giúp tôi vs $A.~0,$A.~01,b1.$,$C.~02$ $C.~m\geq0$ $D.~m

Question

giúp tôi vs $A.~0,$A.~01,b>1.$,$C.~02$ $C.~m\geq0$ $D.~m<0$,Câu 22. Năm 2020 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10,năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó năm 2025,hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn )?,A. 677.941.000 đồng. B. 675.000.000 đồng.,C. 664.382.000 đồng. D. 691.776.000 đồng.,Câu 23. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/ tháng. Biết rằng nếu không,rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho,tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền,nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?,A. 102.16.000 đồng B. 102.017.000 đồng C. 102.424.000 đồng D. 102.423.000 đồng,Câu 24. Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9,tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất,không thay đổi trong thời gian gửi.,A. 0,8% B. 0,6% C. 0,7% D. 0,5%,Câu 25. Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được,bảo quản trong ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi,18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231 525 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì,hạn một năm của ngân hàng B là bao nhiêu?,A. 8% / năm. B. 7% / năm. C. 6%/ năm. D. 5% / năm.,Câu 26. Dân số thế giới được ước tính theo công thức $S=A.e^{\pi t},$ trong đó A là dân số của năm lấy,mốc, S là dân số sau n năm, i là tỷ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2005 dân số của thành phố Tuy,Hòa là khoảng 202.300 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi với mức tăng dân số không đổi thì đến,năm bao nhiêu dân số thành phố Tuy Hòa đạt được 255.000 người?

