Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm $F(0)$, ta cần xác định nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = -3e^x - 1$ và sử dụng điều kiện $F(2) = 6$ để xác định hằng số nguyên hàm.
Bước 1: Tìm nguyên hàm của $f(x)$.
\[
F(x) = \int (-3e^x - 1) \, dx = -3 \int e^x \, dx - \int 1 \, dx = -3e^x - x + C
\]
Trong đó, $C$ là hằng số nguyên hàm.
Bước 2: Áp dụng điều kiện $F(2) = 6$ để xác định $C$.
\[
F(2) = -3e^2 - 2 + C = 6
\]
\[
C = 6 + 3e^2 + 2 = 8 + 3e^2
\]
Bước 3: Viết lại $F(x)$ với hằng số $C$ đã tìm được.
\[
F(x) = -3e^x - x + 8 + 3e^2
\]
Bước 4: Tính $F(0)$.
\[
F(0) = -3e^0 - 0 + 8 + 3e^2 = -3 + 8 + 3e^2 = 5 + 3e^2
\]
Bước 5: Tính giá trị số của $F(0)$ (kết quả hàng phần mười).
\[
e^2 \approx 7.389
\]
\[
3e^2 \approx 3 \times 7.389 = 22.167
\]
\[
F(0) \approx 5 + 22.167 = 27.167
\]
Vậy, $F(0) \approx 27.2$ (kết quả hàng phần mười).
Đáp số: $F(0) \approx 27.2$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.