CHO TAM GIÁC DEF CÓ H,K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM DE,DF A)C/M TỨ GIÁC HKFELAF HÌNH THANG B)GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM HK,DI CẮT EF TẠI T C/M T LÀ TUNG ĐIỂM CỦA EF ( CÓ VẼ HÌNH ,CHÍNH XÁC )

A) Ta có H và K lần lượt là trung điểm của DE và DF, do đó HK là đường trung bình của tam giác DEF. Theo tính chất của đường trung bình, ta có HK song song với EF và HK = $\frac{1}{2}$EF. Vì HK song song với EF, nên tứ giác HKFE là hình thang. B) Gọi I là trung điểm của HK, DI cắt EF tại T. Ta cần chứng minh T là trung điểm của EF. - Vì H và K là trung điểm của DE và DF, nên HK song song với EF và HK = $\frac{1}{2}$EF. - I là trung điểm của HK, nên DI là đường trung tuyến của tam giác DHK. - Theo tính chất đường trung tuyến, đường trung tuyến của tam giác chia cạnh đối diện thành hai phần bằng nhau. Do đó, DI cắt EF tại T sao cho T là trung điểm của EF. Vậy T là trung điểm của EF. Đáp số: T là trung điểm của EF.