Lớp 9A nhận trồng 420 cây xanh và dự định chia đều số cây chỉ mỗi bạn trong lớp.Đến khi thực hiện có 7 bạn được phân đi làn việc khác nên mỗi bạn phải trồng thêm 3 cây.Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh

Gọi số học sinh lớp 9A là x (em, điều kiện: x > 7). Ban đầu mỗi em được chia số cây là $\frac{420}{x}$ (cây). Khi có 7 em được phân đi làm việc khác, mỗi em còn lại phải trồng số cây là $\frac{420}{x-7}$ (cây). Theo đề bài, mỗi em phải trồng thêm 3 cây, nên ta có phương trình: \[ \frac{420}{x-7} - \frac{420}{x} = 3 \] Quy đồng mẫu số và giải phương trình: \[ \frac{420x - 420(x-7)}{x(x-7)} = 3 \] \[ \frac{420x - 420x + 2940}{x(x-7)} = 3 \] \[ \frac{2940}{x(x-7)} = 3 \] \[ 2940 = 3x(x-7) \] \[ 980 = x(x-7) \] \[ x^2 - 7x - 980 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 3920}}{2} \] \[ x = \frac{7 \pm 63}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x = 35 \quad \text{hoặc} \quad x = -28 \] Vì số học sinh không thể âm, nên ta loại nghiệm x = -28. Vậy số học sinh lớp 9A là 35 em. Đáp số: 35 em.