cho đường tròn (o )đường kính AB=2R . Treên cùng 1 phía của đường thẳng AB với 2 tiếp tuyến Ax và By điểm M nằm trên (o) sao cho tiếp tuyến tại M căt Ax, By tại C,D . AD cắt Bc tại N
a) tìm vị trí của M để SABCD nhỏ nhất

Question

Accepted Answer

Ta có :
CA là tiếp tuyến của (O)
$\displaystyle ightarrow \angle OAC\ =\ 90^{o}$
$\displaystyle ightarrow A\ $thuộc đường tròn $\displaystyle ( O)$ bán kính $\displaystyle \frac{OC}{2}$
CM là tiếp tuyến của (O)
$\displaystyle ightarrow \angle OMC\ =\ 90^{o}$
$\displaystyle ightarrow M\ $thuộc đường tròn $\displaystyle ( O)$ bán kính $\displaystyle \frac{OC}{2}$
$\displaystyle ightarrow A,M,O,C\ $thuộc đường tròn $\displaystyle ( O)$ bán kính $\displaystyle \frac{OC}{2}$
$\displaystyle ightarrow OACM\ $là hình thoi
$\displaystyle ightarrow AM\ \bot OC;\ AC\ =CM$
Cmtt : B, M, O, D thuộc đường tròn $\displaystyle ( O)$ bán kính $\displaystyle \frac{OD}{2}$
$\displaystyle ightarrow DM\ =DB\ $
Ta có :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AM\bot BM\
ightarrow OC\ //\ BM\
\end{array}$
$\displaystyle S_{ADCB} =\frac{1}{2} .AB.( AC+BD) \ $
mà $ $$\displaystyle AC\ =CM$ (cmt)
$\displaystyle DM\ =DB$ (cmt)
$\displaystyle ightarrow S_{ADCB} =\frac{1}{2} .AB.CD$
S nhỏ nhất khi
$\displaystyle CD\ $nhỏ nhất
$\displaystyle ightarrow M\ $năm chính giữa cung AB

cho đường tròn (o )đường kính AB=2R . Treên cùng 1 phía của đường thẳng AB với 2 tiếp tuyến Ax và By điểm M nằm trên (o) sao cho tiếp tuyến tại M căt Ax, By tại C,D . AD cắt Bc tại N a) tìm vị trí của...