Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A ,4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không qu...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp liệt kê và tính toán các trường hợp khác nhau. Bước 1: Xác định các trường hợp - Trường hợp 1: Chọn 4 học sinh từ cùng một lớp. - Trường hợp 2: Chọn 3 học sinh từ một lớp và 1 học sinh từ một lớp khác. - Trường hợp 3: Chọn 2 học sinh từ một lớp và 2 học sinh từ một lớp khác. Bước 2: Tính toán từng trường hợp Trường hợp 1: Chọn 4 học sinh từ cùng một lớp - Từ lớp A: Không thể vì lớp A chỉ có 5 học sinh, không đủ để chọn 4 học sinh. - Từ lớp B: Không thể vì lớp B chỉ có 4 học sinh, không đủ để chọn 4 học sinh. - Từ lớp C: Không thể vì lớp C chỉ có 3 học sinh, không đủ để chọn 4 học sinh. Vậy trường hợp này không có cách nào. Trường hợp 2: Chọn 3 học sinh từ một lớp và 1 học sinh từ một lớp khác - Chọn 3 học sinh từ lớp A và 1 học sinh từ lớp B: $$ - Chọn 3 học sinh từ lớp A và 1 học sinh từ lớp C: $$ - Chọn 3 học sinh từ lớp B và 1 học sinh từ lớp A: $$ - Chọn 3 học sinh từ lớp B và 1 học sinh từ lớp C: $$ - Chọn 3 học sinh từ lớp C và 1 học sinh từ lớp A: $$ - Chọn 3 học sinh từ lớp C và 1 học sinh từ lớp B: $$ Tổng số cách trong trường hợp này là: $$ Trường hợp 3: Chọn 2 học sinh từ một lớp và 2 học sinh từ một lớp khác - Chọn 2 học sinh từ lớp A và 2 học sinh từ lớp B: $$ - Chọn 2 học sinh từ lớp A và 2 học sinh từ lớp C: $$ - Chọn 2 học sinh từ lớp B và 2 học sinh từ lớp A: $$ - Chọn 2 học sinh từ lớp B và 2 học sinh từ lớp C: $$ - Chọn 2 học sinh từ lớp C và 2 học sinh từ lớp A: $$ - Chọn 2 học sinh từ lớp C và 2 học sinh từ lớp B: $$ Tổng số cách trong trường hợp này là: $$ Bước 3: Tổng hợp các trường hợp Tổng số cách chọn 4 học sinh thuộc không quá 2 trong ba lớp là: $$ Đáp số: Có 327 cách chọn như vậy.