Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 5: 1) Ta có $\widehat{IDP}=\widehat{IPB}$ (cùng chắn cung IB) $\widehat{IPB}=\widehat{IAP}$ (cùng chắn cung IB) $\widehat{IAP}=\widehat{IKP}$ (cùng chắn cung IP) Vậy $\widehat{IDP}=\widehat{IKP}$ nên tứ giác PDKI nội tiếp. 2) Ta có $\widehat{IDP}=\widehat{IKP}$ (chứng minh trên) $\widehat{IDP}=\widehat{ICP}$ (tứ giác PDKI nội tiếp) Vậy $\widehat{ICP}=\widehat{IKP}$ nên tam giác CKP và tam giác IPC đồng dạng (g-g) Từ đó ta có $\frac{CP}{KP}=\frac{PC}{KC}$ hay $CP.CK=PC.PC$ Ta lại có $\widehat{AIP}=\widehat{BIP}$ (cùng chắn cung AP và BP) Mà $\widehat{AIP}=\widehat{BIC}$ (tứ giác PDKI nội tiếp) Vậy $\widehat{BIC}=\widehat{BIP}$ nên IC là phân giác góc ngoài tại đỉnh I của $\Delta AIB.$ 3) Ta có $\widehat{QIA}=\widehat{QBA}$ (cùng chắn cung QA) $\widehat{QBA}=\widehat{QCA}$ (cùng chắn cung QA) Vậy $\widehat{QIA}=\widehat{QCA}$ nên tứ giác QACI nội tiếp. Từ đó ta có $\widehat{QAI}=\widehat{QCI}$ (cùng chắn cung QI) Mà $\widehat{QCI}=\widehat{BCI}$ (cùng chắn cung BI) Vậy $\widehat{QAI}=\widehat{BCI}$ Ta lại có $\widehat{QAI}+\widehat{BAI}=180^{\circ}$ (cùng bù với $\widehat{BAQ})$ $\widehat{BCI}+\widehat{ABI}=180^{\circ}$ (cùng bù với $\widehat{ABC})$ Vậy $\widehat{BAI}=\widehat{ABI}$ Từ đó ta có $\Delta ABI$ cân tại A nên $\widehat{BAI}=\widehat{ABI}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}$ Vậy $\widehat{QAI}=\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}$ Mà $\widehat{QAI}+\widehat{QIA}=\frac{1}{2}\widehat{BIA}+\widehat{QIA}=90^{\circ}$ nên $\widehat{QIA}=90^{\circ}-\frac{1}{2}\widehat{BIA}$ Vậy $\widehat{QIA}+\widehat{BIA}=90^{\circ}-\frac{1}{2}\widehat{BIA}+\widehat{BIA}=90^{\circ}+\frac{1}{2}\widehat{BIA}>90^{\circ}$ Do đó QI luôn cắt AB tại một điểm cố định.