Lý do:
- Khai triển nhị thức Niu-tơn của $(a+b)^n$ có dạng tổng của các số hạng từ $a^n$ đến $b^n$ với các hệ số nhị thức.
- Số hạng đầu tiên là $a^n$, số hạng cuối cùng là $b^n$.
- Mỗi số hạng giữa chúng là kết quả của việc nhân $a$ và $b$ theo các hệ số nhị thức.
- Do đó, tổng cộng có $n+1$ số hạng.

Vậy đáp án đúng là B. $n+1$.

Câu 7.
Số chỉnh hợp chập 7 của 7 là:

$$ A_7^7 = 7! $$

Tính giai thừa của 7:

$$ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 $$

Vậy số chỉnh hợp chập 7 của 7 là 5040.

Do đó, đáp án đúng là:

D. 5040

Đáp số: D. 5040

Câu 8.
Để lập được số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các số tự nhiên 5, 6, 7, 8, ta thực hiện như sau:

- Chọn chữ số hàng nghìn: Có 4 lựa chọn (5, 6, 7, 8).
- Chọn chữ số hàng trăm: Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, còn lại 3 lựa chọn.
- Chọn chữ số hàng chục: Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn và hàng trăm, còn lại 2 lựa chọn.
- Chọn chữ số hàng đơn vị: Sau khi đã chọn chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục, còn lại 1 lựa chọn.

Vậy tổng số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là:
$$ 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 $$

Đáp án đúng là: C. 24.

Câu 9.
Để tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d: 7x + 9y - 2025 = 0$, ta cần xác định các hệ số của $x$ và $y$ trong phương trình đường thẳng này.

Phương trình đường thẳng $d$ có dạng:
$$ 7x + 9y - 2025 = 0 $$

Trong phương trình này, hệ số của $x$ là 7 và hệ số của $y$ là 9. Do đó, vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ sẽ có dạng $(7, 9)$.

Ta kiểm tra các đáp án đã cho:
A. $\overrightarrow{u} = (-3, -7)$
B. $\overrightarrow{u} = (7, 3)$
C. $\overrightarrow{u} = (2, 3)$
D. $\overrightarrow{u} = (7, 9)$

Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án D đúng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$.

Vậy đáp án đúng là:
D. $\overrightarrow{u} = (7, 9)$

Câu 10.
Để tìm tọa độ của điểm M, ta cần hiểu rằng $\overrightarrow{OM} = 3\overrightarrow{i} + 6\overrightarrow{j}$, trong đó $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ là các vectơ đơn vị theo các trục Ox và Oy tương ứng.

Tọa độ của điểm M sẽ là (3, 6).

Do đó, đáp án đúng là:
C. $M(3, 6)$

Đáp án: C. $M(3, 6)$

Câu 11.
Để tìm tọa độ của $\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính $3\overrightarrow b$
$$
3\overrightarrow b = 3 \times (-4; 3) = (-12; 9)
$$

Bước 2: Tính $\overrightarrow u = \overrightarrow a - 3\overrightarrow b$
$$
\overrightarrow u = (1; -4) - (-12; 9) = (1 + 12; -4 - 9) = (13; -13)
$$

Vậy tọa độ của $\overrightarrow u$ là $(13; -13)$.

Đáp án đúng là: A. $\overrightarrow u = (13; -13)$.