Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 10.
Để tìm thời gian \( t \) (phút) kể từ lúc pha chế xong mà nhiệt độ của đồ uống là \( 40^\circ C \), ta thực hiện các bước sau:
1. Thay giá trị nhiệt độ vào công thức:
Ta có:
\[ T = 22 + 50e^{-\frac{1}{8}t} \]
Thay \( T = 40 \):
\[ 40 = 22 + 50e^{-\frac{1}{8}t} \]
2. Giải phương trình để tìm \( e^{-\frac{1}{8}t} \):
Chuyển 22 sang vế trái:
\[ 40 - 22 = 50e^{-\frac{1}{8}t} \]
\[ 18 = 50e^{-\frac{1}{8}t} \]
Chia cả hai vế cho 50:
\[ \frac{18}{50} = e^{-\frac{1}{8}t} \]
\[ \frac{9}{25} = e^{-\frac{1}{8}t} \]
3. Áp dụng hàm ln để giải phương trình mũ:
Lấy ln của cả hai vế:
\[ \ln\left(\frac{9}{25}\right) = \ln\left(e^{-\frac{1}{8}t}\right) \]
Áp dụng tính chất của hàm ln:
\[ \ln\left(\frac{9}{25}\right) = -\frac{1}{8}t \]
4. Giải phương trình để tìm \( t \):
Nhân cả hai vế với -8:
\[ t = -8 \cdot \ln\left(\frac{9}{25}\right) \]
Tính giá trị của biểu thức:
\[ t \approx -8 \cdot (-0.9555) \]
\[ t \approx 7.644 \]
5. Làm tròn kết quả:
Làm tròn đến hàng đơn vị:
\[ t \approx 8 \]
Vậy sau khoảng 8 phút kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống là \( 40^\circ C \).
Đáp án đúng là: B. 8.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.