............ 10,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến,câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên ~ và hàm số $y=f^\prime(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là,đường cong trong hình vẽ.,$a)~f^\prime(x)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}lx=-2\x=1\end{array} ight..$,,b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty).$,c) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.,d) Hàm số $g(x)=f(x)-\frac12x^2+x+2025$ đồng biến trên khoảng $(-\frac52;-\frac32).$,a),Đúng Sai,b),Đúng Sai,c),Đúng Sai,d),Đúng Sai

Question

............ 10,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến,câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên ~ và hàm số $y=f^\prime(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là,đường cong trong hình vẽ.,$a)~f^\prime(x)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}lx=-2\x=1\end{array}ight..$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/e2f7a9f1cdfd455eb584b41f6bcf46ca.jpg />,b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty).$,c) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.,d) Hàm số $g(x)=f(x)-\frac12x^2+x+2025$ đồng biến trên khoảng $(-\frac52;-\frac32).$,a),Đúng Sai,b),Đúng Sai,c),Đúng Sai,d),Đúng Sai

Accepted Answer

Câu 1.
a) Đúng vì từ đồ thị ta thấy $f&#x27;(x) = 0$ tại $x = -2$ và $x = 1$.
b) Sai vì từ đồ thị ta thấy $f&#x27;(x) > 0$ trên khoảng $(-2; 1)$ và $f&#x27;(x) < 0$ trên khoảng $(1; +\infty)$, do đó hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$.
c) Đúng vì từ đồ thị ta thấy $f&#x27;(x)$ đổi dấu từ âm sang dương tại $x = -2$ và từ dương sang âm tại $x = 1$, do đó hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị tại $x = -2$ và $x = 1$.
d) Đúng vì $g&#x27;(x) = f&#x27;(x) - x + 1$. Từ đồ thị ta thấy $f&#x27;(x) > 0$ trên khoảng $(-2; 1)$, do đó $g&#x27;(x) > 0$ trên khoảng $(-\frac{5}{2}; -\frac{3}{2})$, suy ra hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\frac{5}{2}; -\frac{3}{2})$.

Đáp án đúng là: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.