Accepted Answer

Câu 20. Để xác định các khẳng định đúng về đồ thị hàm số $y = a^x$ và $y = \log_b x$, ta cần dựa vào các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit. 1. Hàm số mũ $y = a^x$: - Nếu $a > 1$, đồ thị hàm số $y = a^x$ sẽ tăng từ trái sang phải và đi qua điểm $(0, 1)$. - Nếu $0 < a < 1$, đồ thị hàm số $y = a^x$ sẽ giảm từ trái sang phải và đi qua điểm $(0, 1)$. 2. Hàm số lôgarit $y = \log_b x$: - Nếu $b > 1$, đồ thị hàm số $y = \log_b x$ sẽ tăng từ trái sang phải và đi qua điểm $(1, 0)$. - Nếu $0 < b < 1$, đồ thị hàm số $y = \log_b x$ sẽ giảm từ trái sang phải và đi qua điểm $(1, 0)$. Dựa vào hình vẽ, ta thấy: - Đồ thị hàm số $y = a^x$ giảm từ trái sang phải, do đó $0 < a < 1$. - Đồ thị hàm số $y = \log_b x$ tăng từ trái sang phải, do đó $b > 1$. Từ đó, ta có khẳng định đúng là: $$ 0 < a < 1 < b $$ Vậy đáp án đúng là: D. $0 < a < 1 < b$. Câu 21. Để hàm số $y = \log(x^2 - 2x - m + 1)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$, điều kiện cần thiết là biểu thức trong dấu logarit phải dương với mọi giá trị của $x$. Do đó, ta cần: $$ x^2 - 2x - m + 1 > 0 \quad \text{với mọi} \quad x \in \mathbb{R}. $$ Ta xét tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x - m + 1$. Để tam thức này luôn dương với mọi giá trị của $x$, ta cần: 1. Hệ số của $x^2$ phải dương (điều này đã thoả mãn vì hệ số của $x^2$ là 1). 2. Phương trình $x^2 - 2x - m + 1 = 0$ phải vô nghiệm hoặc có hai nghiệm kép (điều này đảm bảo rằng tam thức luôn dương). Phương trình $x^2 - 2x - m + 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi: $$ \Delta = b^2 - 4ac \geq 0. $$ Trong đó, $a = 1$, $b = -2$, và $c = -m + 1$. Ta tính $\Delta$: $$ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-m + 1) = 4 + 4m - 4 = 4m. $$ Để phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép, ta cần: $$ \Delta < 0 \quad \text{hoặc} \quad \Delta = 0. $$ Do đó: $$ 4m < 0 \quad \text{hoặc} \quad 4m = 0. $$ Suy ra: $$ m < 0 \quad \text{hoặc} \quad m = 0. $$ Tóm lại, để hàm số $y = \log(x^2 - 2x - m + 1)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$, ta cần: $$ m \leq 0. $$ Vậy đáp án đúng là: D. $m < 0$. Câu 22. Giá bán của loại xe X vào năm 2025 sẽ giảm 2% trong 5 năm liên tiếp từ năm 2020. Giá bán của loại xe X vào năm 2025 là: 750000000 : 100 x (100 - 2 x 5) = 675000000 (đồng) Đáp án đúng là: B. 675.000.000 đồng. Câu 23. Sau 1 tháng, số tiền lãi người đó nhận được là: $$ 100 \times 0,4\% = 100 \times \frac{0,4}{100} = 0,4 \text{ triệu đồng} $$ Số tiền trong tài khoản sau 1 tháng là: $$ 100 + 0,4 = 100,4 \text{ triệu đồng} $$ Sau 2 tháng, số tiền lãi người đó nhận được từ số tiền mới là: $$ 100,4 \times 0,4\% = 100,4 \times \frac{0,4}{100} = 0,4016 \text{ triệu đồng} $$ Số tiền trong tài khoản sau 2 tháng là: $$ 100,4 + 0,4016 = 100,8016 \text{ triệu đồng} $$ Sau 3 tháng, số tiền lãi người đó nhận được từ số tiền mới là: $$ 100,8016 \times 0,4\% = 100,8016 \times \frac{0,4}{100} = 0,4032064 \text{ triệu đồng} $$ Số tiền trong tài khoản sau 3 tháng là: $$ 100,8016 + 0,4032064 = 101,2048064 \text{ triệu đồng} $$ Sau 4 tháng, số tiền lãi người đó nhận được từ số tiền mới là: $$ 101,2048064 \times 0,4\% = 101,2048064 \times \frac{0,4}{100} = 0,4048192256 \text{ triệu đồng} $$ Số tiền trong tài khoản sau 4 tháng là: $$ 101,2048064 + 0,4048192256 = 101,6096256256 \text{ triệu đồng} $$ Sau 5 tháng, số tiền lãi người đó nhận được từ số tiền mới là: $$ 101,6096256256 \times 0,4\% = 101,6096256256 \times \frac{0,4}{100} = 0,4064385025024 \text{ triệu đồng} $$ Số tiền trong tài khoản sau 5 tháng là: $$ 101,6096256256 + 0,4064385025024 = 102,0160641281024 \text{ triệu đồng} $$ Sau 6 tháng, số tiền lãi người đó nhận được từ số tiền mới là: $$ 102,0160641281024 \times 0,4\% = 102,0160641281024 \times \frac{0,4}{100} = 0,4080642565124096 \text{ triệu đồng} $$ Số tiền trong tài khoản sau 6 tháng là: $$ 102,0160641281024 + 0,4080642565124096 = 102,4241283846148 \text{ triệu đồng} $$ Vậy sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền gần nhất với số tiền: $$ 102,424 \text{ triệu đồng} $$ Đáp án đúng là: C. 102.424.000 đồng Câu 24. Số tiền lãi kép sau 9 tháng là: 61758000 – 58000000 = 3758000 (đồng) Ta có biểu thức tính số tiền lãi kép sau 9 tháng là: 58000000 × (1 + i)^9 – 58000000 = 3758000 58000000 × (1 + i)^9 = 61758000 (1 + i)^9 = 61758000 : 58000000 (1 + i)^9 = 1,065137931 1 + i = 1,0067 i = 0,0067 i = 0,67% Đáp số: 0,67% Câu 25. Để tìm lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng B, chúng ta cần biết số tiền gốc và số tiền lãi đã tăng lên trong ba năm. Số tiền gốc là 200 000 000 VNĐ. Số tiền cuối cùng là 231 525 000 VNĐ. Số tiền lãi trong ba năm là: $$ 231 525 000 - 200 000 000 = 31 525 000 \text{ VNĐ} $$ Số tiền lãi mỗi năm là: $$ \frac{31 525 000}{3} = 10 508 333.33 \text{ VNĐ} $$ Lãi suất mỗi năm là: $$ \frac{10 508 333.33}{200 000 000} \times 100\% = 5.254166665\% \approx 5.25\% $$ Tuy nhiên, vì các đáp án đều là số nguyên phần trăm, nên chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho. Các lựa chọn là 8%, 7%, 6%, và 5%. Chúng ta thấy rằng 5% gần đúng với kết quả tính toán của chúng ta. Do đó, lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng B là 5%. Đáp án: D. 5% / năm. Câu 26. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức ước tính dân số $S = A \cdot e^{i \cdot t}$, trong đó: - $A$ là dân số của năm lấy mốc (năm 2005), - $S$ là dân số sau $t$ năm, - $i$ là tỷ lệ tăng dân số hàng năm, - $t$ là số năm kể từ năm lấy mốc. Bước 1: Xác định các giá trị đã biết - Dân số của thành phố Tuy Hòa vào năm 2005 ($A$) là 202.300 người. - Tỷ lệ tăng dân số hàng năm ($i$) là 1,47%, tức là $i = 0,0147$. - Dân số mục tiêu ($S$) là 255.000 người. Bước 2: Thay các giá trị vào công thức $$ 255000 = 202300 \cdot e^{0,0147 \cdot t} $$ Bước 3: Chia cả hai vế cho 202300 để đơn giản hóa $$ \frac{255000}{202300} = e^{0,0147 \cdot t} $$ $$ 1,2606 = e^{0,0147 \cdot t} $$ Bước 4: Lấy logarit tự nhiên (ln) của cả hai vế để giải phương trình mũ $$ \ln(1,2606) = \ln(e^{0,0147 \cdot t}) $$ $$ \ln(1,2606) = 0,0147 \cdot t $$ Bước 5: Tính $\ln(1,2606)$ $$ \ln(1,2606) \approx 0,232 $$ Bước 6: Giải phương trình để tìm $t$ $$ 0,232 = 0,0147 \cdot t $$ $$ t = \frac{0,232}{0,0147} $$ $$ t \approx 15,78 $$ Bước 7: Làm tròn lên vì thời gian phải là số nguyên $$ t \approx 16 \text{ năm} $$ Bước 8: Tính năm mà dân số đạt 255.000 người $$ 2005 + 16 = 2021 $$ Vậy, với mức tăng dân số không đổi, dân số thành phố Tuy Hòa sẽ đạt được 255.000 người vào năm 2021.