giú em với PHẦN II (2 điểm): Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,,thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^2-3$ có nguyên hàm là $F(x).$,$\diamond a.~F(x)=\frac13x^3-3x+C.$,$b.~\int^3_0f(x)dx=\frac83.$,c. Cho $\int^3_0g(x)dx=-10,$ khi đó $\int^3_0[2f(x)+3g(x)]dx=-\frac{73}3.$,d. Cho $F(2)=15$ khi đó $F(-1)=21.$,Câu 2: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[a;b].$,$a.~\int^b_a[f(x)+x]dx=\int^b_af(x)dx+\int^b_axdx.$,$b.~F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$ thì $\int^b_af(x)dx=F(b)-F(a).$,c. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x),$ trục hoành và các đường,$x=a,x=b$ được tính theo công thức $S=\int^b_a|f(x)|dx.$,d. Cho $f(x)=x,$ thể tích vật thể tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi,đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và các đường $x=0,~x=2$ xoạy xung quanh trục,Ox là $V=\frac83.$,Đu III ( iểm): Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Question

giú em với PHẦN II (2 điểm): Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,,thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^2-3$ có nguyên hàm là $F(x).$,$\diamond a.~F(x)=\frac13x^3-3x+C.$,$b.~\int^3_0f(x)dx=\frac83.$,c. Cho $\int^3_0g(x)dx=-10,$ khi đó $\int^3_0[2f(x)+3g(x)]dx=-\frac{73}3.$,d. Cho $F(2)=15$ khi đó $F(-1)=21.$,Câu 2: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[a;b].$,$a.~\int^b_a[f(x)+x]dx=\int^b_af(x)dx+\int^b_axdx.$,$b.~F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$ thì $\int^b_af(x)dx=F(b)-F(a).$,c. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x),$ trục hoành và các đường,$x=a,x=b$ được tính theo công thức $S=\int^b_a|f(x)|dx.$,d. Cho $f(x)=x,$ thể tích vật thể tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi,đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và các đường $x=0,~x=2$ xoạy xung quanh trục,Ox là $V=\frac83.$,Đu    III (  iểm): Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Accepted Answer

Câu 1:
a. Ta có $F(x)=\int f(x)dx=\int (x^2-3)dx=\frac13x^3-3x+C.$
b. Ta có $\int^3_0f(x)dx=\int^3_0(x^2-3)dx=(\frac13x^3-3x)\bigg|^3_0=9-9=0.$
c. Ta có $\int^3_0[2f(x)+3g(x)]dx=2\int^3_0f(x)dx+3\int^3_0g(x)dx=2	imes 0+3	imes (-10)=-30.$
d. Ta có $F(x)=\frac13x^3-3x+C.$
Mà $F(2)=15$ nên $\frac83-6+C=15$ suy ra $C=\frac{61}3.$
Vậy $F(x)=\frac13x^3-3x+\frac{61}3.$
Do đó $F(-1)=-\frac13+3+\frac{61}3=23.$

Câu 2:
a. Đúng vì tích phân của tổng hai hàm số bằng tổng các tích phân của chúng.

b. Đúng vì đây là công thức tính tích phân.

c. Đúng vì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x),$ trục hoành và các đường $x=a,x=b$ được tính theo công thức $S=\int^b_a|f(x)|dx.$

d. Sai vì thể tích vật thể tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và các đường $x=0,~x=2$ xoay xung quanh trục Ox là $V=\pi\int^2_0x^2dx=\frac83\pi.$