Giúp em hết ạ $A.\left\{\begin{array}la\bot(\alpha)\a\in(\beta)\end{array} ight.\Rightarrow(\alpha)\bot(\beta).B.\left\{\begin{array}la\bot b\a\bot(\alpha)\end{array} ight.\Rightarrow b//(\alpha).C.\left\{\begin{array}la\bot b\a\in(\alpha)\Rightarrow(\alpha)\bot(\beta).\b\in(\beta)\end{array} ight.$ $D.\left\{\begin{array}l(o)\bot(\beta)\a\in(o)\b\in(\beta)\end{array} ight.\Rightarrow a\bot b.$,CÂU 10 Cho đường thẳng # không vuông góc với mặt phẳng $(\alpha).$ Có bao nhiêu mặt phẳng,chứa # và vuông góc với $(\alpha)?$,A. 0. B. Vô số . C. 2. D. 1.,CÂU 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD,Xác định khoảng cách từ điểm S đến AB?,,A. so. B. SA. C. SB. D. SD.,CÂU 12 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích,khối chóp S.ABC bằng,A. 2. B. 15. C. 10. D. 30.,Phần II. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn,đúng hoặc sai.,CÂU 13` Cho hàm số $y=\log_3(5x-3).$ Các mệnh đề sau đúng hay sai?, ,Mệnh đề,Đúng,Sai (a),Tập xác định của hàm số là $D=(0;+\infty).$,, (b),Hàm số đồng biến trên $(\frac35;+\infty).$,, (c),Phương trình $\log_3(5x-3)=\log_3(x^2-3x-3)$ có 2 nghiệm,, (d),"Bất phương trình $\log_3(5x-3)

Question

Giúp em hết ạ $A.\left\{\begin{array}la\bot(\alpha)\a\in(\beta)\end{array}ight.\Rightarrow(\alpha)\bot(\beta).B.\left\{\begin{array}la\bot b\a\bot(\alpha)\end{array}ight.\Rightarrow b//(\alpha).C.\left\{\begin{array}la\bot b\a\in(\alpha)\Rightarrow(\alpha)\bot(\beta).\b\in(\beta)\end{array}ight.$ $D.\left\{\begin{array}l(o)\bot(\beta)\a\in(o)\b\in(\beta)\end{array}ight.\Rightarrow a\bot b.$,CÂU 10 Cho đường thẳng # không vuông góc với mặt phẳng $(\alpha).$ Có bao nhiêu mặt phẳng,chứa # và vuông góc với $(\alpha)?$,A. 0. B. Vô số . C. 2. D. 1.,CÂU 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD,Xác định khoảng cách từ điểm S đến AB?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/21b9317a9dee41cfa6e2da47ca3b3bd4.jpg />,A. so. B. SA. C. SB. D. SD.,CÂU 12 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích,khối chóp S.ABC bằng,A. 2. B. 15. C. 10. D. 30.,Phần II. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn,đúng hoặc sai.,CÂU 13` Cho hàm số $y=\log_3(5x-3).$ Các mệnh đề sau đúng hay sai?,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Tập xác định của hàm số là $D=(0;+\infty).$,,
(b),Hàm số đồng biến trên $(\frac35;+\infty).$,,
(c),Phương trình $\log_3(5x-3)=\log_3(x^2-3x-3)$ có 2 nghiệm,,
(d),"Bất phương trình $\log_3(5x-3)<\log_3(x+1)$ 
 có 1 nghiệm nghuyên",,

,CÂU 14 Cho hình lập phương ABCD-A&#x27;B&#x27;C&#x27;D&#x27; cạnh a . Khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),"góc $(AC,BC^\prime)=90^0$",,
(b),$BD\bot(ACCA)$,,
(c),"Góc giữa đường thẳng AC&#x27; và mặt phẳng (BB&#x27;C&#x27;C) là góc 
 $\widehat{AC^\prime B}.$",,
,(d) KKhoản cách từ    đến (BBB&#x27;DDD  bằn $a\sqrt3$,,

,PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn,CÂU 15 Một người gửi 170 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,5% một năm. Biết rằng,nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được lập vào,vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó

Accepted Answer

Câu 14:

a) Chọn hệ trục tọa độ với:

A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,a,0),D(0,a,0)

A'(0,0,a),B'(a,0,a),C'(a,a,a),D'(0,a,a)

$\vec{A C} = (a; a; 0)$

$\vec{B C^{'}} = (0; a; a)$

$c o s (\hat{\vec{A C}; \vec{B C^{'}}}) = \frac{a .0 + a . a + 0. a}{\sqrt{a^{2} + a^{2}} . \sqrt{a^{2} + a^{2}}} = \frac{a^{2}}{2 a^{2}} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow (\hat{\vec{A C}; \vec{B C^{'}}}) = 60^{o} \Rightarrow S a i$

b) $\vec{A C} = (a; a; 0)$

$\vec{C^{'} A^{'}} = (- a; - a; - a)$

$\vec{n (A C C^{'} A^{'})} = [\vec{A C} . \vec{C^{'} A^{'}}] = (- a^{2}; a^{2}; 0)$

$\vec{B D} = (- a; a; 0)$

$\vec{n (A C C^{'} A^{'})} . \vec{B D} = - a^{2} . (- a) + a^{2} . a + 0.0 = 2 a^{3} \neq 0$

$\Rightarrow B D$ không vuông (ACC′A′)⇒Sai

c) B'C' vuông góc với (ABB'A') và B′C′ vuông góc với AC′, nên hình chiếu của AC′ lên (BB'C'C') là B'C'

$\Rightarrow (\hat{AC' ;(BB'C'C')}) = \hat{A C^{'} B^{'}} \Rightarrow Đ ú n g$

d) $\vec{B B^{'}} = (0; 0; a)$

$\vec{B^{'} D^{'}} = (- a; a; 0)$

$\Rightarrow \vec{n (B B^{'} D^{'} D)} = [\vec{B D} . \vec{B^{'} D^{'}}] = (- a^{2}; a^{2}; 0) = (1; - 1; 0)$

$((B B^{'} D^{'} D)) : (x - a) - (y - 0) = 0$ hay $x - y - a = 0$

$d (A; (B B^{'} D^{'} D)) = \frac{| 0 - 0 - a |}{\sqrt{1^{2} + {(1)}^{2}}} = \frac{a \sqrt{2}}{2} \Rightarrow S a i$