21/03/2025
21/03/2025
21/03/2025
Câu 3.
Ta có tọa độ các điểm: $A(0,0,0), B(0,4,0), C(2,4,0), D(2,0,0), S(0,0,4)$.
M là trung điểm SB nên $M(0,2,2)$.
Ta có $\vec{CD} = (0,-4,0)$, $\vec{CM} = (-2,-2,2)$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(CDM)$ là:
$\vec{n} = [\vec{CD}, \vec{CM}] = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 0 & -4 & 0 \\ -2 & -2 & 2 \end{vmatrix} = (-8, 0, -8) = (-1, 0, -1)$
Phương trình mặt phẳng $(CDM)$ là:
$-1(x-2) + 0(y-0) - 1(z-0) = 0$
$\Leftrightarrow -x + 2 - z = 0$
$\Leftrightarrow x + z - 2 = 0$
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(CDM)$ là:
$d(B, (CDM)) = \frac{|0+0-2|}{\sqrt{1^2+0^2+1^2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$
Vậy $d(B,(CDM)) = \sqrt{2}$.
Chọn D.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
31/08/2025
31/08/2025
31/08/2025
31/08/2025
Top thành viên trả lời