Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải phương trình $\frac{x-2}{2021} + \frac{x-3}{2020} + \frac{x-4}{2019} + \frac{x-2029}{2} = 0$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 2021 × 2020 × 2019 × 2 để loại bỏ mẫu số. \[ 2021 \times 2020 \times 2019 \times 2 \left( \frac{x-2}{2021} + \frac{x-3}{2020} + \frac{x-4}{2019} + \frac{x-2029}{2} \right) = 0 \] Bước 2: Nhân từng phân số với mẫu số tương ứng. \[ (x-2) \times 2020 \times 2019 \times 2 + (x-3) \times 2021 \times 2019 \times 2 + (x-4) \times 2021 \times 2020 \times 2 + (x-2029) \times 2021 \times 2020 \times 2019 = 0 \] Bước 3: Rút gọn biểu thức trên. \[ 2 \times 2020 \times 2019 (x-2) + 2 \times 2021 \times 2019 (x-3) + 2 \times 2021 \times 2020 (x-4) + 2021 \times 2020 \times 2019 (x-2029) = 0 \] Bước 4: Chia cả hai vế cho 2 để đơn giản hóa. \[ 2020 \times 2019 (x-2) + 2021 \times 2019 (x-3) + 2021 \times 2020 (x-4) + 2021 \times 2020 \times 2019 (x-2029) = 0 \] Bước 5: Nhóm các hạng tử có chứa x lại với nhau. \[ 2020 \times 2019 x + 2021 \times 2019 x + 2021 \times 2020 x + 2021 \times 2020 \times 2019 x - 2020 \times 2019 \times 2 - 2021 \times 2019 \times 3 - 2021 \times 2020 \times 4 - 2021 \times 2020 \times 2019 \times 2029 = 0 \] Bước 6: Tách x ra khỏi các hạng tử. \[ x (2020 \times 2019 + 2021 \times 2019 + 2021 \times 2020 + 2021 \times 2020 \times 2019) = 2020 \times 2019 \times 2 + 2021 \times 2019 \times 3 + 2021 \times 2020 \times 4 + 2021 \times 2020 \times 2019 \times 2029 \] Bước 7: Tính tổng các hệ số của x. \[ 2020 \times 2019 + 2021 \times 2019 + 2021 \times 2020 + 2021 \times 2020 \times 2019 = 2019 (2020 + 2021) + 2021 \times 2020 (1 + 2019) \] \[ = 2019 \times 4041 + 2021 \times 2020 \times 2020 \] \[ = 2019 \times 4041 + 2021 \times 2020^2 \] Bước 8: Tính tổng các hằng số. \[ 2020 \times 2019 \times 2 + 2021 \times 2019 \times 3 + 2021 \times 2020 \times 4 + 2021 \times 2020 \times 2019 \times 2029 \] \[ = 2019 \times 2020 \times 2 + 2019 \times 2021 \times 3 + 2020 \times 2021 \times 4 + 2020 \times 2021 \times 2019 \times 2029 \] Bước 9: Chia cả hai vế cho tổng các hệ số của x. \[ x = \frac{2019 \times 2020 \times 2 + 2019 \times 2021 \times 3 + 2020 \times 2021 \times 4 + 2020 \times 2021 \times 2019 \times 2029}{2019 \times 4041 + 2021 \times 2020^2} \] Bước 10: Kết luận nghiệm của phương trình. \[ x = 2021 \] Đáp số: \( x = 2021 \)