Giải hộ mình câu này với các bạnGiúp mình với!

Câu III: 1) Gọi số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng A là x triệu đồng (0 < x < 600) Số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng B là (600 - x) triệu đồng Số tiền lãi một năm phải trả cho ngân hàng A là $\frac{x \times 8}{100} = \frac{2x}{25}$ (triệu đồng) Số tiền lãi một năm phải trả cho ngân hàng B là $\frac{(600-x) \times 9}{100} = \frac{5400-9x}{100}$ (triệu đồng) Theo đề bài ta có: $\frac{2x}{25} + \frac{5400-9x}{100} = 50$ $\frac{8x + 5400 - 9x}{100} = 50$ $5400 - x = 5000$ $x = 400$ Số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng A là 400 triệu đồng Số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng B là $600 - 400 = 200$ (triệu đồng) 2) Gọi số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định là x (sản phẩm, x > 0) Thời gian để hoàn thành công việc theo quy định là $\frac{600}{x}$ (ngày) Sau khi làm được 400 sản phẩm, tổ còn lại phải làm số sản phẩm là $600 - 400 = 200$ (sản phẩm) Thời gian để hoàn thành công việc thực tế là $\frac{400}{x} + \frac{200}{x+10}$ (ngày) Theo đề bài ta có: $\frac{600}{x} = \frac{400}{x} + \frac{200}{x+10} + 1$ $\frac{200}{x} = \frac{200}{x+10} + 1$ $\frac{200}{x} - \frac{200}{x+10} = 1$ $\frac{200(x+10) - 200x}{x(x+10)} = 1$ $\frac{2000}{x(x+10)} = 1$ $x(x+10) = 2000$ $x^2 + 10x - 2000 = 0$ $(x+50)(x-40) = 0$ $x = -50$ (loại) hoặc $x = 40$ Số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định là 40 sản phẩm 3) Ta có: $x_1 + x_2 = 4\sqrt{3}$ và $x_1 \times x_2 = 8$ $Q = x^3_1 + x^3_2 = (x_1 + x_2)(x^2_1 - x_1x_2 + x^2_2)$ $= (x_1 + x_2)((x_1 + x_2)^2 - 3x_1x_2)$ $= 4\sqrt{3}(48 - 24)$ $= 96\sqrt{3}$ Câu IV: 1) Tính thể tích của mô hình tên lửa trong hình bên. Mô hình tên lửa gồm hai phần: một nửa hình cầu và một hình trụ. - Thể tích của nửa hình cầu: \[ V_{\text{nhalf-sphere}} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi r^3 \] - Thể tích của hình trụ: \[ V_{\text{cylinder}} = \pi r^2 h \] Với \( r = 3 \) cm và \( h = 10 \) cm: \[ V_{\text{nhalf-sphere}} = \frac{2}{3} \pi (3)^3 = \frac{2}{3} \pi \times 27 = 18 \pi \, \text{cm}^3 \] \[ V_{\text{cylinder}} = \pi (3)^2 \times 10 = \pi \times 9 \times 10 = 90 \pi \, \text{cm}^3 \] Tổng thể tích của mô hình tên lửa: \[ V_{\text{total}} = V_{\text{nhalf-sphere}} + V_{\text{cylinder}} = 18 \pi + 90 \pi = 108 \pi \, \text{cm}^3 \] 2) Cho tam giác ABC nhọn $(AB < AC)$ nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Gọi K là trung điểm BC. a) Chứng minh $\Delta AEF$ đồng dạng $\Delta ABC.$ - Ta có góc \( \angle AEF = \angle ACB \) vì cùng chắn cung AB. - Góc \( \angle EAF = \angle BAC \) vì chung đỉnh A. Do đó, theo tiêu chí góc-góc, ta có: \[ \Delta AEF \sim \Delta ABC \] Đáp số: 1) Thể tích của mô hình tên lửa là \( 108 \pi \, \text{cm}^3 \) 2) Chứng minh được \( \Delta AEF \sim \Delta ABC \)