Bài 1: Cho đa thức P(x) = 2x^2-4x^3+5x-x^2+3x^4+4x^3-3
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
2) Tìm đa thức Q(x) biết P(x)+Q(x)=3x^4-3x
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK=BA.
1) Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác KBD
2)So sánh AD và DC
3) Gọi H là giao điểm của AB và DK. Chứng minh rằng AK song song HC

Question

Bài 1: Cho đa thức P(x) = 2x^2-4x^3+5x-x^2+3x^4+4x^3-3
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
2) Tìm đa thức Q(x) biết P(x)+Q(x)=3x^4-3x
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK=BA.
1) Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác KBD 
2)So sánh AD và DC
3) Gọi H là giao điểm của AB và DK. Chứng minh rằng AK song song HC

Accepted Answer

Bài 1:
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
P(x) = 2x^2 - 4x^3 + 5x - x^2 + 3x^4 + 4x^3 - 3
= 3x^4 + (-4x^3 + 4x^3) + (2x^2 - x^2) + 5x - 3
= 3x^4 + 0 + x^2 + 5x - 3
= 3x^4 + x^2 + 5x - 3

2) Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = 3x^4 - 3x:
Ta có P(x) = 3x^4 + x^2 + 5x - 3
Do đó, Q(x) = (3x^4 - 3x) - P(x)
= (3x^4 - 3x) - (3x^4 + x^2 + 5x - 3)
= 3x^4 - 3x - 3x^4 - x^2 - 5x + 3
= -x^2 - 8x + 3

Đáp số:
1) P(x) = 3x^4 + x^2 + 5x - 3
2) Q(x) = -x^2 - 8x + 3

Bài 2:
1) Xét tam giác ABD và KBD:
- AB = BK (theo đề bài)
- BD chung
- Góc ABD = góc KBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC)

Do đó, tam giác ABD = tam giác KBD (cạnh - góc - cạnh)

2) Vì tam giác ABD = tam giác KBD nên AD = DK

3) Ta có:
- Tam giác ABD = tam giác KBD nên góc BAD = góc BDK
- Góc BAD và góc BDK là hai góc so le trong, do đó AK // HC (vì hai góc so le trong bằng nhau)

Bài 1: Cho đa thức P(x) = 2x^2-4x^3+5x-x^2+3x^4+4x^3-3 1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. 2) Tìm đa thức Q(x) biết P(x)+Q(x)=3x^4-3x Bài 2: Cho tam giác...