Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
a. Ta có $F(x)=\int f(x)dx=\int (x^2-3)dx=\frac13x^3-3x+C.$
b. Ta có $\int^3_0f(x)dx=\int^3_0(x^2-3)dx=(\frac13x^3-3x)\bigg|^3_0=9-9=0.$
c. Ta có $\int^3_0[2f(x)+3g(x)]dx=2\int^3_0f(x)dx+3\int^3_0g(x)dx=2\times 0+3\times (-10)=-30.$
d. Ta có $F(x)=\frac13x^3-3x+C.$
Mà $F(2)=15$ nên $\frac83-6+C=15$ suy ra $C=\frac{61}3.$
Vậy $F(x)=\frac13x^3-3x+\frac{61}3.$
Do đó $F(-1)=-\frac13+3+\frac{61}3=23.$
Câu 2:
a. Đúng vì tích phân của tổng hai hàm số bằng tổng các tích phân của chúng.
b. Đúng vì đây là công thức tính tích phân.
c. Đúng vì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x),$ trục hoành và các đường $x=a,x=b$ được tính theo công thức $S=\int^b_a|f(x)|dx.$
d. Sai vì thể tích vật thể tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và các đường $x=0,~x=2$ xoay xung quanh trục Ox là $V=\pi\int^2_0x^2dx=\frac83\pi.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.