Hộ tớ tìm toạ độ điểm D với

a)
\[
\overrightarrow{SB} = (3,0,-5), \quad \overrightarrow{SD} = (3,4,-5)
\]
\[
\overrightarrow{n} = \overrightarrow{SB} \times \overrightarrow{SD}
\]
\[
\overrightarrow{n} =
\begin{vmatrix}  
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\  
3 & 0 & -5 \\  
3 & 4 & -5  
\end{vmatrix}
\]

\[
= \mathbf{i} (0 \cdot (-5) - (-5) \cdot 4) - \mathbf{j} (3 \cdot (-5) - (-5) \cdot 3) + \mathbf{k} (3 \cdot 4 - 3 \cdot 0)
\]

\[
= \mathbf{i} (20) - \mathbf{j} (0) + \mathbf{k} (12)
\]

\[
= (20, 0, 12)
\]
\[
20x + 0y + 12z = d
\]

Thay \( S(0,0,5) \) vào:
\[
20(0) + 0(0) + 12(5) = d \Rightarrow d = 60
\]

Vậy phương trình mặt phẳng \( (SBD) \) là:
\[
20x + 12z = 60
\]

b)
Mặt phẳng \((SCO)\) đi qua 3 điểm \( S(0,0,5) \), \( C(0,4,0) \), \( O(0,0,0) \).  

Vì \( S, C, O \) có hoành độ \( x = 0 \), nên phương trình mặt phẳng có dạng:
\[
x = 0
\]

c)
\[
H = \left( \frac{0+3}{2}, \frac{0+0}{2}, \frac{5+0}{2} \right) = \left( \frac{3}{2}, 0, \frac{5}{2} \right)
\]

d)
\[
d = \left| \frac{3}{2} - 0 \right| = \frac{3}{2}
\]