Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 8.
Để tìm mối liên hệ giữa các số \(a\) và \(b\) khi \(|a + b| > |a - b|\), chúng ta sẽ xét các trường hợp khác nhau dựa trên dấu của \(a\) và \(b\).
Trường hợp 1: Cả \(a\) và \(b\) đều dương hoặc âm
- Nếu \(a\) và \(b\) đều dương:
\[
|a + b| = a + b \quad \text{và} \quad |a - b| = |a - b|
\]
Ta có:
\[
a + b > |a - b|
\]
- Nếu \(a\) và \(b\) đều âm:
\[
|a + b| = -(a + b) = -a - b \quad \text{và} \quad |a - b| = |-(a - b)| = |b - a|
\]
Ta có:
\[
-a - b > |b - a|
\]
Trường hợp 2: \(a\) dương và \(b\) âm
- Nếu \(a\) dương và \(b\) âm:
\[
|a + b| = |a - (-b)| = |a + b| \quad \text{và} \quad |a - b| = a - b
\]
Ta có:
\[
|a + b| > a - b
\]
Trường hợp 3: \(a\) âm và \(b\) dương
- Nếu \(a\) âm và \(b\) dương:
\[
|a + b| = |(-a) + b| = |b - a| \quad \text{và} \quad |a - b| = |(-a) - b| = |-a - b| = a + b
\]
Ta có:
\[
|b - a| > a + b
\]
Kết luận
Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng \(|a + b| > |a - b|\) xảy ra khi \(a\) và \(b\) có cùng dấu và \(a\) lớn hơn \(b\) theo giá trị tuyệt đối. Cụ thể:
- Nếu \(a\) và \(b\) đều dương: \(a + b > |a - b|\)
- Nếu \(a\) và \(b\) đều âm: \(-a - b > |b - a|\)
Do đó, mối liên hệ giữa \(a\) và \(b\) là \(a\) và \(b\) phải có cùng dấu và \(a\) lớn hơn \(b\) theo giá trị tuyệt đối.
Đáp số: \(a\) và \(b\) phải có cùng dấu và \(a\) lớn hơn \(b\) theo giá trị tuyệt đối.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.