Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b| helpppppppppppppppp😭😭😭

Câu 8. Để tìm mối liên hệ giữa các số \(a\) và \(b\) khi \(|a + b| > |a - b|\), chúng ta sẽ xét các trường hợp khác nhau dựa trên dấu của \(a\) và \(b\). Trường hợp 1: Cả \(a\) và \(b\) đều dương hoặc âm - Nếu \(a\) và \(b\) đều dương: \[ |a + b| = a + b \quad \text{và} \quad |a - b| = |a - b| \] Ta có: \[ a + b > |a - b| \] - Nếu \(a\) và \(b\) đều âm: \[ |a + b| = -(a + b) = -a - b \quad \text{và} \quad |a - b| = |-(a - b)| = |b - a| \] Ta có: \[ -a - b > |b - a| \] Trường hợp 2: \(a\) dương và \(b\) âm - Nếu \(a\) dương và \(b\) âm: \[ |a + b| = |a - (-b)| = |a + b| \quad \text{và} \quad |a - b| = a - b \] Ta có: \[ |a + b| > a - b \] Trường hợp 3: \(a\) âm và \(b\) dương - Nếu \(a\) âm và \(b\) dương: \[ |a + b| = |(-a) + b| = |b - a| \quad \text{và} \quad |a - b| = |(-a) - b| = |-a - b| = a + b \] Ta có: \[ |b - a| > a + b \] Kết luận Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng \(|a + b| > |a - b|\) xảy ra khi \(a\) và \(b\) có cùng dấu và \(a\) lớn hơn \(b\) theo giá trị tuyệt đối. Cụ thể: - Nếu \(a\) và \(b\) đều dương: \(a + b > |a - b|\) - Nếu \(a\) và \(b\) đều âm: \(-a - b > |b - a|\) Do đó, mối liên hệ giữa \(a\) và \(b\) là \(a\) và \(b\) phải có cùng dấu và \(a\) lớn hơn \(b\) theo giá trị tuyệt đối. Đáp số: \(a\) và \(b\) phải có cùng dấu và \(a\) lớn hơn \(b\) theo giá trị tuyệt đối.