iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Bài 3. Để tính xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia 5 dư 1", chúng ta cần làm theo các bước sau: 1. Xác định tổng số phần bằng nhau trên đĩa tròn: Đĩa tròn được chia thành 6 phần bằng nhau. 2. Xác định các số chia 5 dư 1: Các số từ 1 đến 6 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong các số này, số chia 5 dư 1 là số 1 và số 6. 3. Xác định số phần có số chia 5 dư 1: Có 2 phần có số chia 5 dư 1 (số 1 và số 6). 4. Tính xác suất của biến cố: Xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia 5 dư 1" là tỉ số giữa số phần có số chia 5 dư 1 và tổng số phần trên đĩa tròn. $$ Vậy xác suất của biến cố "Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia 5 dư 1" là $$. Bài 4. a) Ta có: $$ Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên ta có tỉ số: $$ Từ đó ta có: $$ $$ b) Vì DE vuông góc với AC nên ta có: $$ Từ đó ta có: $$ $$ c) Ta có: $$ Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: $$ Từ đó ta có: $$ Vậy ta có IG song song với AC. Bài 5. Để tính chiều cao $$ của bức tường, chúng ta sẽ sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác. Trước tiên, ta nhận thấy rằng tam giác $$ và tam giác $$ là hai tam giác đồng dạng vì góc $$ bằng góc $$ (góc chung) và góc $$ bằng góc $$ (cả hai đều là góc vuông). Do đó, ta có tỉ lệ: $$ Biết rằng $$, $$, và $$. Ta cần tìm $$. Ta có: $$ Bây giờ, thay các giá trị vào tỉ lệ: $$ $$ $$ Vậy chiều cao $$ của bức tường là 3 mét. Đáp số: $$