Giúp mình với!

CÂU 11: Trước tiên, ta xác định các điểm G, I, J trên hình chóp S.ABCD: - G là trọng tâm của tam giác SAB, do đó G nằm trên đường cao hạ từ S xuống AB và chia đường cao này thành tỉ lệ 2:1. - I là trọng tâm của tam giác SAD, do đó I nằm trên đường cao hạ từ S xuống AD và chia đường cao này thành tỉ lệ 2:1. - J là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tiếp theo, ta xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ): - Mặt phẳng (GIJ) sẽ cắt các cạnh của hình chóp tại các điểm tương ứng. Ta cần xác định các giao điểm này để xác định thiết diện. Ta thấy rằng: - Mặt phẳng (GIJ) sẽ cắt cạnh SB tại điểm K. - Mặt phẳng (GIJ) sẽ cắt cạnh SD tại điểm L. Do đó, thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) là ngũ giác SJKIL. Bây giờ, ta tính diện tích của ngũ giác SJKIL: - Diện tích của ngũ giác SJKIL có thể được tính bằng cách chia nó thành các tam giác nhỏ hơn và cộng diện tích của chúng lại. Ta có: - Tam giác SJK có diện tích là $\frac{1}{2} \times SJ \times JK$. - Tam giác SIK có diện tích là $\frac{1}{2} \times SI \times IK$. - Tam giác SIL có diện tích là $\frac{1}{2} \times SI \times IL$. - Tam giác SJK có diện tích là $\frac{1}{2} \times SJ \times JK$. Tổng diện tích của ngũ giác SJKIL là: \[ S_{SJKIL} = S_{SJK} + S_{SIK} + S_{SIL} + S_{SJK} \] Ta có: \[ S_{SJK} = \frac{1}{2} \times SJ \times JK \] \[ S_{SIK} = \frac{1}{2} \times SI \times IK \] \[ S_{SIL} = \frac{1}{2} \times SI \times IL \] \[ S_{SJK} = \frac{1}{2} \times SJ \times JK \] Vì các đoạn thẳng SJ, SI, JK, IK, IL đều có thể tính toán dựa trên các dữ liệu đã cho, ta có thể tính toán diện tích của các tam giác này và sau đó cộng chúng lại để tìm diện tích của ngũ giác SJKIL. Cuối cùng, ta có: \[ S_{SJKIL} = \frac{1}{2} \times SJ \times JK + \frac{1}{2} \times SI \times IK + \frac{1}{2} \times SI \times IL + \frac{1}{2} \times SJ \times JK \] Vậy diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) là: \[ \boxed{\frac{5a^2}{6}} \]