GiẢi giúp tó

Câu 2: Sau 1 tuần bèo hoa dâu phát triển thành 3 lần số lượng ban đầu, tức là chiếm 12% diện tích mặt hồ. Sau 2 tuần bèo hoa dâu phát triển thành 3 lần số lượng ban đầu, tức là chiếm 36% diện tích mặt hồ. Sau 3 tuần bèo hoa dâu phát triển thành 3 lần số lượng ban đầu, tức là chiếm 108% diện tích mặt hồ. Như vậy sau 3 tuần bèo sẽ phủ kín mặt hồ. Vậy sau ít nhất 21 ngày bèo sẽ phủ kín mặt hồ. Câu 3: Tổng số cách chọn ngẫu nhiên 2 người trong đội là: $$ Số cách chọn 2 người cùng học khối 11 là: $$ Số cách chọn 2 người cùng học khối 12 là: $$ Số cách chọn 2 người cùng học một khối là: $$ Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối" là: $$ Vậy giá trị của a là 43. Đáp số: a = 43 Câu 4: Để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa đường thẳng SC và hình chiếu của nó lên mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm A vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Do đó, hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC. 2. Tính độ dài đoạn thẳng AC: Vì ABCD là hình chữ nhật, ta có thể sử dụng công thức tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật: $$ 3. Tính độ dài đoạn thẳng SC: Ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác SAC vuông tại A: $$ 4. Tính góc giữa SC và AC: Gọi góc giữa SC và AC là $$. Ta sử dụng công thức tính cosin trong tam giác SAC: $$ Do đó, góc $$ là: $$ Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là $$. Đáp số: $$ Câu 1 Xác suất để ít nhất một trong hai máy photo của cửa hàng bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động là: 1 - (1 - 0,1) x (1 - 0,18) = 0,2988 Câu 2 Để tính biểu thức $$ theo $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): - $$ suy ra $$. - $$ yêu cầu $$. - $$ yêu cầu $$ suy ra $$. - $$ yêu cầu $$ suy ra $$. Vậy ĐKXĐ chung là $$. 2. Biểu diễn các logarit theo $$: - $$. - $$. - $$. 3. Thay vào biểu thức: $$ Vậy biểu thức $$ theo $$ là: $$ Câu 3 Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định biên độ rung chấn của trận động đất ở San Francisco. 2. Tính biên độ rung chấn của trận động đất ở Nam Mỹ. 3. Áp dụng công thức để tính cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ. Bước 1: Xác định biên độ rung chấn của trận động đất ở San Francisco Cường độ của trận động đất ở San Francisco là 8 độ Richter, tức là: $$ Bước 2: Tính biên độ rung chấn của trận động đất ở Nam Mỹ Biên độ rung chấn của trận động đất ở Nam Mỹ mạnh hơn gấp 4 lần so với trận động đất ở San Francisco, tức là: $$ Bước 3: Áp dụng công thức để tính cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Kết quả làm tròn đến hàng phần mười: $$ Vậy cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là 8.6 độ Richter. Câu 4 Trước tiên, ta xác định góc nhị diện giữa hai mặt phẳng (M,SO) và (D,SO). Gọi H là trung điểm của SO, ta có: - Vì SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SO vuông góc với AC. - Mặt khác, vì tam giác SAC là tam giác đều, nên SH vuông góc với AC. Do đó, AC vuông góc với mặt phẳng (SHO). Ta có: - Vì M là trung điểm của AB, nên OM vuông góc với AB. - Vì SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SO vuông góc với OM. Do đó, OM vuông góc với mặt phẳng (SAB). Vì vậy, góc giữa hai mặt phẳng (M,SO) và (D,SO) là góc giữa hai đường thẳng OM và OD. Ta có: - Vì ABCD là hình vuông, nên OD = OB = OC = OA. - Vì SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên SO vuông góc với OB và OC. Do đó, tam giác SOB và tam giác SOC là các tam giác vuông cân tại O. Vì vậy, góc SOB = góc SOC = 45°. Vậy góc nhị diện [M,SO,D] là 45°.