cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân đỉnh A, AB=AC=a, BAC= 120° mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy tính thể tích của khối chóp S. ABC

Để tính thể tích của khối chóp S.ABC, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy ABC: - Tam giác ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = a và góc BAC = 120°. - Ta chia tam giác ABC thành hai tam giác bằng nhau bằng đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC. Gọi H là chân đường cao này. - Trong tam giác AHB, góc BAH = 60° (vì góc BAC = 120° và tam giác cân nên mỗi nửa là 60°). - Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: $$ $$ $$ $$ 2. Tính chiều cao SH của chóp S.ABC: - Mặt bên SAB là tam giác đều với cạnh bằng a. - Mặt phẳng SAB vuông góc với đáy ABC, do đó đường cao SH từ S vuông góc với đáy ABC. - Trong tam giác đều SAB, đường cao hạ từ đỉnh S xuống cạnh AB sẽ chia đôi cạnh AB thành hai đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài $$. - Áp dụng công thức tính đường cao của tam giác đều: $$ 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC: - Thể tích của khối chóp được tính bằng công thức: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là $$.