Giúp mình với nhé I HINN II. (2 đểểm) Cuu tắcc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong,mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử,vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $v(t)=5+3t(m/s),$ với t là thời gian,kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 32 giây thì máy bay cất cánh trên đường,băng. Gọi s(t) là quãng đường máy bay di chuyển được sau r giây kể từ lúc bắt,đầu chạy đà.,,$a)~v(t)=s^\prime(t).~S$,$b)~s(t)=\frac32t^2+5t+5.$,c) Quãng đường máy bay di chuyển được sau 4 giây kể từ khi bắt đầu chạy đà là 49,mét. $\int^4_0b+3t=44$,d) Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng,là 1696 mét.

Question

Giúp mình với nhé I HINN II. (2 đểểm) Cuu tắcc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong,mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử,vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $v(t)=5+3t(m/s),$ với t là thời gian,kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 32 giây thì máy bay cất cánh trên đường,băng. Gọi s(t) là quãng đường máy bay di chuyển được sau r giây kể từ lúc bắt,đầu chạy đà.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/b9ed317e91e4437e84a8ed1c045e8c80.jpg />,$a)~v(t)=s^\prime(t).~S$,$b)~s(t)=\frac32t^2+5t+5.$,c) Quãng đường máy bay di chuyển được sau 4 giây kể từ khi bắt đầu chạy đà là 49,mét. $\int^4_0b+3t=44$,d) Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng,là 1696 mét.

Accepted Answer

Câu 1:
Để giải quyết các phát biểu trong câu hỏi, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một.

a) $ v(t) = s'(t) $

Phát biểu này đúng vì vận tốc $ v(t) $ là đạo hàm của quãng đường $ s(t) $ theo thời gian $ t $.

b) $ s(t) = \frac{3}{2}t^2 + 5t + 5 $

Để kiểm tra phát biểu này, chúng ta cần tính đạo hàm của $ s(t) $ và so sánh với $ v(t) $.

$$ s(t) = \frac{3}{2}t^2 + 5t + 5 $$

Tính đạo hàm:

$$ s'(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{3}{2}t^2 + 5t + 5\right) = 3t + 5 $$

Như vậy, $ s'(t) = 3t + 5 $, nhưng $ v(t) = 5 + 3t $. Do đó, phát biểu này sai.

c) Quãng đường máy bay di chuyển được sau 4 giây kể từ khi bắt đầu chạy đà là 49 mét.

Để kiểm tra phát biểu này, chúng ta cần tính $ s(4) $.

$$ s(t) = \int v(t) \, dt = \int (5 + 3t) \, dt = 5t + \frac{3}{2}t^2 + C $$

Do $ s(0) = 0 $ (khi $ t = 0 $, máy bay chưa di chuyển), ta có $ C = 0 $. Vậy:

$$ s(t) = 5t + \frac{3}{2}t^2 $$

Tính $ s(4) $:

$$ s(4) = 5(4) + \frac{3}{2}(4)^2 = 20 + \frac{3}{2}(16) = 20 + 24 = 44 $$

Như vậy, phát biểu này sai vì quãng đường máy bay di chuyển được sau 4 giây là 44 mét, không phải 49 mét.

d) Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là 1696 mét.

Để kiểm tra phát biểu này, chúng ta cần tính $ s(32) $.

$$ s(32) = 5(32) + \frac{3}{2}(32)^2 = 160 + \frac{3}{2}(1024) = 160 + 1536 = 1696 $$

Như vậy, phát biểu này đúng vì quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là 1696 mét.

Kết luận:
- Phát biểu a) đúng.
- Phát biểu b) sai.
- Phát biểu c) sai.
- Phát biểu d) đúng.