Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Làm nốt câu 12 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.,u 12: Cho hình vuông ABC tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng?,A. Phép quay ngược chiều tâm A góc quay 90' biến điểm B thành điểm,,D.,B. Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 90' biến điểm B thành điểm,D.,C. Phép quay thuận chiều tâm A góc quay 45' biến điểm B thành điểm,C..,D. Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 45' biến điểm B thành điểm,A.,TỰ LUẬN,Bài 1 (2,5 điểm):,a) Xác định nghiệm của phương trình $x^2-7x+12=0$ bằng cách sử dụng MTCT,b) Giải phương trình: $2x^2-5x-7=0$,c) Cho phương trình: $2x^2+5x-3=0$ có hai nghiệm là $x_1;x_2.$ Không giải phương trình, hãy tính giá trị của,biểu thức: $Q=(x_1-3x_2)(x_2-3x_1).$,Bài 2 (2,0 điểm):,Một cửa hàng ghi lại cỡ của các đôi giày bán trong một ngày ở bảng sau:, 42,38,39,42,39,41,43,41,41,40 37,38,37,38,40,39,38,39,44,43 42,37,40,40,44,41,41,40,40,39 43,41,37,41,40,38,40,41,40,39 ,a) Xác định cỡ mẫu, lập bảng tần số và tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.,b) Hãy vẽ biểu đồ dạng cột mô tả bảng số liệu trên.,Bài 3:,Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại T Biết rằng,$\widehat{DAB}=75^0;\widehat{ABC}=130^0.$,a) Tính số đo của các góc BCD và BTC.,b) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn AC,Bài 4: Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn,kính 15m . Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các,,B,C ( A,B,C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m ), bằng cách,đó, người thợ thấy rằng góc nhìn $\widehat{BAC}=30^0$ (Hình dưới).,Khoảng cách giữa hai vị trí B,C bằng bao nhiêu mét?

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Làm nốt câu 12 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.,u 12: Cho hình vuông ABC tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng?,A. Phép quay ngược chiều tâm A góc quay 90' biến điểm B thành điểm,

,D.,B. Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 90' biến điểm B thành điểm,D.,C. Phép quay thuận chiều tâm A góc quay 45' biến điểm B thành điểm,C..,D. Phép quay ngược chiều tâm C góc quay 45' biến điểm B thành điểm,A.,TỰ LUẬN,Bài 1 (2,5 điểm):,a) Xác định nghiệm của phương trình $x^2-7x+12=0$ bằng cách sử dụng MTCT,b) Giải phương trình: $2x^2-5x-7=0$,c) Cho phương trình: $2x^2+5x-3=0$ có hai nghiệm là $x_1;x_2.$ Không giải phương trình, hãy tính giá trị của,biểu thức: $Q=(x_1-3x_2)(x_2-3x_1).$,Bài 2 (2,0 điểm):,Một cửa hàng ghi lại cỡ của các đôi giày bán trong một ngày ở bảng sau:, 42,38,39,42,39,41,43,41,41,40 37,38,37,38,40,39,38,39,44,43 42,37,40,40,44,41,41,40,40,39 43,41,37,41,40,38,40,41,40,39 ,a) Xác định cỡ mẫu, lập bảng tần số và tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.,b) Hãy vẽ biểu đồ dạng cột mô tả bảng số liệu trên.,Bài 3:,Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại T Biết rằng,$\widehat{DAB}=75^0;\widehat{ABC}=130^0.$,a) Tính số đo của các góc BCD và BTC.,b) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn AC,Bài 4: Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn,kính 15m . Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các,

,B,C ( A,B,C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m ), bằng cách,đó, người thợ thấy rằng góc nhìn $\widehat{BAC}=30^0$ (Hình dưới).,Khoảng cách giữa hai vị trí B,C bằng bao nhiêu mét?

Accepted Answer

Bài 1
a) Xác định nghiệm của phương trình $x^2-7x+12=0$ bằng cách sử dụng MTCT

Phương trình $x^2-7x+12=0$ có $a-b+c=1+7+12=20\neq 0$ nên phương trình không có nghiệm là $x=1.$

Ta có $a+b+c=1-7+12=6\neq 0$ nên phương trình không có nghiệm là $x=-1.$

Từ đó ta có phương trình có hai nghiệm là $x_1=3,x_2=4.$

b) Giải phương trình: $2x^2-5x-7=0$

Ta có $a-b+c=2+5-7=0$ nên phương trình có hai nghiệm là $x_1=1,x_2=\frac{c}{a}=-\frac{7}{2}.$

c) Cho phương trình: $2x^2+5x-3=0$ có hai nghiệm là $x_1;x_2.$ Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $Q=(x_1-3x_2)(x_2-3x_1).$

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

$x_1+x_2=\frac{-5}{2},x_1.x_2=\frac{-3}{2}.$

Ta có:

$Q=(x_1-3x_2)(x_2-3x_1)$

$=x_1.x_2-3x_1^2-3x_2^2+9x_1.x_2$

$=10x_1.x_2-3(x_1+x_2)^2+6x_1.x_2$

$=10\times \frac{-3}{2}-3\times (\frac{-5}{2})^2+6\times \frac{-3}{2}$

$=-15-\frac{75}{4}-9$

$=-\frac{141}{4}$.

Bài 2
a) Cỡ mẫu là 40.

Bảng tần số và tần số tương đối:

| Cỡ giày | Tần số | Tần số tương đối |
|---------|--------|-----------------|
| 37      | 4      | 0,1             |
| 38      | 5      | 0,125           |
| 39      | 6      | 0,15            |
| 40      | 8      | 0,2             |
| 41      | 8      | 0,2             |
| 42      | 4      | 0,1             |
| 43      | 3      | 0,075           |
| 44      | 2      | 0,05            |

b) Biểu đồ dạng cột mô tả bảng số liệu trên:

| Cỡ giày | Tần số |
|---------|--------|
| 37      | ||||   |
| 38      | |||||  |
| 39      | |||||| |
| 40      | |||||||||
| 41      | |||||||||
| 42      | ||||   |
| 43      | |||||  |
| 44      | ||     |

Bài 3:
a) Ta có $\widehat{BCD}=180^0-\widehat{ABC}=50^0$ (hai góc đối nội tiếp)
$\widehat{BTC}=\widehat{DAB}=75^0$ (góc ngoài tam giác bằng góc trong không kề)
b) Ta có $\widehat{AOC}=2\times \widehat{ABC}=100^0$
Diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn AC là:
$\frac{260}{360}\times \pi \times OA^{2}=\frac{13}{18}\times \pi \times OA^{2}$
Đáp số: $\frac{13}{18}\times \pi \times OA^{2}$

Bài 4:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác nội tiếp và công thức tính diện tích tam giác.

Bước 1: Xác định tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R = 15m.

Bước 2: Góc $\widehat{BAC} = 30^\circ$.

Bước 3: Ta biết rằng trong tam giác nội tiếp, góc nội tiếp bằng nửa góc tâm đối đỉnh. Do đó, góc $\widehat{BOC} = 2 \times \widehat{BAC} = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$.

Bước 4: Tam giác OBC là tam giác đều vì ba cạnh OB, OC và BC đều bằng bán kính R = 15m.

Bước 5: Diện tích tam giác đều OBC được tính bằng công thức:
$$ S_{OBC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times R^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 15^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 225 = \frac{225\sqrt{3}}{4} $$

Bước 6: Khoảng cách giữa hai vị trí B và C là cạnh của tam giác đều OBC, do đó:
$$ BC = R = 15 \text{m} $$

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và C là 15m.