Giúp mình với!

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của thagn1nhuub2k
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

23/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
CÂU 11: Trước tiên, ta xác định các điểm G, I, J trên hình chóp S.ABCD: - G là trọng tâm của tam giác SAB, do đó G nằm trên đường cao hạ từ S xuống AB và chia đường cao này thành tỉ lệ 2:1. - I là trọng tâm của tam giác SAD, do đó I nằm trên đường cao hạ từ S xuống AD và chia đường cao này thành tỉ lệ 2:1. - J là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tiếp theo, ta xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ): - Mặt phẳng (GIJ) sẽ cắt các cạnh của hình chóp tại các điểm tương ứng. Ta cần xác định các giao điểm này để xác định thiết diện. Ta thấy rằng: - Mặt phẳng (GIJ) sẽ cắt cạnh SB tại điểm K. - Mặt phẳng (GIJ) sẽ cắt cạnh SD tại điểm L. Do đó, thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) là ngũ giác SJKIL. Bây giờ, ta tính diện tích của ngũ giác SJKIL: - Diện tích của ngũ giác SJKIL có thể được tính bằng cách chia nó thành các tam giác nhỏ hơn và cộng diện tích của chúng lại. Ta có: - Tam giác SJK có diện tích là $\frac{1}{2} \times SJ \times JK$. - Tam giác SIK có diện tích là $\frac{1}{2} \times SI \times IK$. - Tam giác SIL có diện tích là $\frac{1}{2} \times SI \times IL$. - Tam giác SJK có diện tích là $\frac{1}{2} \times SJ \times JK$. Tổng diện tích của ngũ giác SJKIL là: \[ S_{SJKIL} = S_{SJK} + S_{SIK} + S_{SIL} + S_{SJK} \] Ta có: \[ S_{SJK} = \frac{1}{2} \times SJ \times JK \] \[ S_{SIK} = \frac{1}{2} \times SI \times IK \] \[ S_{SIL} = \frac{1}{2} \times SI \times IL \] \[ S_{SJK} = \frac{1}{2} \times SJ \times JK \] Vì các đoạn thẳng SJ, SI, JK, IK, IL đều có thể tính toán dựa trên các dữ liệu đã cho, ta có thể tính toán diện tích của các tam giác này và sau đó cộng chúng lại để tìm diện tích của ngũ giác SJKIL. Cuối cùng, ta có: \[ S_{SJKIL} = \frac{1}{2} \times SJ \times JK + \frac{1}{2} \times SI \times IK + \frac{1}{2} \times SI \times IL + \frac{1}{2} \times SJ \times JK \] Vậy diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) là: \[ \boxed{\frac{5a^2}{6}} \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
thuytrang12

23/03/2025

Câu 11:

Ta có $G I / / B^{\prime} D^{\prime}$ nên $G I / / B D$.
Suy ra (GIJ) cắt $(A B C D)$ theo giao tuyến là đường thẳng $d$ đi qua $J$ và song song với $B D$.
Trong $(A B C D)$ có $d$ cắt $B C$ tại $K$, cắt $A D$ tại $F$, cắt $A B$ tại $E$.
Do $J$ là trung điểm của $C D$ nên $K$ là trung điểm của $B C$ và $\frac{E B}{E A}=\frac{F D}{F A}=\frac{1}{3}$.
Trong $(S A B)$ : đường thẳng $E G$ cắt $S A$ tại $M$, cắt $S B$ tại $L$.
Định lí mê nê la uyt cho tam giác $B^{\prime} A B$ và cát tuyến $\overline{G, L, E}$ ta được $\frac{L B^{\prime}}{L B}=\frac{2}{3}$.
Định lí mê nê la uyt cho tam giác $B^{\prime} A S$ và cát tuyến $\overline{G, L, M}$ ta được $\frac{M S}{M A}=\frac{4}{3}$.
Tương tự ta có $F I$ đi qua $M$ và cắt $S D$ tại $N$ thỏa mãn $\frac{D N}{D S}=\frac{1}{5}$.
Định lí mê nê la uyt cho tam giác $M A F$ và cát tuyến $\overline{D, N, S}$ ta được $\frac{M N}{N F}=\frac{8}{7}$.
Thiết diện cần tìm là $M N J K L$.
Gọi $S=S_{M E F}$. Ta có $\frac{S_{F N J}}{S_{F M E}}=\frac{F N}{F M} \cdot \frac{F J}{F E}=\frac{7}{45} \Rightarrow S_{F N J}=\frac{7}{45} S$.
Tương tự suy ra $S_{E L K}=\frac{7}{45} S$. Do đó $S_{M N J K I}=\frac{31}{45} S$.
Gọi $T=A C \cap K J \Rightarrow A T=\frac{3}{4} A C=\frac{3 \sqrt{2} a}{4}$. Suy ra $M T=\sqrt{A M^2+A T^2}=\frac{9 a}{2 \sqrt{2}}$.
Suy ra $S_{M E F}=\frac{1}{2} M T \cdot E F=\frac{1}{2} \cdot \frac{9 a}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 a \sqrt{2}}{2}=\frac{27 a^2}{8}$.
Vậy diện tích thiết diện bằng $\frac{93}{40} a^2$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved