Giúp mình với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Vương Gia Long
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

22/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm thời gian cần thiết để hoàn thành đơn hàng: - Số sản phẩm cần sản xuất: 6750 sản phẩm. - Một máy sản xuất được 50 sản phẩm/giờ. - Thời gian cần thiết để một máy hoàn thành đơn hàng: \[ t = \frac{6750}{50} = 135 \text{ giờ} \] 2. Xác định số máy cần sử dụng: - Giả sử cần sử dụng ít nhất \( X \) máy. - Tổng thời gian làm việc của tất cả các máy là \( 135 \) giờ. - Thời gian làm việc của mỗi máy là \( \frac{135}{X} \) giờ. 3. Tính chi phí sản xuất: - Chi phí hao mòn mỗi máy: 300 nghìn đồng/máy. - Chi phí nhân công vận hành hệ thống máy: 500 nghìn đồng/giờ. - Chi phí tổng cộng: \[ C(X) = 300X + 500 \times \frac{135}{X} \] \[ C(X) = 300X + \frac{67500}{X} \] 4. Tìm giá trị \( X \) để chi phí sản xuất thấp nhất: - Để tìm giá trị \( X \) tối ưu, chúng ta sẽ tính đạo hàm của \( C(X) \) và tìm điểm cực tiểu. - Đạo hàm của \( C(X) \): \[ C'(X) = 300 - \frac{67500}{X^2} \] - Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực tiểu: \[ 300 - \frac{67500}{X^2} = 0 \] \[ 300X^2 = 67500 \] \[ X^2 = \frac{67500}{300} = 225 \] \[ X = \sqrt{225} = 15 \] 5. Kiểm tra điều kiện để đảm bảo \( X \) là số nguyên dương: - \( X = 15 \) là số nguyên dương, do đó thỏa mãn điều kiện. Vậy, để chi phí sản xuất thấp nhất, công ty cần sử dụng 15 máy.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Vương Gia Long

Gọi $x$ là số máy cần dùng. Vì mỗi máy sản xuất được 50 sản phẩm mỗi giờ, nên tổng số sản phẩm sản xuất trong một giờ của $x$ máy là: $50x$

Thời gian tối thiểu cần để sản xuất đủ 6.750 sản phẩm là:

$t=675050x=135x (giờ)$

Vì thời gian phải là số nguyên, nên ta cần tìm x nhỏ nhất sao cho $135x\frac{135}{x}$​ là số nguyên.

Các ước số của 135 là: 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135.

Số nhỏ nhất thỏa mãn $x≥1x \geq$ là x = 5, khi đó:

$t=1355=27 giờ$

Tổng chi phí bao gồm:

  1. Chi phí hao mòn máy = $300.000×x300.000 \times x300.000×x$
  2. Chi phí nhân công vận hành = $500.000×t500.000 \times t500.000×t$

$Tổngchiphıˊ=300.000x+500.000t$

Tính chi phí với các số máy khác nhau:

  • 5x=5, t=27
  • $C=300.000×5+500.000×27=1.500.000+13.500.000=15.000.000C = 300.000 \times 5 + 500.000 \times 27 = 1.500.000 + 13.500.000 = 15.000.000C=300.000×5+500.000×27=1.500.000+13.500.000=15.000.000$
  • 9x=9, t=15
  • $C=300.000×9+500.000×15=2.700.000+7.500.000=10.200.000C = 300.000 \times 9 + 500.000 \times 15 = 2.700.000 + 7.500.000 = 10.200.000C=300.000×9+500.000×15=2.700.000+7.500.000=10.200.000$
  • 15x=15, t=9t
  • $C=300.000×15+500.000×9=4.500.000+4.500.000=9.000.000C = 300.000 \times 15 + 500.000 \times 9 = 4.500.000 + 4.500.000 = 9.000.000C=300.000×15+500.000×9=4.500.000+4.500.000=9.000.000$
  • x=27x, t=5t
  • $C=300.000×27+500.000×5=8.100.000+2.500.000=10.600.000C = 300.000 \times 27 + 500.000 \times 5 = 8.100.000 + 2.500.000 = 10.600.000C=300.000×27+500.000×5=8.100.000+2.500.000=10.600.000$

Chi phí thấp nhất là 9.000.000 đồng, đạt được khi sử dụng 15 máy và sản xuất trong 9 giờ.

Vậy: Công ty cần sử dụng 15 máy để có chi phí sản xuất thấp nhất.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 2
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved