hkkjjngbn bởii ab $+30z-183=0.5$,Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.,F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=-3e^x-1$ thỏa mãn $F(2)=6.$ Tính $F(0)$ (kết quả,hàng phần mười).

Question

Accepted Answer

Để tìm $F(0)$, ta cần xác định nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = -3e^x - 1$ và sử dụng điều kiện $F(2) = 6$ để xác định hằng số nguyên hàm.

Bước 1: Tìm nguyên hàm của $f(x)$.
$$
F(x) = \int (-3e^x - 1) \, dx = -3 \int e^x \, dx - \int 1 \, dx = -3e^x - x + C
$$
Trong đó, $C$ là hằng số nguyên hàm.

Bước 2: Áp dụng điều kiện $F(2) = 6$ để xác định $C$.
$$
F(2) = -3e^2 - 2 + C = 6
$$
$$
C = 6 + 3e^2 + 2 = 8 + 3e^2
$$

Bước 3: Viết lại $F(x)$ với hằng số $C$ đã tìm được.
$$
F(x) = -3e^x - x + 8 + 3e^2
$$

Bước 4: Tính $F(0)$.
$$
F(0) = -3e^0 - 0 + 8 + 3e^2 = -3 + 8 + 3e^2 = 5 + 3e^2
$$

Bước 5: Tính giá trị số của $F(0)$ (kết quả hàng phần mười).
$$
e^2 \approx 7.389
$$
$$
3e^2 \approx 3 \times 7.389 = 22.167
$$
$$
F(0) \approx 5 + 22.167 = 27.167
$$

Vậy, $F(0) \approx 27.2$ (kết quả hàng phần mười).

Đáp số: $F(0) \approx 27.2$.