Bibajsbkznxnssnx

Câu 17. Để vẽ đồ thị hàm số $y = x^2$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tập xác định: Tập xác định của hàm số $y = x^2$ là tất cả các số thực, tức là $D = \mathbb{R}$. 2. Tìm các điểm đặc biệt: - Điểm gốc: Khi $x = 0$, ta có $y = 0^2 = 0$. Vậy điểm $(0, 0)$ nằm trên đồ thị. - Các điểm khác: Chọn một số giá trị của $x$ để tính giá trị tương ứng của $y$: - Khi $x = 1$, ta có $y = 1^2 = 1$. Vậy điểm $(1, 1)$ nằm trên đồ thị. - Khi $x = -1$, ta có $y = (-1)^2 = 1$. Vậy điểm $(-1, 1)$ nằm trên đồ thị. - Khi $x = 2$, ta có $y = 2^2 = 4$. Vậy điểm $(2, 4)$ nằm trên đồ thị. - Khi $x = -2$, ta có $y = (-2)^2 = 4$. Vậy điểm $(-2, 4)$ nằm trên đồ thị. - Khi $x = 3$, ta có $y = 3^2 = 9$. Vậy điểm $(3, 9)$ nằm trên đồ thị. - Khi $x = -3$, ta có $y = (-3)^2 = 9$. Vậy điểm $(-3, 9)$ nằm trên đồ thị. 3. Lập bảng giá trị: | x | y | |---|---| | -3 | 9 | | -2 | 4 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | 1 | | 2 | 4 | | 3 | 9 | 4. Vẽ đồ thị: - Lấy trục tọa độ Oxy. - Đánh dấu các điểm đã tính trên trục tọa độ. - Kết nối các điểm này bằng một đường cong mượt mà. Đồ thị của hàm số $y = x^2$ là một parabol hướng lên, với đỉnh ở điểm $(0, 0)$ và đối xứng qua trục Oy. Kết luận: Đồ thị của hàm số $y = x^2$ là một parabol hướng lên, với đỉnh ở điểm $(0, 0)$ và đối xứng qua trục Oy. Câu 18. Để giải phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 4 = 0$, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử. Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng -5 và tích bằng 4. Ta thấy rằng hai số này là -1 và -4, vì: -1 + (-4) = -5 -1 × (-4) = 4 Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng tích của hai đa thức bậc nhất: $x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4)$ Bước 3: Áp dụng tính chất của tích bằng 0: $(x - 1)(x - 4) = 0$ Từ đây, ta có hai trường hợp: - $x - 1 = 0$ hoặc $x - 4 = 0$ - $x = 1$ hoặc $x = 4$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1$ hoặc $x = 4$. Câu 19. Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m, điều kiện: x > 0). Chiều dài của khu vườn là: x + 7 (m). Diện tích khu vườn là: \[ x(x + 7) = 60 \] Phương trình này có thể viết lại thành: \[ x^2 + 7x - 60 = 0 \] Ta giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = 7 \), và \( c = -60 \). Thay vào công thức: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 240}}{2} \] \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{289}}{2} \] \[ x = \frac{-7 \pm 17}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{-7 + 17}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-7 - 17}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \] Vì chiều rộng không thể là số âm, nên ta loại nghiệm \( x_2 = -12 \). Vậy chiều rộng của khu vườn là: \[ x = 5 \text{ (m)} \] Đáp số: Chiều rộng của khu vườn là 5 m. Câu 19. a) Ta có $\widehat{AEB}=\widehat{ACB}+\widehat{DBA}=90^\circ+90^\circ=180^\circ$ $\Rightarrow$ Tứ giác ECFD nội tiếp. b) Ta có $\widehat{EFC}=\widehat{EDC}=\widehat{ADB}=90^\circ$ $\Rightarrow EF\bot AB$.